2025-2026学年宁夏银川九中教育集团阅海一校区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川九中教育集团阅海一校区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在0，-π，，，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A. （4，-1）
B. （-1，-4）
C. （2，3）
D. （-2，2）
3.下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（ ）
A. 3，4，5B. 6，12，15C. 7，24，25D. 0.3，0.4，0.5
4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1和y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 无法确定
5.下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列真命题中，逆命题也是真命题的是（ ）
A. 全等三角形的对应角都相等
B. 如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
C. 对顶角相等
D. 等边三角形每一个角都等于60°
7.如图是甲、乙两地某时段的气温箱线图，对于方差的描述正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 无法确定
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的相反数是 ，的倒数是 ，-8的立方根是 .
10.在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．
11.已知是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a的值为 .
12.已知一次函数y=kx+6（k≠0），且y随着x的增大而减小，则它的图象不经过第 象限.
13.如图，已知直线a∥b，∠1=85°，∠2=60°，则∠3=______．
14.如图，已知一次函数y=mx-1和y=-2x+n的图象交于点P，则关于x,y的二元一次方程组的解为 .
15.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为______．
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16.如图，A（-2，0），A1（0，1），A2（2，2），A3（4，3），A4（6，4），A5（8，5），…，按照这样的规律下去，点A2026的坐标为 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题7分)
解方程组：
（1）；
（2）.
19.(本小题7分)
如图所示是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为（-1，-1），球员C的位置为（0，1）.
（1）请画出相应的平面直角坐标系；
（2）写出球员B的位置坐标；
（3）求出球员B与球员A的距离.
20.(本小题7分)
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4到7棵树.活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，分别有四类：4棵；5棵；6棵；7棵，将各类的人数绘制成条形统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这20名学生每人植树量的众数是______棵，中位数是______棵，下四分位数是______棵，上四分位数是______棵；
（2）求这20名学生植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
21.(本小题7分)
如图，CD∥EF，且∠α和∠β的度数满足方程组.
（1）求∠α和∠β的度数；
（2）求证：AB∥CD.
22.(本小题7分)
某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？
（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？
23.(本小题7分)
如图，校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端A、B之间的距离，他们的操作过程如下：
①沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC=9m；
②在AC的一侧选点D，使BD=12m,CD=15m；
③测得AD=20m.
请根据他们的操作过程，求出池塘两端A、B之间的距离.
24.(本小题7分)
现有一些相同的杯子，如图，1个杯子和4个杯子叠在一起分别放在刻度尺的两侧，刻度尺的0刻度线与两侧杯子底面平齐，左右两侧杯子上边缘对应刻度尺上的读数分别是4.5cm和6.3cm.当若干个杯子叠放在一起时总高度是12.9cm,求此时杯子的个数.
25.(本小题7分)
根据以下素材，探索完成任务.
26.(本小题9分)
如图，直线l1：y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，直线l2：y=2x+b经过点B交x轴于点C.
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P在△ABC内部及边上（与A、B、C三点不重合），且点P的横纵坐标都为整数，请直接写出符合条件的点P坐标.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】-
-2

10.【答案】（1，2）
11.【答案】2
12.【答案】三
13.【答案】35°
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】（4050，2026）
17.【答案】 0
18.【答案】
19.【答案】平面直角坐标系即为所求：
（2，0）
20.【答案】5;5;5;6 平均数是5.3棵，这260名学生共植树1378棵
21.【答案】∠α=55°，∠β=125° 由（1）知，∠α=55°，∠β=125°．
∴∠α+∠β=180°，
∴AB∥EF，
又∵CD∥EF，
∴AB∥CD
22.【答案】解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果（50-x）千克，
根据题意得：20x+40（50-x）=1600，
解得：x=20，
所以50-x=30．
答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．
（2）26×20+50×30-1600=420（元）．
答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．
23.【答案】16m．
24.【答案】15．
25.【答案】9；
该长方体盒子的长为，高为；
这个长方体盒子能装得下这面团扇，理由见解析
26.【答案】A（2，0），B（0，2），C（-1，0） 3 （0，0），（0，1），（1，0），（1，1） 品名
猕猴桃
芒果
批发价（元/千克）
20
40
零售价（元/千克）
26
50
设计合适的盒子
素材1
团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小志制作了一面圆形团扇作为春节礼物，这把团扇的扇面圆面积为81πcm2，手柄长为10cm.
素材2
为了美观，小志设计一个正面的面积为600cm2，且长、高比为3：5的长方体纸盒进行包装.
任务
（1）根据素材1，该圆形团扇的半径为______cm；
（2）根据素材2，求出该长方体盒子的长和高；
（3）如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由.