重庆市荣昌区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份重庆市荣昌区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，﹣2019的倒数是，－3的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米
2．已知，，是有理数，当，时，求的值为（ ）
A．1或-3B．1，-1或-3C．-1或3D．1，-1，3或-3
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3xy-2xy=xyD．x+y=xy
4． “双12”前，某微商店在京东以元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个，“双12”时以元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（ ）
A．亏损了B．盈利了C．不亏不盈D．亏损还是盈利由，的值决定
5．下列说法不正确的是（ ）
A．是一次单项式B．单项式的系数是1
C．是四次二项式D．是二次三项式
6．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
7．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（ ）
A．90B．64C．72D．56
8．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）
A．27B．1C．D．
9．－3的倒数是（ ）
A．B．－C．±D．3
10．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体
11．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定
12．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE， D=，则AOF的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．比大而比小的所有整数的和为______．
14．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
15．若单项式与可合并为，则__________．
16．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
17．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，则∠3=______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
19．（5分）计算
（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；
（2）﹣12020+24÷．
20．（8分）如图，与都是直角，且．求、的度数．
21．（10分）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．
（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？
22．（10分）定义新运算“@”与“”：,
(1)计算的值；
(2)若，比较A和B的大小
23．（12分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．
2、A
【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴、、，
∵，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则，
若a为负数，则原式=1-1+1=1，
若b为负数，则原式=-1+1+1=1，
若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，
所以答案为1或-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
3、C
【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．
【详解】解：∵，∴A错误；
∵，∴B错误；
∵3xy-2xy=xy，∴C正确；
∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
4、A
【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案．
【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为
卖完这些充电宝的钱是
∵
∴
所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了
故选：A．
【点睛】
本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
5、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；
B、单项式的系数是1，正确，不合题意；
C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；
D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．
6、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
7、A
【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.
【详解】解：观察图形, 第一个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计3-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计4-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天边上有5盆花, 共计5-5盆花; 第n个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计
(n+2) -(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) -(8+2)=90盆．
故本题正确答案为A.
【点睛】
本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.
8、D
【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．
【详解】将x=﹣1代入方程得: ,
解得:k=．
故选D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．
9、B
【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．
【详解】解：∵-3×（－）=1，
∴-3的倒数是－．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10、A
【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．
【详解】
蛋糕的形状类似于圆柱，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．
11、C
【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.
【详解】①如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
；
②如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
.
故选：.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.
12、D
【分析】根据平行线的性质解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故选D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
14、1
【分析】根据旋转对称图形的定义即可得．
【详解】点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，
正方形ABCD绕点M至少旋转1度才能与它本身重合，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形，掌握理解定义是解题关键．
15、
【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得．
【详解】由题意得：单项式是同类项
由同类项的定义得：
解得：
将的值代入得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键．
16、88
【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．
解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，
由题意,得：2×x−x=2，
解得：x=10,
则x=6，
所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.
故答案是：88.
点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.
17、130°．
【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可．
【详解】
∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
∵∠3是∠2的补角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．
故答案为：130°.
【点睛】
本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、钢笔单价为元，毛笔单价为元
【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论．
【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元
根据题意得出方程
解得
毛笔单价为（元）
答：钢笔单价为元，毛笔单价为元．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
19、（1）12；（2）1．
【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；
（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．
【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；
（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×
＝﹣1+8﹣1
＝1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．
20、，
【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．
【详解】
∴
又∵
解得

∴
【点睛】
本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．
21、（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．
【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；
（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．
【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；
乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；
故答案为：336，360；
（2）设这条裤子的标价是x元，
由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，
解得：x＝370，
答：这条裤子的标价是370元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．
22、（1）1；（2）.
【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；
(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.
【详解】解：(1)根据题意得：

；
(2) ,
,
,
.
【点睛】
本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.
23、50元
【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，
由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，
解得：x＝50，
答：这种书包的进价是50元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
商场
优惠方案
甲
全场按标价的六折销售
乙
单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
商场
甲商场
乙商场
实际付款/元