福建省福州市时代华威中学七年级上学期期中考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市时代华威中学七年级上学期期中考数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果把收入6元记作元，那么支出5元记作（ ）
A. 0元B. 元C. 元D. 元
2. 天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.393×107B. 3.93×105C. 3.93×106D. 393×103
3. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）
A. 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续占摘奇算法》中总结了“洛书”的构造，在如图所示的三阶幻方中，每行，每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 下面说法错误的是（ ）
A. 正方形的面积与边长成反比例B. 如果，那么和成反比例
C. 路程一定，时间与速度成反比例D. 分数值一定，分子和分母成正比例
8. 下列说法不正确个数有（ ）
①已知且，，则数、在数轴上距离原点较远的是；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③一定是负数；④若，则是非正数．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
9. 若，，则，的大小关系为（ ）
A B. C. D.
10. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（），，；（），，；利用以上规律计算：等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是_____．
12. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是__________．
13. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
按此方式，将二进制换算成十进制数的结果是______．
14. 如果，则的值可表示为______（用含的式子表示）．
15. 若，则记，例如，于是．若，，，则的值为______．
16. 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图比图多出个“树枝”，图比图多出个“树枝”，图比图多出个“树枝”，，照此规律，图比图多出“树枝”______个．
三、解答题（共9题，共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. （）请你画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：，，，，；
（）将（）中各数用“”号连接起来．
20. 砀（）山酌梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有筐砀山酌梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这筐砀山酌梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
（3）若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？
21. 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，
（1）判断大小： ____ 0， ______0，b ____ 0
（2）化简．
22. 如图是某窗户形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形边长为米．（结果保留）
（1）求该窗户的总面积；
（2）求该窗框的总长；
（3）窗户上打算安装玻璃，窗框都用铝合金材料制作，窗框厚度不计．若，玻璃每平方米元，铝合金材料每米元，求制作这种窗户需要的费用．
23. 课堂上数学老师写出一个关于的整式（其中、为常数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简整式；
（2）乙同学给出了一组数据，最后计算结果为，求此时、的值；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，请求出丙同学给出的、的值并算出整式的最后结果．
24. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物元，他实际付款_______元．
（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于元但不小于时，他实际付款_______元，当大于或等于元时，他实际付_______元（用含的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元？
25. 【知识准备】
若数轴上点对应数，点对应数，为中点，则我们有中点公式：对应的数为．
（）在一条数轴上，为原点，点对应数，点对应数，，且有．则的中点所对应的数为______．
【问题探究】
（）在（）的条件下，若点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动．设运动时间为秒，求当为何值时，的中点所对应的数为．
【拓展延伸】
（）若数轴上点对应数，点对应数，为最靠近的三等分点，则我们有三等分点公式：对应的数为．若数轴上点对应数，点对应数，为最靠近的四等分点，则我们有四等分点公式：对应的数为．
①填空：若数轴上点对应数，点对应数，为最靠近等分点，则我们有等分点公式：对应的数为_______．
②在（）的条件下，若是最靠近的五等分点，为中点，则是否存在，使得为定值？若存在，请求出的范围．
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数
一次性购物
优惠办法
少于元
不予优惠
低于元但不低于元
九折优惠
元或超过元
其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠