人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课堂教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理课堂教学课件ppt，文件包含第1课时定义与命题pptx、第2课时定理与证明pptx等2份课件配套教学资源，其中PPT共55页， 欢迎下载使用。
分析下列语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)我是中国人；(5)等角的余角(或补角)相等．
以上每句话都对一件事情作出了_______，可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作______
也有的语句没有对一件事情作出任何肯定或否定的判断，例如：(6)作∠AOB的平分线；(7)画两条平行线；(8)a与b的和的2倍．
（1）规定了原点、正方向和长度单位的直线叫作数轴；
（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
定义：对数学对象进行清晰、明确的描述.
一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并做出准确的判断.
命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句.
观察下列可以判断正确与否的陈述语句：
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.
下列语句，哪些是命题？哪些不是命题？（1）对顶角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）两直线平行，同位角相等；（4）a、b两条直线平行吗？（5）温柔的李明明；（6）玫瑰花是动物；（7）若a2＝4，求a的值；（8）若a2＝b2，则a＝b.
命题是陈述句。疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题。
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
都是“如果……那么……”的形式.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式. 例如：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
在改写成“如果……那么……”的形式时，需对命题的语序进行调整或增减词语，使句子完整通顺，但不改变原意.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.
如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线
如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等
如果两个角是内错角，那么这两个角相等
1. 对顶角相等； 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；3. 同位角相等，两直线平行；
都是在对一件事进行判断.
思考：上述这些语句有什么特征?
4. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题.被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.
① 疑问句；如：你喜欢数学吗？② 感叹句；如：今天天气很好啊！③ 祈使句；如：作线段 AB = CD.
命题1 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.命题2 如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
观察下列命题，它们都是正确的吗？
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题.假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假命题.
思考：上面这些命题，哪些是真命题? 哪些是假命题? 你对命题的结构理解了吗?
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3.
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是 结论.
（1）猪有四只脚；（2）内错角相等；（3）同位角相等，两直线平行；（4）同角的补角相等；（5）同垂直于一直线的两直线平行；（6）x＞2.
①判断是否为命题.②判断该命题是否正确，若正确，则为真命题；若错误，则为假命题.
请将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出条件和结论.
(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直.
(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条.
(2) 如果两个角互补，那么它们是邻补角.
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的哪些错误的? 你是如何判断的? 与同伴进行交流.
(1) 如果两个数互为相反数， 那么这两个数的绝对值相等；
正确的命题就是真命题；错误的命题就是假命题.
真命题——可以用推理的方法
假命题——可以举反例来说明
反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.
(1) 同旁内角互补 ( )
(4) 两点可以确定一条直线 ( )
(7) 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直( )
(2) 一个角的补角大于这个角 ( )
1. 判断下列命题的真假.
(5) 两点之间线段最短 ( )
(3) 相等的两个角是对顶角 ( )
(6) 同角的余角相等 ( )
1.下列语句中，不是命题的是( )A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等C. 不是对顶角不相等D. 过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线
2. 有下列句子： ① -2 的相反数是 2；② x = 1是 2x + 3 = 5 的解吗? ③过点 A，B 画直线 AB；④已知a + b = 1； ⑤两个单项式可以合并同类项； ⑥互余的两个角不一定相等. 其中，是命题的有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 下面有 3 个命题： ① 同位角相等； ② 内错角相等，两直线平行； ③平方后等于 4 的数一定是 2. 其中 是真命题(填序号).