福建省漳州市台商投资区交通中学八年级上学期期中教学质量检测数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省漳州市台商投资区交通中学八年级上学期期中教学质量检测数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分 考试时间：120分钟）
友情提示：请把答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1. 点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 8，15，17B. C. D. 2，12，14
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在一次函数中，当时，，则此函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列数，，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 没有立方根
C. 的算术平方根是2D. 5的立方根是
7. 两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由甲地到乙地，他们的行驶路程与行驶时间之间的关系如图所示．已知甲、乙两地的距离是，则下列说法错误的是（ ）
A. 行驶时间是自变量
B. 自行车行驶了时，摩托车在自行车的前面
C. 摩托车在途中行驶的速度是
D 自行车比摩托车晚到
8. 如图，在四边形中，，相交于点O，且，若，，则的值为（ ）
A. 8B. C. D.
9. 如图，，在数轴上点A表示的数为a，则a的值最接近的整数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点C，D在坐标轴上，轴，垂足为点E，四边形是面积为40的正方形，若，则点A的坐标为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11. 点向左平移1个单位长度得到点，则_____．
12. 如图所示的是做课间操时，小红、小刚和小明三人的相对位置．如果用表示小红的位置，用表示小刚的位置，那么小明的位置可以表示为_____．
13. 若函数是关于的正比例函数，则b的值为 _____．
14. 两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为________．
15. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是______．
16. 如图，在中，，，，点P，D分别为、边上的动点，则的最小值为_______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答．
17. 计算：．
18. 已知一个正数的两个平方根是与，求的值．
19. 如图，，，点在轴负半轴上，且．
（1）求点的坐标；
（2）将三点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，得到点，请在平面直角坐标系中画出，并直接写出与的位置关系；
（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为2？若存在，请直接写出点的坐标．
20. 某桶装水销售部每天房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（单位：元）表示每天的利润．（利润总销售额固定成本水的成本）
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果某天卖出了65桶水，当天该销售部是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？
21. 历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形，其中点E是边AB上的点．
（1）请用a，b，c分别表示的面积；
（2）请你利用等面积法验证勾股定理．
22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．将该“函数求值机”得到的几组与的对应值记录在下面表格中．
（1） ；
（2）表格中有一个值记录错误，排除后，利用正确的数据求出与的值；
（3）当输出的值为时，求输入的的值．
23. 如图，在中，，D为边上的点，将沿折叠，得到，恰好，连接，．
（1）设，，求的长；
（2）若，，试判断的形状，并说明理由．
24. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其三角形的面积公式为：
①（海伦公式），
②（秦九韶公式）．
已知在中，，且a，b，c满足．
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）请从①、②中选择一个合适的公式，求出的面积；
（3）如图，若于点D，平分线交于点E，求的长．
25. 如图，点，分别是一次函数与轴，轴的交点，为线段的中点，点是直线：上一点，连接，，且轴．
（1）求，两点的坐标；
（2）若，求的值；
（3）连接，是否存在值，使得，若存在，求出值；若不存在，请说明理由．
输入
…
…
输出
…
…