甘肃省兰州市榆中县上学期期中考试七年级数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省兰州市榆中县上学期期中考试七年级数学试卷（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试用时120分钟．
2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 两点确定一条直线
2. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年《开学第一课》以“可爱的中国”为主题，鼓励青少年投身中国式现代化建设，争做让党放心、爱国奉献、担当民族复兴重任的时代新人．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“国”字所在面相对的面上标有的字是（ ）
A. 可B. 爱C. 的D. 中
4. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是
B. 多项式二次项是
C. 与同类项
D. 单项式
6. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A. 12πB. 24πC. 36πD. 48π
7. 下列式子变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边、、用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长米，则的长度可以表示为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
9. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
10. 兰州牛肉面制作技艺是国家级非物质文化遗产，为了更好的弘扬优秀的传统文化，2024年秋季学期开始以来，兰州市部分中小学将兰州牛肉面纳入课程教学范畴，在每周的劳动教育课程中开展．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第（ ）次捏合后可拉出128根面条．
A. 5B. 6C. 7D. 8
11. 下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若，则x一定是负数；
②一个正数一定大于它的倒数；
③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；
④若，则；
⑤若，则且；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 按下面的运算程序计算：
当输入时，输出结果为；当输入时，输出结果为．如果输入的值为正整数，输出的结果为，那么满足条件的的值为（ ）
A. B. C. D. 或
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13 比较大小：________．
14. 某星球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降低到则该星球表面昼夜的温差为______．
15. 用一个平面去截五棱柱，则截面可能是________．（将符合题意的序号填上即可）
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
16. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是__________．
三、解答题（共72分）
17. 把下列各数填在相应的括号内：
，2.3，，，，0，，14．
正数集合： ；
负数集合： ；
负分数集合： ；
整数集合： ．
18. 计算：．
19. 计算：．
20. 计算：．
21. （1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形；
（2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________．
22. 已知、互为倒数，、互为相反数，，是最大负整数．求代数式的值．
23. 小丽在求解一道数学题，已知两个多项式A，B，计算“”时，却将错写成，此时求得的结果是，其中，求多项式A．
24. 某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，全部六折优惠
（1）请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用；
（2）当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
25. 理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则________；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
26. 对有理数a，b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：
，，，，，，，，……
（1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：
同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________；一个数与0相“乘加”等于__________；
（2）根据法则计算：__________；__________；
（3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：
①
②
27. 根据背景素材，探索解决问题：
28. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看：表示3与1差的绝对值，也可理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离：可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用代数式表示为：．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是 ；数轴上表示3和的两点之间的距离是 ；
（2）①若数轴上表示的数x和的两点之间的距离是3，求x的值；
②若数轴上某动点表示的数为x，当式子取得最小值时，求相应整数x的值．
制定阅读计划
素材1
小明同学计划每天读《骆驼祥子》22页．第一周每天实际阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
超出或不足（页）
0
素材2
《骆驼祥子》这本书共260页，由于时间紧迫，小明计划第二周用3天读完剩下的部分，每天至少读32页，其中有2天每天读a页，有1天读b页（a，b为正整数）
任务1
分析数据
第一周日阅读量最多的是星期______，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了______页；
任务2
整理数据
求第一周小明共读的页数；
任务3
拟定方案
请为小明同学第二周阅读设计一个满足要求的阅读方案．