培优期末试卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册【 含答案】】

这是一份培优期末试卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册【 含答案】】，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：150分）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列四个数中最小的数是（ ）
A．0B．－2C．－4D．－6
2．有一种记分方法：以160分记为+10分，某同学得143分，则应记为（ ）
A．+7分B．﹣7分C．+3分D．﹣3分
3．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A．从正面看和从左面看到的图形相同B．从正面看和从上面看到的图形相同
C．从上面看和从左面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同
4．下列说法正确的是（ ）．
A．单项式的系数是
B．的次数是次
C．常数项为
D．多项式是关于、的二次三项式
5．“神舟”五号飞船总重7790000克，7790000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，P，M是线段上的点，N为中点，下列线段长度等于的是（ ）
A．B．C．D．
7．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元．则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（ ）
A．400元B．713元C．760元D．820元
8．如图，是直角，，则的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2 +3=（ ）
A．－2bB．0
C．－4a－b－3cD．-4a－2b－2c
10．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍，如果每间宿舍住人，将会空出间宿舍；如果每间宿舍住人，就有人没床位，设在学校住宿的学生有人，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．若∠1和∠2互为补角，∠2的度数比∠1的2倍小30°．则∠1的度数是 ．
12．已知是方程的解，则的值是 ．
13．如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是 ．
14．若单项式和是同类项，则的值为 ．
15．如图所示，，，BP平分则 度
16．下列说法中，①多项式与的取值无关，则；②在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和6，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，对折后点与数轴上的点重合，且，则点表示的数是2；③若，且均为整数，则的最大值是6；④若，则．正确的是 （请写出正确的序号）．
三、解答题（共80分）
17．（8分）计算：
(1)
(2)
18．（10分）解下列方程：
(1)；
(2)．
19．（10分）已知多项式和的差与x的取值无关．
（1） 求a、b的值；
（2） 在（1）的条件下，先化简，再求值：（2ab+3a）－4（2a－ab）
20．（8分）先化简，再求值3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab，其中a＝2，b＝﹣1．
21．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．
(1)请画出这个几何体从三个方向看的平面图形：
(2)根据三视图，这个几何体的表面积为________个平方单位（不包括底面积）；
22．（8分）如图，A、B、C、D四点在一条直线上，根据图形填空：
(1)图中共有线段________条；
(2)________+________+________；
(3)________；
(4)若C是的中点，，，求线段的长．
23．（10分）小兵一家在“五一”假期去森林公园游玩，他们在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，速度约为5千米／小时，到地后沿原路返回，速度增加了，回到A码头比去时少花了10分钟．求A、两地之间的距离．
24．（10分）如图，，点，为直线，上两定点，．
(1)如图1，当点在左侧时，，，满足数量关系为 ；
(2)若平分，平分，；
①如图2，点在左侧时，求的角度；
②如图3，点在右侧，求的角度；
(3)如图4，平分，平分，，点在右侧，若与的角平分线交于点，与的角平分线交于点；此次类推，则= ．（直接写出结果）
25．（12分）已知点A、B在数轴上的位置如图．
（1）若点P在数轴上，且，求点P对应的数；
（2）若点M在数轴上，且．求M点对应的数；
（3）点A、B、O分别以5单位，2单位，1单位的速度同时向右运动，几秒后，O点恰好为线段的中点？
标准答案
11．70°．
12．
13．0或-6
14．9
15．60
16．③④/④③
17．(1)8
(2)2
【详解】（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
19．（1）；；（2）6ab－5a；
【详解】解：（1）
=
=；
因为多项式和的差与x的取值无关，
所以，
解得：，；
（2）（2ab+3a）－4（2a－ab）
=2ab+3a－8a+4ab
=6ab－5a；
当，时，
原式=．
【20．a2b，﹣4
【详解】解：原式＝3ab2﹣[ab﹣4ab+2a2b]﹣3ab
＝3a2b﹣ab+4ab﹣2a2b﹣3ab
＝a2b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝4×（﹣1）＝﹣4．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
21．(1)见解析
(2)24
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：个平方单位，
故答案为：24.
22．(1)6
(2)；；
(3)
(4)
【详解】（1）解：图中线段有、、、、、，共6条线段；
（2）解：由图可得；
（3）解：由图可得；
（4）解：∵是中点，
∴，
∵，
又∵，，
∴，
∴，
∴ ，
，
∴．
23．5千米
【详解】解：设A、两地之间的路程为千米，
则：，
解得：，
答：A、两地之间的路程为5千米．
24．(1)
(2)①；②
(3)
【详解】（1）解：如图，过点，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：；
（2）①如图，点在左侧时，
由（1）可得，，
平分，平分，
，
，
；
②如图，点在右侧时，过点作，则
，
，
，
，
平分，平分，
，
；
（3）
依题意由（2）②可知， ，，
，
由（2）①可知，；
同理可得，
……，
．
25．（1）2或-4；（2）0或3；（3）0.4秒
【详解】解：（1）设点P表示的数为x，
①当点P在A、B之间时，不合题意，舍去；
②当点P在A点右边时，x-1+x-（-3）=6，
解得：x=2，
则点P对应的数为2；
③当点P在B点左边时，1-x+（-3）-x=6，
解得：x=-4，
则点P对应的数为-4．
（2）设点M表示的数为y，MA：MB=1：3，
则MB=3MA，
①M在线段AB上时，y-（-3）=3（1-y），
解得：y=0，
则M对应的数为0；
②M在BA的延长线上时，y-（-3）=3（y-1），
解得：y=3，
点M对应的数为3；
③M在AB的延长线上时，不合题意，舍去．
（3）设运动t秒时，B到B′，A到A′，O到O′，此时O′A′=O′B′，点A′、B′在点O′两侧，
则BB′=2x，OO′=x，AA′=5x，
∴点B′对应的数为2x-3，点O′对应的数为x，点A′对应的数为5x+1，
由距离公式可得：O′A′=5x+1-x=4x+1，O′B′=x-（2x-3）=3-x，
∴4x+1=3-x，
解得：x=0.4．
答：0.4秒后O点恰好为线段AB的中点．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
C
B
B
C
A