初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组优秀图文备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组优秀图文备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了数学语言，根据题意得，解这个方程组得，x+y200，数量关系，x+y100，知识点3工程问题等内容，欢迎下载使用。
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4 ?
知识点1 几何图形问题
把一个大长方形分割成两个小长方形，可能有哪些划分方案?
10.3.2 几何图形与图文信息问题 教学过程一、情境导入（1页）展示生活中的几何图文场景：超市货架的分层示意图、房屋户型图、零件加工图纸。提问：“这些图中包含哪些几何图形？如何从图文信息中提取几何关系解决问题？”引出课题，激发学生探究兴趣。二、探究新知（2页）1. 核心方法讲解：引导学生总结“图文转几何模型”步骤——①识别图形类型（三角形、矩形、圆等）；②提取已知条件（边长、角度、数量关系等）；③建立等量关系（利用几何性质、周长/面积公式等）。2. 小组讨论：给出简单图文案例（如“带边框的照片，边框宽2cm，照片长20cm、宽15cm，求整个相框的面积”），小组合作分析图文信息与几何图形的对应关系。三、例题讲解（2页）例题：某公园有一块矩形草坪，草坪四周有1m宽的小路，小路总面积24m²，草坪长是宽的2倍，求草坪的长和宽。讲解过程：①画图标注，区分草坪与小路的几何关系；②设未知数（草坪宽为x m，则长为2x m）；③根据面积关系列方程（(2x+2)(x+2)-2x·x=24）；④解方程并验证，得出答案。四、课堂小结（1页）回顾重点：①解决几何图文问题的关键是“图文转化”，建立几何模型；②常用几何性质与公式的应用；③审题时需准确提取图文信息中的数量关系。强调“数形结合”思想，提升信息转化能力。
已知:长方形ABCD，AB=200m，BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙两种作物，甲、乙单位面积产量的比是1：2.
求:甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4.
① 大长方形的长 = 200 m；
② 甲作物总产量:乙作物总产量 = 3∶4；
③ 产量 = 单位面积产量×种植面积 .
② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4.
设AE=x m，BE=y m.
则列方程为 x+y =200
总产量=单位面积产量×面积
再求出两种作物的总产量
100x：200y=3:4
_________________
解：设AE=x m，EB=y m.
过长方形土地的长边上离一端______处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植______种作物、较小一块土地种植______种作物.
100x∶200y=3∶4
如果利用第二种划分方案，分别在长方形DMNC 和 MABN 土地中种植甲，乙两种作物，那么 AM 的长度是多少?
① 大长方形的宽 = 100 m；
过长方形土地的短边上离一端______处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大一块土地种植______种作物、较小一块土地种植______种作物.
200x∶400y=3∶4
小明在探究完上面的例题后，提出这样一个想法：如果把原题中“分为两块小长方形土地”改为“分为两块梯形土地”，其他条件不变，还能否通过划分土地使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？ 小明作出如下探究：如图，若甲、乙两种作物的种植区域分别为梯形AEFD和梯形BEFC，DF=CF=100m.如何划分AB，可使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？
解：设甲种作物每平方米产量为a，则乙种作物每平方米产量为2a.设AE=x m，BE=y m.根据题意，可列方程组
因此，过AB上距离A端140m的E处，连接EF，将这块土地分为两块梯形土地，可使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4.
王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处赵主任交账，以下是两人的对话:
赵主任为什么说他记错了，请你用方程组的知识给予解释.
知识点2 图文信息问题
解：设单价为8元的书购买了x本，单价为12元的书购买了y本.
因为x、y作为书本的数量，必须是正整数，所以赵主任说王老师记错了.
5.如图，两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是( )
A.5B.4C.6D.8
9.如图，一个长方形恰好被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1，则这个长方形的面积是( )
A.143B.168C.363D.572
（1）盛盛和乐乐提出的解题思路如下：
请补全盛盛和乐乐的解题思路.
（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程.