初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定义评课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）定义评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了1定义，活动一定义，经典例题，负有理数，限时训练，②④⑥等内容，欢迎下载使用。
概念、命题、推理是数学学科的基础.概念需要定义,命题需要证明.
推理是数学学习与研究的基本活动.我们要逐步掌握逻辑推理的基本方法,学会规范地表达证明过程 .
∠A+∠B+∠ACB =180°
通过定义和证明,我们不仅可以得到一些“信得过”的概念和结论,而且可以学会有逻辑地思考问题,养成 “重证据、有条理”的思维习惯 .
「第12章」定义 命题 证明
1. 理解定义的概念，会根据一个概念的定义判断一个对象是否属于这个概念，会利用示意图表示概念之间的关系.2. 能给数学对象下定义，理解定义是几何推理的依据.3. 感受数学语言的精确性，养成严谨的思维习惯.认识到定义在数学体系中的重要性，激发对逻辑推理的兴趣.
我们已经学习过许多的数学概念，你能说出下列名称的概念吗？
思考：通过这些概念，你发现什么？
对某一概念作出了明确规定
整数:方程:两点之间的距离:平行线:对顶角:
两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角.
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离.
含有未知数的等式叫作方程.
正整数、负整数、零统称为整数.
对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义,有时也说“给概念下定义”.
活动一：探究定义的概念
1. 根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念；2.定义就像标签，把事物与事物区别开；3. 定义必须是严格的，要避免使用含糊不清的词语.
解：（1）没有公共顶点，（2）（3）（4）都不是两条直线相交所成的角，这4个图形都不含有对顶角.
许多概念之间都是有关系的，单项式，整式，代数式之间有什么关系？你能用画图的方式表示出吗？
活动二：利用示意图表达概念之间的关系
单项式都属于整式，整式都属于代数式.
数学中常用右图所示的示意图来直观地表示这种从属关系.
三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图.
等腰三角形都属于三角形，等边三角形都属于等腰三角形.
小亮和几个好朋友玩游戏：每个人轮流在空地上投七颗小石子，谁投的七颗小石子的散度最小就算谁赢.你觉得游戏中的“散度”是什么意思?你能给“散度”下定义吗?
活动三：探究如何下定义
给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象.
根据游戏，可以尝试给散度下定义:一些物体在平面上相对于某一处的分散程度.(答案不唯一）
在这个游戏中，“散度”是表示七颗小石子在空地上分散程度.
下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由.(1) 像火车铁轨那样的两条线叫作平行线;(2) 三条边都相等的三角形叫作等边三角形;
解：（1）不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
（2）合适.理由：根据定义可以判断一个对象是否属于这个概念.
解：(3)不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，需加上四个角也相等才能确定正方形的定义.
(4)不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，直角三角形或钝角三角形中也有2个锐角，但不是锐角三角形.
下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由. (3) 四条边都相等的四边形叫作正方形;(4) 有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形.
1. 将下列图形分类，并说说分类的依据.
解：这些图形可以分类为四边形、三角形、圆，分类的依据是它们的定义.
2. 回忆并写出下列概念的定义. 绝对值、余角、补角.
解：绝对值：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫作这个数的绝对值.余角：如果两个角的度数之和等于90°，那么这两个角互为余角.补角:如果两个角的度数之和等于180°，那么这两个角互为补角.
3. 画示意图表示下列概念之间的关系： 有理数、正有理数、负有理数、零.
下列语句中，属于定义的是( ).A. 两点确定一条直线 B. 内错角相等，两直线平行 C. 点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离D. 两直线平行，同位角相等
2.下列句子中属于定义的是 .①两点之间，线段最短；②两边相等的三角形是等腰三角形；③同角或等角的余角相等；④两点之间的线段的长度，叫作这两点之间的距离；⑤ 两直线平行，内错角相等；⑥有一个内角是直角的三角形叫作直角三角形.
3. 自然数6的因数有1，2，3，6，这几个因数具有关系1+2+3=6.像6这样的数叫作完全数(也称完美数)，判断下列各数是否是“完全数”.（1）8； （2）28.
解：8的因数有1，2，4，8，1+2+4=7≠8，因此8不是完全数；28的因数有1，2， 4，7，14，28，1+2+4+7+14=28，因此28是完全数.