数学基础模块 上册一元二次不等式学案设计

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1 实数大小的性质
注：比较实数大小的方法：作差比较法 步骤：①做差；②变形；③判断；④结论
2 不等式的基本性质
3 区间
4 一元二次方程不等式
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式，一元二次不等式的一般形式是或
5 含绝对值的不等式
题型一:比较两个实数的大小
例1 比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．以上均错误
变式训练
一、选择题
1 设，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
2 如果且，那么，，，的大小关系为（ ）.
A．B．
C．D．
3 若函数在上是增函数，对于任意的，（），则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4 比较与的大小关系为（ ）
A．＞B．＜C．＝D．不能确定
5 已知，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
一、解答题
1 比较：与的大小.
2 设为实数，试比较以下两个式子的大小
(1)与
(2)与
题型二:不等式的性质
例2 下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
变式训练
一、选择题
1 已知，，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2 如果，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
3 如果a>b，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．bb+cC．D．
4 若，，，下列结论正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，，则
5 若，则下列式子中正确是（ ）
A．B．
C．D．
6 设，且，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
1 已知函数是区间上的减函数，比较大小： （填“”或“”）．
2 已知实数，则 ， (用>，1
C．D．或
变式训练
一、选择题
1 一元二次不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
2 若方程无实数解，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3 关于x的不等式的解集是，则等于（ ）
A．B．7C．D．5
4 已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．或
C．D．或
5 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、解答题
1 已知集合，集合，．
(1)求的值；
(2)求．
2 若一元二次不等式的解集为，求实数范围．
3 若不等式的解集是，
(1)求的值；
(2)求不等式的解集.
题型五:含绝对值的不等式
例5 不等式的解集是（ ）
A．RB．C．或D．
变式训练
一、选择题
1 不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2 已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3 不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．D．
4 函数y=fx的图像如图所示，下列不等式中，解集与相同的是（ ）

A．B．
C．D．
5 关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6 若不等式的解集为，则实数等于（ ）
A．8B．2C．D．
三、解答题
1 解下列不等式：
(1)；
(2).
2 若不等式的解集是，求的值．
3 已知关于的不等式的解集为.
(1)求a，b的值；
(2)求不等式的解集.加法法则
乘法法则
传递性
同向可加性
集合表示
数轴表示
区间表示
判别式
方程的实数解的个数
2
1
0
二次函数的图像与轴的交点个数
2
1
0
二次函数的图像
二次函数的图像
方程的实数解
两个不等的实数解
两个相等的实数解
无实数解
一元二次不等式的解集
R
R
R
不等式
数轴表示
区间表示