2022-2023学年广东省广州市执信中学八年级上学期期末检测数学试卷（含答案）

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这是一份2022-2023学年广东省广州市执信中学八年级上学期期末检测数学试卷（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下面是科学防控知识的图片，其中是轴对称图形的是（）
B.C.D.
用下列长度的三条线段，首尾相连，不能组成三角形的是（）
A. 3cm，3cm，2cm
B. 7cm，2cm，4cm
C. 4cm，9cm，7cm
D. 3cm，5cm，4cm
3. 下列运算正确的是（
）
A. a5 2  a7
ab2 3  ab6
a2  a4  a6
x8  x2  x4D.
4 如图，若要用“HL”证明 RtABC≌RtABD ，则还需补充条件（）
BAC  BAD
AC  AD
ABC  ABD
以上都
不正确
若分式 a 1 有意义，则a 的取值范围为（）
a 1
a  1
a  1
a  1
a  0
若多项式 x2  mx  35 分解因式为(x  7)(x  5) ，则 m 的值是（）
A. 2B. 2
C. 12D.
12
一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是【】
A. 9B. 10C. 11D. 12
m2  n22m
若 m－n＝2，则代数式

mm  n
的值是（）
A. －2B. 2C. －4D. 4
如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E,若△ABC 的周长为 24， CE＝4，则△ABD 的周长为（）
A. 16B. 18C. 20D. 24
如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线 AE，BF 相交于点 O，AE 交 BC 于 E，
BF 交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥BC 于 D，下列三个结论：① AOB  90  1 C ；②当
2
C  60 时，AF+BE＝AB；③若 OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则 S ABC＝ab ．其中正确的是（）
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
将数 0.0002022 用科学记数法表示为．
分解因式： xm  xn ．
如图一副直角三角板如图放置 AB / / EF ， B  30 ， F  45 ，则求
1 ．
14. 若 a2  b2  8 ， ab  2 ，则(a  b)2 ．
如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为△ABC 的中线，延长 BC 至 E，使 CE＝CD，连接 DE，则∠BDE ＝度．
如图，AOB  18 ，点 M、N 分别是边OA、OB 上的定点，点 P、Q 分别是边OB, OA 上的动点，记MPQ  ， PQN  ，当 MP  PQ  QN 最小时，则=．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）
如图， AB  AD ， BC  CD ．求证： B  D ．
计算：
（1） 3x  42x 1 ；
（2）15x2 y 10xy2   5xy ．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A3，3 ， B 1，1 ， C 4，1 ．
画出ABC 关于 y 轴的轴对称图形△A1B1C1 ，并写出 A1 、 B1 、C1 坐标；
在（1）的条件下，连接 AA1 、 AB1 ，求出 AA1B1 的面积．
20. 如图，在ABC 中， A  30 ， B=60 ．
作B 的平分线 BD ，交 AC 于点 D ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
设CD  3 ，求 AC ．
先化简，再求值 2
m 1
m2  4m  4
m2 1
 m  2 ，其中 m＝－2
m 1
接种疫苗是预防新冠肺炎的一种有效办法，截至 2021 年 12 月 29 日，我国新冠疫苗接种总剂次约占全球总剂次的三分之一．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种 20 人，甲队接种 2250 人与乙队接种 1800 人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？
如图，ABC 中，AB  AC ．O 是ABC 内一点，OD 是 AB 的垂直平分线，OF  AC ，
OD  OF ．
当DOF  126 时，求： OBC 的度数；
判断AOC 的形状，并证明．
24. 阅读材料：若 m2  2mn  2n2  8n 16  0 ，求 m ， n 的值．解：∵ m2  2mn  2n2  8n 16  0 ，
∴m2  2mn  n2   n2  8n 16  0 ．
∴ m  n2  n  42  0 .
∴ m  n2  0 ， n  42  0 ，∴ n  4 ， m  4 ．根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知 a2  2b2  2ab  4b  4  0 ，求 ab 的值；
（2）已知ABC 的三边长 a ， b ， c 都是正整数，且满足a2  b2 8a 12b  52  0 ，求
ABC 的最长边c 的值；
（3）已知 a  b  8 ， ab  c 2  16c  80  0 ，求 a  b  c 的值．
25. 已知： ABC 中， ACB  90 ， AC  BC ．
如图，点 D 在 BC 的延长线上，连 AD ，过 B 作 BE  AD 于 E ，交 AC 于点 F ．求证： AD  BF ；
如图，点 D 在线段 BC 上，连 AD ，过A 作 AE  AD ，且 AE  AD ，连 BE 交 AC
于 F ，连 DE ，问 BD 与CF 有何数量关系，并加以证明；
如图，点 D 在CB 延长线上， AE  AD 且 AE  AD ，连接 BE 与 AC 的延长线交于
DB
点 M ，若 AC  4MC ，请直接写出
的值．
BC
2022-2023 学年第一学期初二级数学科线上阶段调研试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每题只有一项是符合题目要求的）
下面是科学防控知识的图片，其中是轴对称图形的是（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：B，C，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
用下列长度的三条线段，首尾相连，不能组成三角形的是（）
A. 3cm，3cm，2cmB. 7cm，2cm，4cm
C. 4cm，9cm，7cmD. 3cm，5cm，4cm
【答案】B
【解析】
【分析】将较短的两边相加，若大于第三边则能构成三角形，否则不能，据此判断．
【详解】A、2  3  3 ，能构成三角形，不符合题意；
B、 2  4  7 ，不能构成三角形，符合题意；
C、 4  7  9 ，能构成三角形，不符合题意；
D、3  4  5 ，能构成三角形，不符合题意．故选：B．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系的应用，正确理解利用三角形三边关系判断是否能组成三角形的方法是解题的关键．
下列运算正确的是（）
A. a5 2  a7
ab2 3  ab6
【答案】B
【解析】
B. a2  a4  a6
C. x8  x2  x4D.
【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂除法，积的乘方，逐一求解判断即可．
【详解】解：A、a5 2  a10 ，计算错误，不符合题意；
B、 a2  a4  a6 ，计算正确，符合题意；
C、 x8  x2  x6 ，计算错误，不符合题意；
D、ab2 3  a3b6 ，计算错误，不符合题意；故选 B．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂乘除法，熟知积的乘方和幂的乘方，同底数幂乘除法的运算法则是解题的关键．
如图，若要用“HL”证明 RtABC≌RtABD ，则还需补充条件（）
BAC  BAD
AC  AD
ABC  ABD
以上都
不正确
【答案】B
【解析】
【分析】根据“HL”证明 RtABC≌RtABD ，因图中的斜边 AB 为公共边，只需再补充一条直角边即可．
【详解】解：由图可知： AB 为 RtABC 和 RtABD 的斜边，也是公共边，根据“HL”定理，证明 RtABC≌RtABD ，只需再补充一条直角边相等即可，即 AC  AD 或 BC  BD ，
故选：B．
【点睛】本题考查的是利用“HL”证明直角三角形全等，解题的关键是熟练掌握“HL”判定定理．
若分式 a 1 有意义，则a 的取值范围为（）
a 1
a  1
a  1
a  1
a  0
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式
a 1
a 1
有意义得 a 1  0 ，即可得．
【详解】解：∵分式
∴ a 1  0 ，
a  1，故选：C．
a 1
a 1
有意义，
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件．
【分析】利用十字相乘法很容易确定 m 的值．
【详解】解： 多项式 x2  mx  35 分解因式为(x  7)(x  5) ，即 x2  mx  35  (x  7)(x  5) ，
 x2  mx  35  x2  2x  35 ，系数对应相等，
m  2 ，故选：B．
【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，解题的关键是掌握十字相乘法．
一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是【】
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】B
【解析】
【详解】根据多边形的外角和是 360 度，正多边形的每个外角都是 36°，得 360°÷36°=10，即这个正多边形的边数是 10．故选 B．
考点：多边形的外角性质．
6. 若多项式 x2  m
x  35 分解因式为(x  7)(
x  5) ，则 m 的值是（）
A. 2
【答案】B
B.
2
C. 12
D. 12
【解析】
若 m－n＝2，则代数式
m2  n2  2m mm  n
的值是（）
A. －2B. 2C. －4D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】先因式分解，再约分得到原式＝2（m-n），然后利用整体代入的方法计算代数式的值．
•
【详解】解：原式 （m  n）（m  n）
m
2m m  n
＝2（m-n），
当 m-n＝2 时，原式＝2×2＝4．故选：D．
【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E,若△ABC 的周长为 24， CE＝4，则△ABD 的周长为（）
A. 16B. 18C. 20D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式进行解答即可.
【详解】解：∵DE 是 BC 的垂直平分线，
∴DB=DC，BC=2CE=8
又∵AABC 的周长为 24，
∴AB+BC+AC=24
∴AB+AC=24-BC=24-8=16
∴△ABD 的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=16，故答案为 A
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，理解并应用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线 AE，BF 相交于点 O，AE 交 BC 于 E，
BF 交 AC 于 F，过点 O 作 OD⊥BC 于 D，下列三个结论：① AOB  90  1 C ；②当
2
C  60 时，AF+BE＝AB；③若 OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，则 S ABC＝ab ．其中正确的是（）
A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③
【答案】C
【解析】
【分析】由角平分线的定义结合三角形的内角和定理可求解∠AOB 与∠C 的关系，进而判
定①；在 AB 上取一点 H，使 BH＝BE，证得△HBO≌△EBO，得到
BOH＝BOE＝60 ，
再证得△HAO≌△FAO ，得到 AF＝AH，进而判定②正确；作 OH⊥AC 于 H，OM⊥AB 于
M，根据角平分线的性质定理和三角形的面积可证得③正确．
【详解】∵∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，
∴∠OBA＝ 1 ∠CBA，∠OAB＝ 1 ∠CAB，
22
∴∠AOB＝180−∠OBA−∠OAB＝180− 1 ∠CBA− 1 ∠CAB
22
＝180− 1 （180−∠C）＝ 90 ＋ 1 ∠C，故①正确；
22
2
∵∠C＝ 60，由①知：∠AOB＝ 90 ＋ 1 ∠C，
∴∠AOB＝120，
∴∠AOF＝ 60，
∴∠BOE＝ 60，
如图，在 AB 上取一点 H，使 BH＝BE，
∵BF 是∠ABC 的角平分线，
∴∠HBO＝∠EBO，
在△HBO 和△EBO 中，
BH＝BE

HBO＝EBO

BO＝BO
∴△HBO≌△EBO（SAS），
∴∠BOH＝∠BOE＝60°，
∴∠AOH＝120− 60− 60＝ 60，
∴∠AOH＝∠AOF，
∵AE 是∠BAC 的角平分线，
∴∠HAO＝∠FAO，
在△HAO 和△FAO 中，
HAO＝FAO

AO＝AO

AOH＝AOF
∴△HAO≌△FAO（ASA），
∴AF＝AH，
∴AB＝BH＋AH＝BE＋AF，故②正确；作 OH⊥AC 于 H，OM⊥AB 于 M，
∵∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，
∴OH＝OM＝OD＝a，
∵AB＋AC＋BC＝2b，
∴ S＝ 1 ×AB×OM+ 1 ×AC×OH+ 1 ×BC×OD＝ 1 （AB+AC+BC）•a＝ab，
ABC2222
故③正确；
综上可知，①②③正确，故选：C.
【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形全等的性质和判定、角平分线的性质，正确作出辅助线证得△HBO≌△EBO ，得到BOH＝BOE＝60 是解决问题的关键．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
将数 0.0002022 用科学记数法表示为．
【答案】 2.022´ 10-4
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1⩽|a|1 时，n是正数；当原数的绝对值