2026届重庆市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果|a|=﹣a，下列成立的是，观察，据新浪网报道，下列算式，正确的是，下列式子一定成立的是，在下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
3．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A．B．
C．D．
4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
5．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（ ）
A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×105
7．下列算式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
10．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．28B．29C．30D．31
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.
12．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．
13．列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为________．
14．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．根据如图所示的计算程序，若输出的值y = 4，则输入的值x= ．
16．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：.
18．（8分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．
19．（8分）计算
（1）；（2）
20．（8分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．
（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；
（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？
21．（8分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为．
（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？
22．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
将条形统计图补充完整；
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
23．（10分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
24．（12分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．
【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；
∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，
∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，
∴∠β＝180°−∠α，
∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；
∵∠α＋∠β＝180°，
∴（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，
∴∠β的余角为：90°−∠β＝（∠α＋∠β）−∠β＝（∠α−∠β），故④正确．
所以①②④能表示∠β的余角，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．
2、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
3、B
【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可．
【详解】
故选：B
【点睛】
本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项．在解题中需要注意括号和符号的正确应用．
4、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
5、D
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．
【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；
②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于9 8800有5位，所以可以确定n=5-1=1．
【详解】9 8800= 9.88×101．故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．
7、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
8、C
【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可．
【详解】解：A、因为，所以原式不成立；
B、因为，所以原式不成立；
C、因为，所以原式成立；
D、因为，所以原式不成立；
故选：C．
【点睛】
本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键．
9、B
【解析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误；
B. 由，得，本选项正确；
C. 由，得 ，本选项错误；
D. 由，得,本选项错误.
故选B
【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.
10、C
【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.
【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：
，
线段的长度是一个正整数
其和必定能够整除3，所以其和可能为30.
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．
【详解】∵关于x的一元一次方程的解是，
∴关于y的一元一次方程的解为，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．
12、﹣15x1
【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．
【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，
所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．
故答案为：﹣15x1．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
13、
【分析】根据已知对数量关系的描述列式即可 ．
【详解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的数即3a+5，
∴所列等式为3a+5=4a，
故答案为：3a+5=4a．
【点睛】
本题考查根据对数量关系的描述列式，熟练掌握基本运算的各种表述方法是解题关键．
14、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
15、2或－1
【详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y = 4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．
16、
【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．
【详解】如图，由方位角的定义得：
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、-5
【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．
18、2ab（2a﹣7b）；．
【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．
【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）
＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2
＝4a2b﹣14ab2
＝2ab（2a﹣7b），
当a＝﹣1，b＝﹣时，
原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]
=﹣2+
＝．
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
19、（1）7；（2）.
【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；
（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20、（1）第n的一个数为：2n；（2）所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；（3）不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
【分析】（1）结合数字分析可以得出第n的一个数字就是2的n倍；
（2）设抽出的三张卡片分别是2n－2，2n，2n＋2．由其和为342建立方程求出其解即可；
（3）根据（2）式子建立方程求出n的值，看是否为整数就可以得出结论．
【详解】解：（1）由题意，得
2＝2×1，
12＝2×2，
18＝2×3，
24＝2×4，
…
2n=2×n．
故第n的一个数为：2n．
（2）设抽出的三张卡片分别是2n﹣2，2n，2n＋2．根据题意，得
2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，
解得：n＝19，
2n﹣2＝108，
2n＝114，
2n＋2＝3．
故所抽出的为标有108、114、3数字的三张卡片；
（3）当2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1时，
解得：，不是整数．
故不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数字之和为1．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析数字之间的关系和找到等量关系建立方程是关键．
21、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时
【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；
（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；
（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，设时间为x小时，列方程求解．
【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，
相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，
解得，
答：2小时后两车相遇；
（2）设x小时后两车相遇，
同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，
解得，
答：18小时后两车相遇；
（3）两车相距120km分两种情况，
①相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，
列式：，解得，
②相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，
列式：，解得，
答：10小时或26小时后两车相距120km．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程．
22、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.
【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.
【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%=100人.
喜欢用QQ沟通所占比例为：，
∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×=108°.
（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人
喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40
补充图形，如图所示：
（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%.
∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人 .
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23、（1）50；（2）见解析；（3）510
【分析】（1）从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的，可求出抽查总吨数；
（2）根据总数以及B占总数的进行计算即可得解；
（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.
【详解】（1）吨，
故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；
（2）厨余垃圾的数量为：吨；
作图如下：
（3）吨，
故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.
【点睛】
本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.
24、（1）x＝5；（2）
【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，
移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并得：5x＝25，
解得：x＝5；
（2）．
去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），
去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，
移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，
合并得：﹣4y＝﹣5，
解得：y＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．