福建省莆田市城厢区砺成中学八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）(1)-A4

这是一份福建省莆田市城厢区砺成中学八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）(1)-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 3、4、6B. 7、24、25
C. 6、8、10D. 9、12、15
3. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．若，，则对角线AC的长为（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
4. 已知一组数据由五个正整数组成，它的中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 矩形、菱形、正方形都具有性质是（ ）
A. 对角互补B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分D. 四边相等
6. 已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
7. 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
8. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）

A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 20cm
9. 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（ ）
A. x＜2B. x＞2C. x＜5D. x＞5
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点．结合图形得出式子的最小值是（ ）
A. 3B. C. 5D.
二、填空题
11. 如图，中，D、E分别是的中点，若，则________．

12. 如图，一次函数与交于点A，则方程组的解是______．
13. 如图，在正方形内作等边，连接，则的度数为 ________．
14. 若一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的解析式为___．
15. 已知一组数据方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
16. 已知过点的直线不经过第四象限，设，则S的取值范围为______．
三、简答题
17. 计算：．
18. 如图，在矩形中，于点于点．
求证：．

19. 如图，在离水面高度为8米岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的）

20. 如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．
（1）求证：四边形BECD矩形；
（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC长．
21. 如图，在矩形中，，．
（1）尺规作图：在线段上确定一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接，若是的中点，连接，求线段的长度．
22. 在一次“献爱心”捐款活动中，九年1班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有元、元、元、元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

（1）学生捐款的众数是________，该班共有多少名同学？
（2）请将图②的统计图补充完整；并计算图①中“元”所在扇形对应的圆心角度数；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？
23. 某体育用品商店计划一共购进600套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过250套，它们的进价和售价如下表：
该商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x（套），售完这批体育用品获利y（元）．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）该商店实际采购时，恰逢“双11”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了元，羽毛球拍的进价不变，若商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，请你利用函数的性质进行分析：如何购货才能获利最大？最大利润是多少（用含有c的代数式表示）？
24. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB边上的一动点（不与B重合），，，DH交BC于点G，连接BH．
（1）若，E为AB的中点，请直接写出线段DE和DH的长度．______，______．
（2）探究线段BH与AE的数量关系，并给出证明．
（3）如图2，连接EG，比较∠GEH和∠BEH的大小关系，并说明理由．
25. 如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点．
（1）直接写出、、的坐标；
（2）当时，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；
进价
售价
乒乓球拍（元/套）
75
100
羽毛球拍（元/套）
80
120