苏科版（2024）八年级上册（2024）1.1 三角形中的线段和角课堂教学ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）1.1 三角形中的线段和角课堂教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，知识梳理，平分线，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.理解“三角形的中线”“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念.(重点)2.会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高.(重点、难点)
如图，橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A处，另一端在边BC上移动.在这个过程中，橡皮筋(线段)的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？
一、三角形的中线、角平分线、高
在三角形中，连接一个顶点与它的对边 的线段，叫作三角形的中线.
在三角形中，一个内角的 与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
例如，在如图中，AH⊥BC，垂足为H，线段AH是△ABC的边BC上的高.注意点：“三角形的高”是一条线段.符号语言：∵AH是△ABC中BC边上的高，∴AH⊥BC.或∵AH⊥BC，∴AH是△ABC中BC边上的高.
如图，过点A分别画出△ABC的中线、角平分线、高.
解　如图，在△ABC中，AF是中线，AE是角平分线，AD是高.
(课本P7例2)如图，AD是△ABC的中线.求证：△ABD和△ADC的面积相等.
三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分.
你能把一个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形，并证明你的结论.
问题1　取一张长方形透明纸，在透明纸上画一个三角形，折出所画三角形的三条角平分线，你有什么发现？
提示　如图，可以发现，三条角平分线在三角形的内部且交于一点.
问题2　画出图中三角形的三条中线.观察这三条中线，你有什么发现？
提示　如图，三条中线在三角形的内部且交于一点.
问题3　分别画出图中锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的3条高，你有什么发现？
提示　如图，锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.钝角三角形的三条高的延长线交于一点.直角三角形的三条高交于直角顶点.
1.三角形的中线的定义.2.三角形的角平分线的定义.3.三角形的高的定义.
1.三角形的高线、中线、角平分线都是A.直线B.线段C.射线D.以上情况都有
2.如图，在△ABC中，BC边上的高线画法正确的是
3.在画三角形的三条重要线段：角平分线、中线和高线时，不一定画在三角形内部的是　　　. 
解析　三角形的角平分线和中线都在三角形内部，而锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部.
4.如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4 cm.若AB=16 cm那么AC=　　 cm. 
解析　∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵△ABD的周长比△ACD的周长多4 cm，∴AB+BD+AD=AC+CD+AD+4，∴AB=AC+4，∵AB=16 cm，∴AC=12 cm.
5.如图，在△ABC中，∠ABC=24°，∠ACB=118°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，求∠DAE的度数.