人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，±06，或－3，探究新知，没有平方根，x2a，平方根号，被开方数，负根号a，a≥0等内容，欢迎下载使用。
问题1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少?问题 2：填写下表：
思考 2：求一个数与自身相乘积的运算叫作平方，那么知道一个数的平方，求这个数的运算叫什么?
思考1：上述表格得到的 x 值有什么特点?
都有两个值，且这两个值互为相反数
例如：(±3)2 = 9，3 和 -3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根.　
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个数 x 叫作 a 的平方根或二次方根.
比较两图中的两种运算的特点，你能发现什么？
平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
解：(1) 因为 ( ±8 )2 = 64，
所以 64 的平方根是 ±8；
(3) 因为 ( ±0.1)2 = 0.01，
(2) 因为 ( ±1.2 )2 = 1.44，
所以 1.44 的平方根是 ±1.2.
(3) 因为 ( ±11)2 = 121，
2. 判断对错:(1) 8 是 64 的平方根； ( )(2) －8 是 64 的平方根； ( )(3) ±8 是 64 的平方根； ( )(4) 一个数的平方等于81，则这个数是 9. ( )
思考1：观察以上内容你有什么发现?
思考3：0 的平方根是多少?
x 是非负数 a 的平方根
下列各数有平方根吗? 如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.
(1) 0.36； (2) －5； (3) (－4)2.
解：(1) 因为 0.36 是正数， (2) 因为 －5 是负数，(3) 因为 (－4)2 = 16 是正数，
所以 0.36 有两个平方根，
所以 －5 没有平方根；
所以 (－4)2 有两个平方根，
分析：因为 m－1 和 3－2m是某正数的两个不同的平方根， 则有 m－1＋3－2m＝0，即 －m＋2＝0，解得 m＝2.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2. 求下列式子中 x 的值.(1) x2 = 49 (2) 4x² = 9
1.16的平方根是(　C　)
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8
2. 下列说法正确的是(　D　)
A. 任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. 只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根
(2)因为(±0.01)2＝0.0001，
所以0.0001的平方根是±0.01.
(3)因为(±2)2＝4＝(－2)2，
所以(－2)2的平方根是±2.
解：整理81x2－49＝0，
解：整理49(x2＋1)＝50，