福建省漳州市诏安片区七年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省漳州市诏安片区七年级上学期期中考试数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 8的相反数是（ ）
A. B. 8C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：8的相反数是，
故选A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：数12910000用科学记数法表示为．
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
3. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 正方体
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题主要考查了截面的形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
4. 有理数a，b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴和绝对值的知识，根据数轴确定对应位置点的绝对值是解题的关键．数轴上的点到原点的距离就是该点表示的数的绝对值，先根据点在数轴上的位置确定其绝对值，然后求出最大的即可．
【详解】解：由数轴可得：，，，，
故这四个数中，绝对值最大的是：a．
故选：A．
5. 下列判断中错误的是（ ）
A. 是二次三项式B. 是单项式
C. 是多项式D. 中，系数是
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意；
B选项：是单项式，正确，不合题意；
C选项：是多项式，正确，不合题意；
D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．
6. 下列运算中，正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项．合并同类项前先要检查是否是同类项，非同类项不能合并，其次合并同类项时要遵从“系数相加减，字母及其上面的指数不变”的运算法则．
【详解】解：A． ，不是同类项不能合并，故本选项不符合题意，
B． ，故本选项不符合题意，
C． ，故本选项不符合题意．
D． 故本选项符合题意．
故选：D．
7. 下列去括号错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据去括号法则，逐一进行计算判断即可．
【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；
B、，选项正确，不符合题意；
C、，选项错误，符合题意；
D、，选项正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查去括号．熟练掌握去括号法则：括号前为“＋”，括号里面的每一项符号不变，括号前为“－”，括号里面的每一项的符号都要发生改变，是解题的关键．
8. [教材习题9变式]从正面、左面、上面观察一个由大小相同的小立方块构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小立方块有（ ）

A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
【详解】解：由从上面看到的图形得最底层有4个正方体，从左面和正面看到的图形得第二层有1个正方体，
那么共有（个）正方体．
故选：B．
9. 将式子写成省略加号的形式，正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据去括号法则，括号前面是正号的去掉括号和它前面的正号，括号里面的各数都不变号，括号前面是负号的去掉括号和它前面的负号，括号里面的各数都要变号的法则去掉括号就可以了．
【详解】原式=-+5-+6-10.
故答案选A.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算法则.
10. 小明按如图所示的程序计算（其中k是常数）：小明发现多次输入不同的x值时，输出的值都为相等的固定值，则常数k的值是 （ ）
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】该题主要考查了整式加减中的无关项问题，根据题意得出，即可解答．
【详解】解：输入不同的x值时，输出的值，
∵输出的值都为相等的固定值，
∴，
解得：，
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分．）
11. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为_________ ．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．根据题意可以得到低于海平面约，记作，本题得以解决．
【详解】解：∵高出海平面约，记为，
∴低于海平面约，记为，
故答案为：
12 比较大小：_____（填“”或“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”进行判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则“两个负数，绝对值大的反而小”，比较绝对值大小后，即可得出结论．
根据有理数的大小比较法则进行判断即可．
【详解】解：，
故答案为：．
13. 小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ___元．
【答案】##（4b+3a）
【解析】
【分析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费．
【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．
所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．
所以小红购买珠子应该花费元．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是解题关键．
14. 如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是_______ ．
【答案】彩
【解析】
【分析】本题考查了几何体的展开图，根据正方体的展开图得出相对面的字是解题关键. 首先由图①可知“运”和“真”相对；“会”和“精”相对；“亚”和“彩”相对； 然后根据图②得出翻到第三格时在下面的字是哪个，即可得出朝上的一面的字.
【详解】解：由图①可知“运”和“真”相对；“会”和“精”相对；“亚”和“彩”相对
将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，则这时小正方体朝下的字是“亚”，那么正方体朝上一面上的字是“彩”．
故答案为：彩．
15. 若代数式的值为8，那么代数式的值为________．
【答案】11
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值．根据题意得出的值，进而能得出的值，就能求出代数式的值．
【详解】解：由题意得：，可得：，
．
故答案为：11．
16. 商店对商品尾货进行亏本促销活动，促销的方法是将成本为元的商品提价后标价，再以元的促销价出售，则下列说法中，①标价减去30元后再打9折；②标价打9折后再减去30元；③标价减去50元后再打6折；④标价打6折后再减去30元．能正确表达该商店促销方法的是_______．（填序号）
【答案】③④##④③
【解析】
【分析】此题主要考查了代数式，成本为元的商品提价后标价为，分别列出四个说法的促销价，再可判断即可．
【详解】解：成本为元的商品提价后标价为，
①标价减去30元后再打9折，则促销价为：，
故①不符合；
②标价打9折后再减去30元，则促销价为：，
故②不符合；
③标价减去50元后再打6折，则促销价为：，
故③符合；
④标价打6折后再减去30元，则促销价为：，
故④符合；
综上，能正确表达该商店促销方法的是③④．
故答案为：③④．
三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）20 （2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）先去括号，再进行加减计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 化简：3a2＋（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a＋1）
【答案】
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，即可解答．
【详解】原式
【点睛】本题考查了整式的加减，题目比较简单，对多项式化简是解决本题的关键．
19. 画出合适的数轴，分别把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小用“，
故答案为：．
（3）对比图②可得大正方形面积为，
∴可得图③中阴影部分长方形的面积为，
故答案为：；
如图④，
，…；
（4）第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为，空白部分的面积为；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
故答案为：；
（5）根据第6次分割后，阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
∴，
因此
故答案为：，；
（6）根据第n次分割图可得：阴影部分的面积之和为 ，空白部分的面积为，
∴，
因此 ，
故答案为：．
25. 【阅读材料】课堂学习中，小明通过大量求绝对值实例：
，，，，，，，……，通过归纳总结，猜想当取值不同时，其绝对值满足下列规律：当时，；当时，；当时，，再根据绝对值的意义验证该结论．
【理解应用】请你应用小明的思维方法和学过的数学知识，写出下列各小题的正确结论．
（1）的最小值为 ；当可取任意有理数时，的值不可能为 ；（只需写出一个符合条件的值）
（2）当 时，可取最 值，最值为 ；
（3）若为正数，当 时，可取最 值，最值为 ；
（4）有理数中，若，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论是 （ 填写正确结论的序号）．
（5）当的取值范围不同时（），代数式，，的大小情况也不同，请直接写出所有，，的大小情况和的对应取值范围（用“”从小到大排列，不要求写理由）．
【答案】（1）0，2 （2），大，9
（3）2，小，8 （4）③ ④
（5）当时，；当或时，；当或时，
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数比较大小，完全平方公式的应用．
（1）根据求解即可；
（2）由得到，据此求解即可；
（3）由求解即可；
（4）由，得到，，再代入，得到，，再逐个判断即可；
（5）根据与和的关系分情况讨论，分别判断即可．
【小问1详解】
解：由题意得，，
∴的最小值为0，的值不可能2（答案不唯一，小于3就可以）；
故答案为：0，2（答案不唯一，小于3就可以）；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∴，
当，可取最大值，最值为9，
故答案为：，大，9；
【小问3详解】
解：∵，
∴当时，可取最小值8，
由解得，
∵为正数，
∴，
故答案为：2，小，8；
【小问4详解】
解：∵，
∴，，
故①错误；
∵，
∴，，
∴，，
故②错误；③④正确；
故答案为：③④；
【小问5详解】
解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；