拓展模块一（上册）两平面垂直表格教案

这是一份拓展模块一（上册）两平面垂直表格教案，共5页。教案主要包含了空间两条直线垂直，直线与平面垂直等内容，欢迎下载使用。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
8.5空间中的垂直关系(一）
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
掌握直线与直线之间的垂直关系。
理解并掌握直线与平面之间的垂直关系。
2.能力目标
初步学习直线与直线、直线与平面之间的垂直关系。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
直线与直线之间的垂直关系；直线与平面之间的垂直关系。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
直线与直线之间的垂直关系。
教学难点
直线与平面之间的垂直关系。
教学方法
与手段
首先讲解直线与直线、直线与平面之间的垂直关系，然后介绍直线与直线、直线与平面之间垂直的判定与性质，并通过例题与练习巩固相关知识。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
新课讲解
一、空间两条直线垂直
当空间两条直线所成的角为时，称这两条直线互相垂直．

二、直线与平面垂直
直线与平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
讲解两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角。
典型例题
变式练习
例1 如图8-100所示正方体，判断直线和是否垂直．
图8-100
解 因和是异面直线，而
，
因此，．
例2 如图8-104所示，．求证：
（1）平面EAB；
（2）．
证明 （1）因CD在平面内，也在平面内，而，，故．
又因EA和EB相交于点E，于是，根据直线与平面垂直的判定定理可知：平面EAB．
（2）因AB在平面EAB内，且平面EAB，故．
1．（1）两条直线互相垂直，它们一定相交吗？
（2）垂直于同一条直线的两条直线，有几种位置关系？
2．在如图8-101所示的长方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系．
图8-101
1．若，，则与的位置关系是_________．
2．如图8-106所示，二面角的大小为，，点P到的距离为h，求点P到棱l的距离．
图8-106


通过例题讲解与提问增加课堂互动，加深学生理解。
强化
练习
学生完成教材中练习，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课后
练习
学生课后完成教材中复习题8对应题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识