中职数学一元二次不等式表格教案设计

这是一份中职数学一元二次不等式表格教案设计，共4页。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
2.3.1一元二次不等式
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
了解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的图像之间的联系。掌握一元二次不等式的图像解法。
2.能力目标
会一元二次不等式的图像解法。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养。
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
实数大小的基本性质、不等式的三条基本性质、有限区间与无限区间的概念。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
一元二次不等式的解法。
教学难点
方程、不等式、函数的图像之间的联系。
教学方法
与手段
首先回顾一元二次方程、二次函数的相关知识，然后利用二次函数的图像，找出一元二次方程、一元二次不等式的解与解集，从而得到一元二次不等式的图像解法，培养学生数形结合的数学思想；通过加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
1．复习上一节课所学知识。
2．教师提出问题：观察下面的不等式，说说它们的特点。
（1）；
（2）；
（3）。
☞学生思考、讨论：上述3个不等式中都只含有1个未知数，且未知数的最高次数为2。
通过提出问题，激发学生兴趣，引出一元二次不等式的定义
探索
新知
1．一元二次不等式的定义
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式，称为一元二次不等式．其一般形式为
或
2．一元二次不等式的解法
☞教师提出问题：一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间有什么关系呢？
教师以二次函数为例，引导学生进行探究：先求出对应一元二次方程的解，作出二次函数的图像，观察图像，可以看出：
不等式的解集为；不等式的解集为。
☞推广：求一元二次不等式的解集，可以先解其对应的一元二次方程，再结合解的情况和对应二次函数的图像进行求解。
☞归纳：一元二次不等式或的解集如下表所示：
一元二次方程
有两个不相等的实数解和（）
有两个相等的实数解
没有实数解
的图像
的解集
R
的解集
例题解析
例1 解下列一元二次不等式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
☞分析：先求出对应一元二次方程的解，然后根据其图像写出不等式的解集。
例2 k为何值时，方程无实数解。
☞分析：根据不等式的解集，得到含k的不等式，并进行求解。
通过某二次函数的实例，引导学生探究一元二次方程、二次函数的图像及一元二次不等式之间的联系
用表格的形式辅助学生更好地掌握一元二次方程、二次函数图像和一元二次不等式之间的联系
通过例题的分析讲解，检验和巩固所学知识
强化
练习
学生完成教材中练习2.3，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所新学知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．一元二次不等式的概念；
2．一元二次不等式的解法。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题2.3。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识