重庆市巴南区七校共同体2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份重庆市巴南区七校共同体2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式计算中，正确的是，下列描述不正确的是，单项式的系数与次数分别是，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽B．连C．云D．港
2．下列运算中正确的是( )
A．B．C．D．
3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
4．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
5．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
6．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定
7．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．2a+2=4aB．﹣2x2+4x2=2x2C．x+x=x2D．2a+3b=5ab
8．下列描述不正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 次
B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．过七边形的一个顶点有 5 条对角线
D．五棱柱有 7 个面，15 条棱
9．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
10．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式
（2）多项式的次数是3
（3）单项式的系数是
（4）x2+2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm
12．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________
13．已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．
若点与点的距离为，则的值为________
14．关于x方程的解是，那么m的值是______．
15．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是__________．
16．若与是同类项，则mn的值是__________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）4x-3(5-x)=6
（2）-1=
18．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．
19．（8分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．
20．（8分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
21．（8分）解下列方程
（1）
（2）
22．（10分）先化简，再求值：
，其中，．
23．（10分）2019年11月铜陵举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者．某商场看准时机，想订购一批款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双元的价格出售款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售， 与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在双以内(包含双)，以每双200元的原价出售，当购买数量超出双时，其超出部分按原价的八折出售．问:
某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?
若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进双，第二次购进的数量是第次的倍多双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?
24．（12分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，．
（1）求点表示的数；
（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“港”是相对面，
“丽”与“连”是相对面，
“的”与“云”是相对面．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、B
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=0，故本选项正确；
C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式=a2，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
3、D
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；
B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；
C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
4、B
【解析】试题解析：
最接近标准.
故选B.
5、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
7、B
【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算
；B选项计算正确；
C、原式=2x；
D选项不是同类项，无法进行加减法计算．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．
8、C
【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．
【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；
C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；
D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.
9、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
10、B
【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.
【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；
（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；
（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：π是数字），单项式的系数是，故（3）错误；
（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.
故选B.
【点睛】
此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据AC=AD ，CD=4cm ，求出，再根据是线段的中点，即可求得答案.
【详解】∵AC=AD ，CD=4cm ，
∴
∴，
∵是线段的中点，
∴
∴
故答案为
【点睛】
本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.
12、甲班
【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.
【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，
由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，
∴D等级较多的人数是甲班，
故答案为甲班.
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.
13、或
【分析】分两种情况讨论求解：①当点 F 在点 A 左侧时；②当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.
【详解】∵=10，点表示的数为，∴点A表示的数为6，
同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,
如图∵点与点的距离为
∴①当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6−2.5＝3.5，
点 E 表示的数为 3.5−2＝1.5，
∴x＝1.5−（−1）＝2.5；
②当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6＋2.5＝8.5，点 E 表示的数为 8.5−2＝6.5，
∴x＝6.5−（−1）＝7.5；
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．
14、1
【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程左右相等，把代入方程解关于m的方程即可．
【详解】把代入方程得：
，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．
15、25°26′
【分析】先利用补交的定义求出此角，再利用余角的定义求解即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是补角以及余角的定义，熟记定义内容是解此题的关键．
16、
【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与是同类项
∴
解得
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；
（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可．
【详解】解：（1）
解得：；
（2）－1=
－6=
解得：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
18、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°．
【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．
解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；
（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；
（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．
考点：方向角．
19、答案见解析．
【分析】根据题意画出图形，即可解答．
【详解】如图：
．
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．
20、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
21、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
22、，
【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.
【详解】解：
=
；
当，时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.
23、（1）购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样；（2）商场经理该花元进货最少．
【分析】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多，根据题意列出一元一次方程即可求解；
根据题意求出甲，乙两家供应商两次的进货价，比较即可求解．
【详解】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多
由题意得
解得
答:购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样
第一次甲供应商的价钱(元)，
第一次乙供应商的价钱=12800(元)，
故第一次选择甲供应商实惠，
第二次甲供应商的价钱(元)，
第二次乙供应商的价钱 (元)，
故第二次选择乙供应商实惠，所以此方案共支付(元)
答：花38200元采购运动鞋，才能使得商场花销最少．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程或式子求解．
24、（1）-4；（2）6；（1）或1．
【分析】（1）由点B表示的数结合AB的长度，可得出点A表示的数；
（2）由AC+BC=15，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；
（1）当运动时间为t秒时，点P表示的数是2t-4，点Q表示的数是t+1，分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑：①当点P在点B左侧时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；②当点P在线段BQ上时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；③当点P在点Q右侧时，结合图形可知此情况不成立；综上，此题得解．
【详解】解：（1）∵点表示的数是l，点在点的左侧，，
∴点表示的数是；
（2）根据题意得：，
解得：，
∴当点到两点的距离的和是15时，的值为6；
（1）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，
①当点在点左侧时，，
解得：；
②当点在线段上时，，
解得：；
③当点在点右侧时，，
∴此种情况不成立；
综上所述，存在这样的值，使，的值为或1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）由点B表示的数及AB的值，找出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，找出关于x的一元一次方程；（1）分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况，找出关于t的一元一次方程．