1.1 第1课时　三角形的边和角 课件 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

第1课时　三角形的边和角第1章　1.1　三角形中的线段和角1.理解三角形三边的关系及三角形的边和角之间的关系.(重点、难点)2.能运用三角形的三边关系及三角形的边和角之间的关系解决问题.(重点)学习目标课堂引入我们已经认识了三角形的概念.三角形的边、角具有什么性质？边、角之间有什么关系？一、三角形的三边关系问题1　尝试能否画出以下列长度的线段为边的三角形？为什么？提示　通过尝试不能画出以上长度的线段为边的三角形，因为小学里我们学过，三角形的两边之和大于第三边.问题2　如何证明上述结论呢？提示　如图，因为BA+AC是连接B，C两点的折线长度，BC是连接B，C两点的线段长度，根据基本事实“两点之间的所有连线中，线段最短”，可知BA+AC>BC.同理，AC+CB>AB，AB+BC>AC.知识梳理三角形的任意两边之和 第三边.大于问题3　三角形的任意两边之差与第三边有什么关系？你能证明吗？提示　三角形任意两边之差小于第三边.证明：设三角形的三条边分别为a，b，c.根据三角形任意两边之和大于第三边，即a+b>c，移项得a>c-b，也就是c-ba可得b>a-c，即a-cb可得c>b-a，即b-aAD+DB.证明　在△ACD中，AC+CD>AD(三角形两边之和大于第三边).∴AC+CD+DB>AD+DB(不等式的性质).即AC+CB>AD+DB. 如图，P是△ABC内的一点，连接PA，PB.求证：AP+BPAC，尝试通过折纸的方式比较∠B和∠C的大小.知识梳理在同一个三角形中，较大的边所对的角也比较大.较大的角所对的边也比较大. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，比较AB和BC的大小，并说明理由.解　AB>BC.理由：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=180°-∠C=90°，∴∠C>∠A.∴AB>BC(在同一个三角形中，较大的角所对的边也比较大). 如图，在△ABC中，AB