初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了抽象成数学语言，问题实质，找等量关系，列方程组解决问题，图表问题，水平分割竖直分割，①竖画，②横画，合作探究，由题意得等内容，欢迎下载使用。
1.学会利用二元一次方程组解决图表、工程问题，提高综合素养能力，加强用数学语言描述现实世界的能力，培养模型意识和观念.2.自主学习，小组合作交流，通过构建等量关系解决实际问题.重点：能根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.难点：学会利用二元一次方程组解决图表、工程问题.
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2．现要把一块长 200 m、宽 100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是 3∶4 ？
已知：长方形 ABCD， AB = CD = 200 m，AD = BC = 100 m，将长方形 ABCD 分割为两个小长方形，长方形 1 号和长方形 2 号分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是 1:2.
1. 抽象成数学语言：
长方形的面积分割问题.
问题：将长方形 ABCD 分割为两个小长方形，你有几种分割方法?
将一个长方形分成两个小长方形.
① 大长方形的长 = 200 m；
② 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4.
4. 列方程解决问题：
解：如左图所示分割，设 AE＝ x m，BE＝ y m.则有：
解：如左图所示分割，设 DE＝ x m，AE＝ y m.则有：
x + y =100 ， ① 200x：400y = 3:4. ②
例1 在长为 20 m、宽为 16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.
解：设每个小长方形花圃的长为 x m，宽为 y m.
4×8 = 32 (m2)
答：每个小长方形花圃的面积为 32 m2.
例2 列二元一次方程组解决下面问题：为落实教育部门安排的学生社会实践活动，八年级(9)班开展了一次蔬菜售卖体验.其中第一小组花 128 元从蔬菜批发市场批发了豆角和土豆共 55 kg 到蔬菜市场去卖，豆角和土豆当天的批发价与零售价如表所示：请问该小组当天卖完这些豆角和土豆可赚多少元？
解：设该小组当天购买了 x kg 豆角，y kg 土豆.
(3.8-2.4)×35＋(3.3-2.2)×20 = 71（元）
答：该小组当天卖完这些豆角和土豆可赚 71 元.
有一批零件共 420 个，如果甲先做 2 天后乙加入合做，那么再做 2 天完成；如果乙先做 2 天后甲加入合做，那么再做 3 天完成. 则甲、乙两人每天分别做多少个零件.
问题1：你能列出工作总量、工作效率、工作时间之间的关系式吗?
工作效率×工作时间 = 工作总量
问题2：设甲每天做 x 个零件，乙每天做 y 个零件那么甲、乙合做一天可以做多少个零件?
甲乙合做的工作效率之和是每天（x 十 y）个.
答：甲每天做 90 个零件，乙每天做 30 个零件.
例 3 在某外环公路建设过程中，准备让甲、乙两个工程队接力完成. 已知甲工程队独立完成这项工程需要 20 天，每天要支付甲工程队 2000 元；乙工程队独立完成这项工程需要 15 天，每天要支付乙工程队 3000 元；最后一共支付甲乙工程队 42000 元，请问甲、乙两个工程队分别工作了多少天?
答:甲工程队工作了 12 天,乙工程队工作了 6 天.
2000x + 3000y = 42000.
解：设甲工程队工作了 x 天，乙工程队工作了 y 天.
2. 工作总量、工作效率和工作时间之间的关系式为：
1. 解决工程问题，有时我们需要把工作总量看作 _____________.
工作总量 = 工作效率×工作时间
工作时间 = 工作总量÷工作效率
工作效率 = 工作总量÷工作时间
1. 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大 50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程 组为(　B　)
2. 教材P103练习T2变式在“幻方拓展课程”探索 中，小明在如图所示的3×3方格中填入了一些数和代数式.若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y－x＝(　C　)
3. 根据图中所给的信息，可得出每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元.
4. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长 方形拼成，求每个小长方形的长和宽分别是多少.
解：设每块小长方形的长是xcm，宽是ycm，
答：小长方形的长为40cm，宽为10cm.
5. 为完善某市城市路网，营造便捷通畅的城市道路系统，提升城市面貌惠及民生，5月起，该市各道路维修改造工程有序进行.已知甲工程队工作1天和乙工程队工作2天共修路400米，甲工程队工作2天和乙工程队工作3天共修路700米，求甲、乙两工程 队每天分别修路多少米.