中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）两平面平行表格教学设计

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）两平面平行表格教学设计，共7页。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
8.3平行
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解并掌握直线与直线平行的判定定理；
理解并掌握直线与平面平行的判定和性质；
理解平面与平面平行的判定和性质。
2.能力目标
初步学习判定直线与直线平行。
初步学习运用直线与平面平行的判定和性质解决简单问题。
会判断平面与平面平行。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
直线与直线平行、直线与平面平行
教学难点
平面与平面平行
教学方法
与手段
通过平行的相关概念，会证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行，为后面学习垂直打下基础。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
内容总结
教师带领学生回顾和总结知识点：
1．直线与直线的位置关系
相交——两直线在同一平面内，有且仅有一个公共点；
平行——两直线在同一平面内，没有公共点；
异面——两直线不同在任何一个平面内，没有公共点．
2．直线与直线平行的判定与性质
公理4 平行于同一条直线的两条直线平行．
3．直线与平面的位置关系
直线在平面内——直线与平面有无穷多个公共点；
直线与平面相交——直线与平面有且只有一个公共点；
直线与平面平行——直线与平面没有公共点．
直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外．
4．直线与平面平行的判定与性质
判定定理：
直线与平面平行的判定定理 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．
直线和平面平行有以下性质：
直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
5．平面与平面的位置关系
平行——两个平面没有公共点；
相交——两个平面有一条公共直线．
6．平面与平面平行的判定与性质
面面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
两个平面平行具有以下性质：
定理1 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．
定理2 如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行．
通过对平行的复习，引导出平行的判定和性质。
典型例题
例1 已知是四个顶点不在同一平面内的空间四边形，，、、、分别是、、、的中点（如图1-13所示）．连接、、、，求证是一个菱形．
H
证明 因为是的中位线，所以
，
同理，可得，再根据定理，可知
，
所以是一个平行四边形．
因为是的中位线，所以
，
根据已知
，
可得
，
即平行四边形的两邻边相等，
故为菱形．
例2 已知空间四边形，、分别是、的中点，求证∥平面（如图1-24所示）．
证明 连接．在△中，为中位线，故有∥．
因为不在平面内，且平面．所以根据直线与平面平行的判定定理，得
∥平面．
已知四面体，、、分别是棱、、的中点（如图1-55所示）．求证平面∥平面．
证明 在△中，因为、分别是棱、的中点，所以
图1-55
∥，
而不在平面内，所以
∥平面，
同理
∥平面，
又因
，
所以
平面∥平面．

通过讲解线线平行、线面平行，推广到面面平行的概念
强化
练习
学生完成教材中练习，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课后
练习
学生课后完成教材中复习题对应题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识