第09讲：减法的性质以及应用-2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（原卷版+解析版）人教版+答案

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1. 通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2.在探究学习的过程中，培养学生分析数据的能力，提高运算能力。
3.能根据数据的特点，在计算和解决连减问题中灵活、合理地选择算法，感受数学运算的魅力。
减法的运算性质：
1．一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的（ 和 ），用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2．在连减运算中，任意交换两个减数的位置，（ 差 ）不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。
【夯实基础】
一、填空题。
1．1400－28－72＝□－（28○72）。
【答案】1400；＋
【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这叫做减法的性质。用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）。
【详解】1400－28－72
＝1400－（28＋72）
＝1400－100
＝1300
所以1400－28－72＝1400－（28＋72）。
【点睛】本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。
2．填一填。
（1）546－128－272＝546－（ ＋ ）＝
（2）567－59－41＝567－（ ＋ ）＝
【答案】（1）128 272 146；（2）59 41 467
【分析】根据减法的性质，即一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行填空即可。
【详解】（1）546－128－272
＝546－（128＋272）
＝546－400
＝146
546－128－272＝546－（128＋272）＝146
（2）567－59－41
＝567－（59＋41）
＝567－100
＝467
567－59－41＝567－（59＋41）＝467
【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算定律，并且能够灵活运用减法的运算定律进行简便计算。
3．在圆圈里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48＝868○（52＋____）
1500－28－272＝____－（28○272）
415－74－26＝____○（____○____）
【答案】
－；48；
1500；＋；
415；－；74；＋；26
4．74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：( )。
【答案】126－（26－9）＝126－26＋9（答案不唯一）
【点睛】本题考查了整数减法的性质的灵活运用。
5．小华看一本388页的故事书。昨天读了86页，今天读了114页，还有( )页书没有读。
【答案】188
【分析】根据题意，用这本故事书的总页数减去昨天读的页数，再减去今天读的页数，即可求出还有多少页没读；计算过程中可以采用整数减法的性质进行简便计算。
【详解】388－86－114
＝388－（86＋114）
＝388－200
＝188（页）
还有188页书没有读。
【点睛】本题主要考查了整数减法的意义，以及整数减法的性质在计算过程中的灵活应用。
6．某手机店原价4999元的一部5G手机，先降价644元出售，王阿姨有贵宾卡还能再优惠236元，最后王阿姨需花( )元买到这部手机。
【答案】4119
【分析】根据题意可知，先用手机的原价减去降价的部分后，再减去贵宾卡优惠的部分即可，依此列式并结合整数减法的性质进行计算即可。
【详解】4999－644－236
＝4999－（644＋236）
＝4999－880
＝4119（元）
【点睛】此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
【进阶提升】
二、计算题。
7．简便计算。
（1）62＋37－52 （2）36＋21＋34
（3）82－39－11 （4）27＋55＋15
【答案】
（1）47；（2）91
（3）32；（4）97
【详解】
（1）62＋37－52
＝62－52＋37
＝10＋37
＝47
（2）36＋21＋34
＝36＋34＋21
＝70＋21
＝91
（3）82－39－11
＝82－（39＋11）
＝82－50
＝32
（4）27＋55＋15
＝27＋（55＋15）
＝27＋70
＝97
8．用简便方法计算。


【答案】
802；435
968；160
【详解】
597＋205
＝597＋（200＋5）
＝597＋200＋5
＝797＋5
＝802（方法不唯一）
也可以将205写成202+3，然后597与3先相加，然后再加上202
632－197
＝632－200＋3
＝432＋3
＝435
538＋268＋162
＝538＋162＋268
＝700＋268
＝968
560－322－78
＝560－（322＋78）
＝560－400
＝160
三、解答题。
9．某水果店开业进了350千克苹果，开业第一天卖出129千克，第二天卖出121千克后，还剩多少千克没有卖出？
【答案】100千克
【分析】根据题意可知，用水果店新进苹果的总重量依次减去第一天卖出的重量、第二天卖出的重量，即可计算出剩下的重量，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】350－129－121
＝350－（129＋121）
＝350－250
＝100（千克）
答：还剩100千克没有卖出。
10．四年级一班要栽98棵树。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，还有多少棵没栽？
【答案】16棵
【分析】根据题意可知，上午栽的棵数＋18棵＝下午栽的棵数，需要栽的总棵数－上午栽的棵数－下午栽的棵数＝没有栽的棵数，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】32＋18＝50（棵）
98－32－50
＝98－（32＋50）
＝98－82
＝16（棵）
答：还有16棵没栽。
11．两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
【答案】1号库房4590套，2号库房5410套
【分析】根据题意可知：两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。
【详解】
10000－2450－3270＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
【拓展应用】
12．高明濑粉是高明的一道民间美食。“五一”期间某濑粉店第一天卖出136碗濑粉，第二天比第一天少卖出24碗，第三天比第二天少卖出6碗。第三天卖出多少碗？
【答案】106碗
【分析】第一天卖出的碗数－24碗＝第二天卖出的碗数，第二天卖出的碗数－6碗＝第三天卖出的碗数，因此，第一天卖出的碗数－24碗－6碗＝第三天卖出的碗数，依此列式并根据整数减法的性质进行简算即可。
【详解】
136－24－6
＝136－（24＋6）
＝136－30
＝106（碗）
答：第三天卖出106碗。
【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。