《手拉手证全等》精选典型题训练2025-2026人教版八年级上学期数学期末复习

这是一份《手拉手证全等》精选典型题训练2025-2026人教版八年级上学期数学期末复习，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ）
A．a=2b+1B．a=2b+2C．a=2bD．a=2b+3
2． 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
4．如图所示，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE交于点F，连接AF．下列结论：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE=45°．其中正确结论的有 ．（注：把你认为正确的答案序号都写上）
5．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=85°，若∠BDC=165°，则∠DCE= °．
三、解答题
6．综合与实践
（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，请写出∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为 ；
②线段CM，AE，BE之间的数量关系为 ．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若BE=4，CM=3，则四边形ABEC的面积为 ．
7．在锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边△ABP和等边△ACQ，连接PC，BQ交于点O．
（1）如图1，易证△APC≌△ABQ，其依据是 ，从而得出结论：PC BQ与∠PBQ ∠PBA+∠APC（用“=”、“>”或“