甘肃省武威市凉州区西营中心校联片教研七年级上学期1月期末数学试题（解析版）-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区西营中心校联片教研七年级上学期1月期末数学试题（解析版）-A4，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若x为任意有理数，则一定（ ）
A. 是正数B. 是负数C. 不是正数D. 不是负数
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性．直接根据绝对值的意义求解即可．
【详解】解：若x为任意有理数，则一定不是负数，
故选：D．
2. 的相反数是（ ）
A. 4B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，相反数，熟练掌握绝对值，相反数的定义是解题的关键；先化简绝对值，再根据相反数的定义求解即可．
【详解】，
的相反数是4，
故选：．
3. 如果，且，那么a、b、、的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，根据题目条件分析出a是正数，且a的绝对值大于b的绝对值，即可比较大小．
【详解】解：∵，且，
∴，且，
∴．
故选：B．
4. 华师大版七年级初中数学课本宽度约为，该近似数精确到（ ）
A 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．根据近似数的精确到的数位求解即可．
【详解】解：近似数精确到十分位．
故选：C．
5. 已知当时，代数式的值为2025，那么当时，代数式的值为（ ）
A. B. 2025C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了求代数式的值，将代入式子中，联立将代入式子中即可得出答案，解题关键在于找到所给式子与被求式子之间的关系．
【详解】解：将代入式子中，，
则，
将代入式子中，
故选：B．
6. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为（ ）
A. 113B. 241C. 243D. 271
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数字类规律探索，由题意可得第个图形各数之间的关系为：左下角的数，最上面的数为，左下角的数右下角的数最上面的数，由此计算即可得解，正确得出规律是解此题的关键．
【详解】解：由图可得：
第一个图形各数之间的关系为：，最上面的数，
第二个图形各数之间的关系为：，最上面的数，
第三个图形各数之间的关系为：，最上面的数，
…，
第个图形各数之间的关系为：左下角的数，最上面的数为，左下角的数右下角的数最上面的数，
则，，，
∴，，
∴，
故选：B．
7. 已知是方程解，则的值是（ ）
A. 3B. 2C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，将代入方程，求出m的值即可．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
解得，
故选：C．
8. 已知，则的值是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平方式和绝对值的非负性、代数式求值，熟知非负数的性质是解答的关键．先根据平方式和绝对值的非负性求得a、b值，再代值求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
故选：B．
9. 下列图形中三棱柱的表面展开图可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了三棱柱的展开图，关键用两个底面的位置来判断．
根据三棱柱的两个底面是三角形，并且在上下的两侧，直接判断即可．
详解】解：三棱柱的两个底面是三角形，并且在上下的两侧，三个侧面是长方形，可判断B正确；
故选：B
10. 将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（ ）
A 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义，角的计算，根据角平分线的定义，邻补角的定义，角的计算逐一判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：、根据题意得，原选项不符合题意；
、根据题意得，原选项不符合题意；
、根据题意得，原选项不符合题意；
、由题意得：得，，
∵，
∴，
∴与互余，符合题意；
故选：．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 绝对值小于的整数是_________；
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握绝对值的意义；根据绝对值的定义直接求解即可．
【详解】解：绝对值小于的整数是，
故答案为：．
12. 若，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是根据绝对值的非负性求出m，n；根据绝对值的非负性求出m，n，再代入求值即可．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
13. 如果式子的值为，那么式子的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查代数式的值，解题的关键是根据式子的值为，化简得到，根据化简得，把代入，即可．
【详解】解：∵式子的值为，
∴，
∴，
∵
．
故答案为：．
14. 已知有理数a，b满足，则的值为______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的运算、代数式的化简求值等知识点，依据已知等式得出是解题关键．
先判断出的符号，再化简得到一个关于a、b的等式（不含绝对值），然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴异号，
当时，则，
，即，与题设矛盾，
当时，则，
，即，
∴．
故答案为：．
15. 一组按规律排列的式子：，则第2025个式子是_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是数字的变化类规律问题，根据给出的式子分别找出分子、分母的变化规律是解题的关键．分别找出分子、分母的变化规律，根据规律解答即可．
【详解】解：第一个式子的分子是，分母是3，
第二个式子分子是，分母是5，
第三个式子的分子是，分母是7，
第四个式子的分子是，分母是9，
，
则第n个式子的分子是，分母是，
所以第2025个式子的分子是，分母是，
所以第2025个式子是，
故答案为：．
16. 若方程是关于的一元一次方程，则_________．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的概念，理解只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程是解题关键．根据一元次方程的概念求解即可．
【详解】解：方程是关于的一元一次方程，
且，
，
故答案为：3．
17. 已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程，根据题意，关于的方程的解是正整数，等式两边同时乘以，然后移项，合并同类项，化简得，解出，根据该方程的解为正整数，求出的值，即可．
【详解】解：，
等式两边同时乘以，得，
去小括号，得，
移项，合并同类项，得，
∵该方程有解，
∴，
∴，
∵该方程的解为正整数，
∴或，
∴，，
解得：，，
符合条件的所有整数的积为：．
故答案为：．
18. 已知线段，，且三点在同一直线上，则线段的长度为_______．
【答案】或##9或1
【解析】
【分析】本题考查线段的和差计算，解题的关键是找到线段的数量关系，根据题意，分类讨论，点在线段之间，点在线段是延长线上，根据，，进行计算，即可．
【详解】解：当点在线段之间，
∵，，
∴；
当点在线段是延长线上，
∵，，
∴；
∴线段的长度为或．
故答案为：或
三、解答题（共66分）
19. 如图，已知线段a、b，点D是线段的中点，C是线段上的点且．
（1）作线段，使得（保留作图痕迹）；
（2）若，求线段的长度．
【答案】（1）作图见解析
（2）
【解析】
【分析】本题考查尺规作图，线段的和差以及中点的定义，解题的关键是理解题意
（1）作射线，在射线上截取，在线段上，截取，线段即为所求；
（2）根据中点的定义得，然后利用线段的和与差即可解答．
【小问1详解】
解：如图所示：线段即为所求；
【小问2详解】
解：如图
，
，点D是线段的中点，
∴，
，，
，
．
20. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则，进行计算即可；
（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘法，最后运算加减计算即可；
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【小问1详解】
解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【小问2详解】
解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
22. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（2）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务（超产部分）每辆再奖10元，少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【答案】（1）26 （2）84700元
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数的应用，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
（1）根据表格及题意求出七天的生产情况，即可求出产量最多的一天比产量最少的一天多生产的；
（2）求出七天共生产的辆数，然后根据工资总额的计算方法即可得到结果．
【小问1详解】
解：（辆），
故答案为：26．
【小问2详解】
解：（辆）；
（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是84700元．
23. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解答的关键．先根据整式加减的混合运算化简原式，再代值求解即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
24. 自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？
【答案】应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具．
【解析】
【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到手套和米老鼠玩具的等量关系是解决本题的关键．
设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具，根据题意列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具，
根据题意得，，
解得，
∴（名），
∴应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具．
25. 已知关于x的多项式，其中（m，n为有理数）
（1）化简，当时，并求值；
（2）若的结果不含项和项，求的值．
【答案】（1）0 （2）
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算以及不含某项的问题，数量掌握运算法则是解题关键．
（1）根据整式的减法运算法则化简，把代入并求值；
（2）先对进行运算，然后根据不含x项和项可进行求解．
【小问1详解】
解：
，
，
，
当时，
，
，
=0．
【小问2详解】
解：
，
∵的结果不含x项和项，
∴，
∴．
26. 如图，已知，，在内画射线，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，求的度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了角平分线性质等知识点，
（1）利用两个角的和进行计算即可；
（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出即可得解；
熟练掌握根据图形直观，得出角的和或差是解决此题的关键．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
，
∴，
平分，
，
∵，
．
27. 如图，已知：平分，平分．
（1）若，
①求出及其补角的度数；
②求出和的度数，并判断与是否互补；
（2）若，则与是否互补？请说明理由．
【答案】（1）①，的补角的度数为；②，；与互补；
（2）与不一定互补，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，求一个角的补角度数，补角的定义，角平分线的定义等等：
（1）①根据角的和差关系可求出的度数，进而可求出的补角的度数；②先求出的度数，再根据角平分线的定义分别求出的度数，再求出的度数即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义分别表示出的度数，再表示出的度数即可得到结论．
【小问1详解】
解：①∵，
∴，
∴的补角的度数为；
②∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∴，
∴与互补；
【小问2详解】
解：与不一定互补，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∴，
∵不一定为，
∴不一定为
∴与不一定互补．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减