2022-2023学年重庆市巴南区七校共同体数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年重庆市巴南区七校共同体数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是(　　)

A．22° B．29° C．32 D．61°

2．下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（    ）。

A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行

3．某公司全体职工的月工资如下：

该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（    ）

A．中位数和众数 B．平均数和众数

C．平均数和中位数 D．平均数和极差

4．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是(　　)

A．k＜0 B．k＞0 C．k≤0 D．k≥0

6．下列四边形中，不属于轴对称图形的是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

7．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8．环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

9． “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（   ）

A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件

10．将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）

A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于反比例函数，当时，的取值范围是__________．

12．在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

13．因式分解：　   　．

14．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

15．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

16．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．

（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

18．（8分）如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

19．（8分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

20．（8分）哈市某专卖店销售某品牌服装，设服装进价为80元，当每件服装售价为240元时，月销售为200件，该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件价格每下降10元时，月销售量就会增加20件，设每件服装售价为x(元)，该专卖店的月利润为y(元).
(1)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(2)该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？

21．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

22．（10分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

23．（10分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，Rt△ABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）.

（1）请在图1中作出△ABC关于点（-1，0）成中心对称△,并分别写出A，C对应点的坐标       ;      

（2）设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式的解集是            ；

（3）点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、D

5、A

6、A

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣3＜y＜1

12、

13、．

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．

18、（1）y＝﹣x＋6；（2）不变化，K（0，－6）

19、所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．

20、（1）y=−2x2+840x−54400；（2）售价应定为每件210元，最大利润是33800元.

21、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）

22、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+1

23、（1）详见解析；（2）40°

24、（1）（-1，-3），（1，-3）；（2）x＞；（3）当点M为（2，9）或（-2，1）或（0，5）时，以A′，C′，M，N为顶点的四边形是平行四边形.