初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形课后作业题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面的图形中，不是平面图形的是( )
A.角B.圆柱C.直线D.圆

2.下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A.B.
C.D.

3.下面几何体中，不是棱柱的是（ ）
A.B.
C.D.

4.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分成5个三角形的多边形是（ ）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

5.如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A.B.
C.D.

6.下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A.B.
C.D.

7.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题

8.如图，构成该图案的几何图形有____________．（任写三个）

9.一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有________个面
三、解答题

10.王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器．
（1）甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；
（2）如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案．（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算．）

11.如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（象BC，CD为其中的两条边，但BD不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．
（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用(2)发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？

12.综合与实践
【主题】卷筒纸的设计与测量
【素材】某品牌卷筒纸，直尺
【实践操作】
步骤1：使用直尺测量卷筒纸的高度，中间空心硬纸轴的直径和外层的直径，记录数据如1图所示；
步骤2：如2图，把展开的纸巾折叠多层后再测量，通过计算得到每层纸巾厚度为0.02厘米．
【实践探索】
（1）制作这个中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留π）
（2）根据以上数据，设计一个方案，估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度．(π的值取3.14)
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.1 平面图形与立体图形》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
认识平面图形
【解析】
本题主要考查了认识平面图形，解题的关键是熟记平面图形的定义．利用平面图形的定义判定即可．平面图形：‌所有点都在同一平面内的图形．
【解答】
解：根据平面图形的定义可得，B圆柱不是平面图形．A角、C直线、D圆都是平面图形．
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
立体图形的分类
【解析】
根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可．
【解答】
解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意；
B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意；
C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意；
D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意；
故选：D．
3.
【答案】
C
【考点】
常见的几何体
【解析】
本题考查了棱柱的定义，有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，根据棱柱的概念进行判断即可．
【解答】
解：A，是棱柱，不合题意；
B，是棱柱，不合题意；
C，是圆锥，不是棱柱，符合题意；
D，是棱柱，不合题意；
故选C．
4.
【答案】
C
【考点】
认识平面图形
【解析】
本题考查了认识平面图形的知识，分别根据五边形、六边形、七边形、八边形最少能够分成多少个三角形，逐项分析即可得解．
【解答】
解：A、五边形最少分成3个三角形，故不符合题意；
B、六边形最少分成4个三角形，故不符合题意；
C、七边形最少分成5个三角形，故符合题意；
D、八边形最少分成6个三角形，故不符合题意；
故选：C．
5.
【答案】
C
【考点】
立体图形的分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；
B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；
C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；
D、有一个是圆台，故不符合题意．
故选：C．
6.
【答案】
B
【考点】
认识立体图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】解：下列几何体中，是圆锥的为B，
故选：B．
7.
【答案】
B
【考点】
认识立体图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】解：A．从正面看是一个长方形，故本选项不符合题意；
B．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；
C．从正面看是两个长方形，故本选项不符合题意；
D．从正面看是一个正方形，故本选项不符合题意；
故选：B．
二、填空题
8.
【答案】
三角形、正方形、长方形（答案不唯一）
【考点】
认识平面图形
【解析】
本题主要考查了平面图形的识别，解题关键是掌握平面图形的定义．根据平面图形定义，即可找出正确答案．
【解答】
解：组成这个标志的几何图形有圆、三角形、正方形、长方形、梯形．
故答案为：三角形、正方形、长方形（答案不唯一）．
9.
【答案】
8
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．
【解答】
【详解】解： 18÷3=6，即上、中、下各有6条棱，∴ 中间有6个面，上下各一个面，共8个面，
故答案为：8.
三、解答题
10.
【答案】
猜想甲圆柱体积大（答案不唯一）；
见解答．
【考点】
认识立体图形
【解析】
（1）根据图形猜想即可；
（2）向甲圆柱容器倒满水，把甲圆柱容器中的水倒入乙圆柱容器中，可以比较容积的大小．
【解答】
（1）解：猜想甲圆柱体积大（答案不唯一）．
（2）解：①向甲圆柱容器倒满水，②把甲圆柱容器中的水倒入乙圆柱容器中，若正好倒满则甲，乙两圆柱容积相等；若乙圆柱容器倒满水，甲圆柱容器中的水有剩余，则甲圆柱容积大；若甲圆柱容器中的水全部倒入乙圆柱容器中，乙圆柱容器中里的水没有倒满，则乙圆柱容器容积大．
11.
【答案】
7，6，12
V+F=E+1
4048
【考点】
认识平面图形
【解析】
（1）根据各个图形的特征以及“顶点数”，“边数”，“区域”的意义进行解答即可；
（2）根据表格中“顶点数”，“边数”，“区域”之间的关系进行解答即可；
（3）根据(2)的结论进行计算即可．
本题考查了新定义问题，正确理解定义的顶点，边数，区域的意义是解题的关键．
【解答】
（1）解：由题意可得，
故答案为：7，6，
（2）解：由(1)得2+4=5+1，5+3=7+1，7+6=12+1，
故顶点数V，边数E，区域数F之间的关系为：V+F=E+1．
（3）解：∵V=2024，区域数F比顶点数V多1，
∴F=V+1=2025，
∵V+F=E+1，
∴E=V+F−1=4048．
12.
【答案】
40πcm2
5024cm
【考点】
含乘方的有理数混合运算
常见的几何体
【解析】
（1）直接根据圆柱的侧面积公式计算即可；
（2）根据展开前后的体积不变的原理，先计算出卷筒纸的体积，再结合展开后纸的厚度和宽度，从而计算出展开后的总长度．
【解答】
（1）解：根据题意，得纸轴的直径为4cm，高度为10cm，
∴纸轴至少需要硬纸板的面积为4π×10=40πcm2；
（2）解：3.14×10×1222−422=1004.8cm2，
1004.8÷(0.02×10)=5024cm，
答：估计这种规格的一卷空心卷筒纸展开后的总长度为5024cm．图形标号
顶点数V
边数E
区域数F
①
4
5
2
②
5
___________
3
③
___________
9
4
④
7
___________
6