福建省泉州市石狮市七年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市石狮市七年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 下列各数中，最小数是（ ）
A. 0B. C. D.
3. 式子可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，线段，O是的中点，C是上一点，且，则线段的长度是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在一条不完整的数轴上，点A在点B的左边，若点B表示的数是3，，则点A表示的数是（ ）
A. B. C. D. 2
7. 下列运算中用的运算律是（ ）
．
A 乘法结合律及分配律
B. 乘法交换律及分配律
C. 乘法交换律及乘法结合律
D. 分配律及加法结合律
8. 如图，已知，，垂足为点D，则下列说法错误的是（ ）
A. 与互为余角B. 与互为余角
C. 与互余角D. 与互为余角
9. 观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x值为（ ）
A. B. 1C. 或1D. 5或1
10. 在代数式中，当x分别取，，，1，2，3时，对应代数式的值如表：
则的值为（ ）
A. 3B. 7C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 据报道，2024年国庆假期，泉州市文旅市场延续火爆态势，接待游客人数创历史新高，全市共接待游客约6650000人次，同比增长，数据6650000用科学记数法表示为_____________．
12. 如图，在方格图中已经有五个方格涂成阴影，请从①②③④个方格中选一个涂成阴影，使得涂成阴影的部分组成正方体的展开图，则应该涂成阴影的方格是_____．

13. 如图1，A，B两村庄在小河l（不计河的宽度）的两侧，现要在河边修建一个抽水站，使它到A，B两村庄的距离之和最小．小明的设计方案是：如图2，连接，交直线l于点C，则点C就是所要修建抽水站的位置，他这样设计的理由是______________．
14. 如图，直线相交于点．若，，则的大小为 ______．
15. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则的大小为___________．（用含α的代数式表示）
16. 某超市在春节期间对顾客实行优惠促销活动，规定如下：
春节期间，小亮两次到该超市购物，已知这两次优惠前的货款共计800元，其中第一次优惠前的货款为a元（），若用含a的代数式表示两次购物的总付费，则小亮应付的总费用是_______________元．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 计算：．
20. 如图，，，．
（1）试说明：；
根据题图，在下列解答中，给①、②处填上适当的理由．
解：（已知），
（① ），
（已知），
（等式的性质），
（已知），
（等量代换），
（② ）．
（2）若平分，求的度数．
21. 设是一个四位数．
（1）用含a，b，c，d的代数式表示；
（2）如果，且能被9整除，那么能被9整除吗？请说明理由．
22. 某数学兴趣小组开展综合实践活动，活动的任务是制作包装盒，请你和该小组一起完成以下探究任务：
（1）任务一：利用如图（1）所示的图形，制作包装盒，请写出这个包装盒的立体图形的名称，并根据图中给出的数据（单位：），求这个包装盒的侧面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）任务二：利用如图（2）所示的图形，制作一个无盖的长方体包装盒，a，b，c分别是包装盒的长、宽、高，并根据图中给出的数据（单位：），求此包装盒的容积．
23. 如图，已知直线，以及直线外一点P．
（1）尺规作图：过点P作直线，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）为了寻找画平行线其它方法，小明同学作了以下折纸的操作：
①如图1，将直线翻折，使折痕经过点P，折痕与直线交于点O，射线与射线互相重合；
②如图2，将①中已得到的折痕在点P处翻折，使射线与射线重合，得到第二条折痕．
小明说第二条折痕就是（1）中所要求作的直线．
请你判断：小明的说法正确吗？请说明理由．
24. 定义：已知M，N都是关于x的多项式，若（，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：，，，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4．
（1）若，，则M是N的“平移式”吗？为什么？
（2）对于常数m，n，有，，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值；
（3）若A，B，M都是关于x的多项式，且，．，且，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由．
25. 已知直线，点E，G为直线上不重合两个点，，分别交直线于点F，H，平分交于点P．
（1）如图1，试说明：；
（2）如图1，若，求的大小．
（3）如图2，点M为线段延长线上一点，连结．若，试探索与的数量关系，并说明理由．
x
1
2
3
3
5
7
一次性购物
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不低于200元，但低于500元
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