初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定义习题ppt课件

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下列图形中，是三角形的是(　　)
下列语句中，属于定义的是(　　)A．两点之间，线段最短 B．两直线平行，同旁内角互补C．等角的余角相等 D．乘积为1的两个数互为倒数
下列关于有理数的说法正确的是(　　)A．有理数可分为正有理数和负有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应C．整数和分数统称为有理数 D．正数、负数和零统称为有理数
[南京月考]下列有关对顶角的说法正确的是(　　)A．有公共顶点的两个角B．有公共顶点且相等的两个角C．一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线D．一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
下列说法正确的是(　　)A．连接两点的直线叫作两点之间的距离B．连接两点的线段叫作两点之间的距离C．连接两点的直线的长度叫作两点之间的距离D．连接两点的线段的长度叫作两点之间的距离
若单项式－x1－ay4与2x3y2b是同类项，则ab＝________.
解：(1)如图①.(2)如图②.
(8分) 用示意图表示下列概念之间的关系. (1)三角形、等腰三角形、等边三角形；(2)四边形、梯形、平行四边形．
定义一种运算：a⊗b＝2a＋b(a＜b)，则不等式3x⊗(x＋1)＞－2的解集是(　　)
根据绝对值的定义，|x|表示数x在数轴上所对应的点与原点的距离．规定：|x1－x2|表示数x1和x2在数轴上所对应的两点之间的距离．如果|m＋1|＋|m－3|＝6，那么m的值为__________.
平面上过某一点A的k条不重合的直线称为关于点A的直线簇，并且此时称k为直线簇的阶(注意：k可以取0，此时直线簇退化为一点A)．若A，B是平面上两个不重合的点，关于点A和关于点B的直线簇的阶之和为8，那么构成这两个直线簇的所有直线划分平面所成的区域数最大为________，最小为________.
(8分)[无锡月考]如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“幸运数”．(1)请判断：36________“幸运数”；(填“是”或“不是”)
因为36＝102－82，所以36是“幸运数”．
解：佳佳发现的结论正确，理由如下：两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“幸运数”为(2k＋2)2－(2k)2＝4k2＋8k＋4－4k2＝8k＋4＝4(2k＋1)．因为k为非负整数，所以4(2k＋1)是4的倍数，即两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“幸运数”也是4的倍数．
(2)下面是两名同学演算后的发现，请判断对错，并说明理由．①佳佳发现：两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“幸运数”也是4的倍数；
琪琪发现的结论错误．理由如下：令4(2k＋1)＝2 026，解得k＝252.75.因为k不是非负整数，所以2 026不是“幸运数”．所以琪琪的发现不成立．
②琪琪发现：2 026是“幸运数”.
(12分)定义：从∠α(90°＜∠α＜180°)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为补角，则称该射线为∠α的“好线”．如图，点O在直线AB上，OC，OD在直线AB上方，且OC⊥OD，射线OE是∠AOD的“好线”．
解：由题知射线OE是∠AOD的“好线”，且OE在∠COD的内部(如图①)，所以∠DOE＋∠AOD＝180°.因为∠AOD＋∠BOD＝180°，所以∠DOE＝∠BOD＝26°.因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°.所以∠COE＝90°－26°＝64°.
(1)若∠BOD＝26°，且OE在∠COD内部，求∠COE的度数；
(2)若OE恰好平分∠AOC，请求出∠BOD的度数；
∠EOF与∠DOG的数量关系为∠EOF＝2∠DOG或∠EOF＋∠DOG＝45°.
(3)若OF是∠AOE的平分线，OG是∠BOC的平分线，请直接写出∠EOF与∠DOG的数量关系.