福建省福州市晋安区七年级上学期期中考试数学题（解析版）-A4

这是一份福建省福州市晋安区七年级上学期期中考试数学题（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列各数中，比小的数是， 单项式的系数和次数分别是， 把算式等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；
求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号即可．
【详解】解：的相反数是；
故选：B．
2. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3. 下列各数中，比小的数是（ ）
A. B. C. 0D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，负数绝对值大的反而小，即可求解.
【详解】解：．，故该选项符合题意；
． ，故该选项不符合题意；
．，故该选项不符合题意；
．，故该选项不符合题意；
故选：A．
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，4B. ，5C. 2，4D. 2，5
【答案】B
【解析】
【分析】根据单项式的系数即为单项式的数字因数；单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和；据此解答即可．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是，5，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式次数和系数的定义，熟记相关定义是解本题的关键．
5. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握省略加号的方法是解题的关键．先将原式统一成加法，然后写成省略加号的形式即可．
【详解】解：，
故选：C．
6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A. 路程一定，速度和时间B. 圆柱的高一定，体积和底面积
C. 被减数一定，减数和差D. 圆的半径和它的面积
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查反比例的意义和辨别，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此逐一判断即可．
【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意；
圆柱高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意；
被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意；
圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意；
故选：A．
7. 小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的倍少枚，则两人一共收集邮票的数量为（ ）
A. 枚B. 枚C. 枚D. 枚
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查列代数式及整式的加减，用代数式表示出小明收集的邮票数量，与小华收集的数量相加即可，根据已知数量关系列出代数式是解题的关键．
【详解】由题意可知，小明收集的邮票数量是枚，
∴两人一共收集的邮票数量为（枚），
故选：．
8. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查的是有理数的加法与阅读理解型，根据图示得出两个数，然后再进行求和得出答案．
【详解】解：由题意得：，
故选：C．
9. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用数轴、绝对值的性质分别分析得出答案．
【详解】解：由数轴可得：，，且，
则，故选项A正确，不符合题意；
，故选项B正确，不合题意；
，故选项C正确，不合题意；
，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了数轴、绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
10. 如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
A. 0B. -1C. -2D. -3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减运算、代数式求值，根据题目要求求得字母的值是解决本题的关键．根据题意可列出式子，，，可解得a、b、c的值，最后代入计算即可．
【详解】解：∵每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴，，，
解得，，，
∴，
故选：A．
二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 的绝对值是 _______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的绝对值，掌握是解题的关键．
【详解】解：；
故答案：．
12. 小明向南走200米记作米，则向北走80米记作________米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数．根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得．
【详解】解：因为小明向南走200米记作米，
所以向北走80米记作米，
故答案为：．
13. 用含x的式子表示比x的6倍小5的数：______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据题意列出代数式即可．
【详解】解：比x的6倍小5的数为：．
故答案为：．
14. 已知，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了非负数．熟练掌握非负数的性质，是解决问题的关键．几个非负数的和为零，那么每一个非负数必为零．
根据，且，，得到，得到，即得
【详解】解：∵，且，，
∴，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15. 按如图所示的程序计算，若输入，则输出的结果是______．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的运算，按照程序把代入进行计算，若小于或等于，再代入计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：当时，
，
把代入得，
，
∴输出的结果是，
故答案为：．
16. 观察下列单项式：x，，，，，…按此规律，可以得到第2024个单项式是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字因数和字母的指数的变化特点，写出相应的单项式．
根据题目中的单项式可以发现数字因数和字母的指数的变化特点，即可写出第n个单项式，从而可以写出第2024个单项式．
【详解】解：∵一列单项式：x，，，，，…
∴第n个单项式：，
当时，这个单项式是．
故答案为：．
三．解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方和去绝对值，再算乘除法，然后算加减法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，，6，，，0，，78．
整数集合｛ ｝；分数集合｛ ｝；非负数集合｛ ｝；负有理数集合｛ ｝．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．
【详解】解：是分数，是非负数；
是分数，是负有理数；
6是整数，是非负数；
是分数，是负有理数；
是整数，是负有理数；
0是整数，是非负数；
是分数，是非负数；
78是整数，是非负数；
∴整数集合｛6，，0，78｝；
分数集合｛，，，｝；
非负数集合｛，6，0，，78．｝；
负有理数集合｛，，｝．
19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“