北师大版（2024）八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数获奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数获奖ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了一条直线，0－5，y＝2x－5，y＝0，y＞0，y＜0，y＝1，y＝-2x-5，思路一，由图象可得等内容，欢迎下载使用。
1. 学会使用图象法解一元一次不等式。(重点)2. 理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系，在类比观察中领悟数形结合思想，发展创新能力。3. 能够运用一元一次不等式与一次函数解决实际问题。(难点)
我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾下：对于点 P(x，y)，当点 P 位于坐标平面内什么位置时，y = 0，y > 0，y < 0？
(1) 在 x 轴上，点的纵坐标都等于 0，即 y = 0；(2) 在 x 轴的上方，点的纵坐标都大于 0，即 y > 0；(3) 在 x 轴的下方，点的纵坐标都小于 0，即 y < 0.
2.一次函数y=ax+b的图象是__________。它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_____点即可。 3. 一次函数 y = 2x – 5 它与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点 坐标是 。
1. 解不等式 2x－5＞0。
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.
作出一次函数 y＝2x－5 的图象。
探究点1：一元一次不等式与一次函数
观察图象回答下列问题：
(1) x 取何值时，2x－5＝0？
∴ x＝2.5，2x－5＝0。
(2) x 取哪些值时，2x－5＞0？
∴ x＞2.5，2x－5＞0。
(3) x 取哪些值时，2x－5＜0？
∴ x＜2.5，2x－5＜0。
(4) x 取哪些值时，2x－5＞1？
∴ x＞3， 2x－5＞1。
1．如图，一次函数y＝x＋m的图象与x轴交于点(－3，0)，则不等式x＋m＜0的解集为(　　)A．x＞－3 B．x＜－3C．x＞3 D．x＜3
2．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为(　　)A．x>－1 B．x 0 的解集是　 　；(2)关于 x 的不等式 mx + n < 1 的解集是　 　；(3)当 x 为何值时，y1≤y2?(4)当 x 为何值时，0＜y2＜y1?
解: (3) x≤1.
3. 直线 l1：y = x + 1 与直线 l2：y = mx + n 相交于点 P(a，2) ，则关于 x 的不等式 x + 1≥mx + n 的解集为________.
可以研究一次函数图象走向
通过图象可直接解出不等式
1. 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为(　C　)
2. 已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示：
则不等式 kx＋b＜0 的解集是 ⁠.
3. 已知 y1＝－x＋3， y2＝3x－4，当 x 取何值时 y1＞y2 ? 你是怎样做的? 与同伴交流.
因此，当 时，y1 ＞ y2.
- x＋3 ＞ 3x－4，
解得 .
4. 如图，直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4).(1)求直线AB的表达式；＋5.
则直线AB的表达式是y＝－x＋5.
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C(3，2)， 直接写出关于x的不等式 2x－4≤kx＋b 的解集.
解：(2)根据图象可得不等式2x－4≤kx＋b的解集是x≤3.
5. 甲、乙两辆摩托车从相距 20 km 的 A、B 两地相向而 行，图中 l1、l2 分别表示两辆摩托车离开 A 地的距离 s (km) 与行驶时间 t (h) 之间函数关系.(1) 哪辆摩托车的速度较快？(2) 经过多长时间，甲车行驶到 A、B 两地中点？
即经过 0.3 h 时，甲车行驶到 A、B 两地的中点.
(2)当 s ＝10 km 时，
4．如图，已知直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解集为________。
5．(12分)图中所给的直线是一次函数y1＝x＋1的图象。 (1)请直接在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y2＝－x＋3的图象；
解：一次函数y2＝－x＋3的图象如图所示。
(2)求出两条直线的交点A的坐标，并在图中标出点A的位置；
(3)根据图象，当y1