2024-2025学年宁夏银川十五中八年级（下）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2024-2025学年宁夏银川十五中八年级（下）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列关于平移的说法正确的是（ ）
A. 经过平移，对应线段相等B. 经过平移，对应角可能会改变
C. 经过平移，图形会改变D. 经过平移，对应点所连的线段不相等
3.下列不等式一定成立的是（ ）
A. x+2＜x+3B. 5a＞4aC. -a＞-2aD.
4.等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 17B. 13C. 17或22D. 22
5.如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）
A. -1＜x≤1B. -1＜x＜1C. x＞-1D. x≤1
6.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是( )
A. 30x-45≥300B. 30x+45≥300C. 30x-45≤300D. 30x+45≤300
8.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ）
A. m≤4B. m＜4C. m≥4D. m＞4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.将△ABC平移得到△DEF.如果△ABC的面积等于2，那么△DEF的面积等于 .
10.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=______°．
11.不等式6-2x＞0的解集是______．
12.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是______．
13.一次函数y=-3x+12中x ______ 时，y＜0．
14.不等式9-3x＞0的非负整数解是______．
15.如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为______cm．
16.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）4x+5≤2（x+1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.(本小题8分)
如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．
19.(本小题8分)
已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．
20.(本小题8分)
如图，观察图象回答问题：
（1）x ______时，函数值等于0；
（2）x ______时，函数值大于0．
21.(本小题8分)
一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.
22.(本小题8分)
已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD=CD，求证：点D在∠BAC的角平分线上.
23.(本小题8分)
某一景区内有两种不同的娱乐项目，门票的价格分别为：A种为60元/张，B种为12元/张，一旅行团准备在不超过500元的情况下，购买这两种娱乐项目的门票共15张，并要求A种门票数量不少于B种门票数量的一半．
（1）共有哪几种符合题意的购买方案？
（2）根据计算判断，哪种购买方案更省钱？
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D.
（1）△ABC的面积是 .
（2）求BC、AD的长.
25.(本小题8分)
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】2
10.【答案】70
11.【答案】x＜3
12.【答案】1＜a＜7
13.【答案】＞4
14.【答案】0、1、2
15.【答案】16
16.【答案】∠A=∠C或∠ADO=∠CBO
17.【答案】，；
x≥-2，；
-8＜x＜3，；
，
18.【答案】解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作．

19.【答案】证明：∵∠A=∠D=90°，
∴△BAC和△CDB为直角三角形，
在 Rt△BAC和Rt△CDB中，，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），
∴∠ACB=∠DBC，
∴∠OCB=∠OBC，
∴OB=OC（等角对等边）．
20.【答案】=3 ＜3
21.【答案】小朋友的人数与玩具数分别为5人、13件或6人、15件．
22.【答案】证明见解答过程．
23.【答案】解：（1）设购入A种门票x张，则购买B种门票（15-x）张．
因为购票费用不超过500元，所以60x+12（15-x）≤500，
解得x≤；
又因为A种门票的数量不少于B种门票数量的一半，所以2x≥15-x，
解得：5≤x，所以5≤x≤；
因为x是正整数，所以x取5，6．
答:共有二种购买方案：第一种：A种门票购买5张，B种门票购买10张；
第二种：A种门票购买6张，B种门票购买9张；
（2）第一种方案的费用为：60×5+12×10=420（元），
第二种方案的费用为：60×6+12×9=468（元），
答：选择第一种方案最省钱，即购买A种门票5张，购买B种门票10张.
24.【答案】（1）150；
（2）∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC==25，
∵S△ABC=150=BC•AD，
∴300=25AD，
∴AD=12．
25.【答案】解：（1）∵AD∥BC，
∴∠2=∠1=60°；
又∵∠4=∠2=60°，
∴∠3=180°-60°-60°=60°．
（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，
∴∠5=90°-60°=30°；
∴BE=2AE=2，
∴AB==；
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，
∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB•AD=×3=3．