福建漳州台商投资区交通中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

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这是一份福建漳州台商投资区交通中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟满分：150分）
友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．
1．下列分式中，是最简分式的是（）
A．B．C．D．
2．如图是荷兰著名版画大师埃舍尔创作的作品《飞马》，该作品运用的数学方法是（）
A．平移B．旋转C．轴对称D．中心对称
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
4．已知，下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为（）
A．B．C．或D．
6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
7．分式的值为0，则的值是（）
A．0B．C．2D．
8．小丽同学学了物理《浮力》这一章后，明白了浸没在水中的物体，当浮力大于重力时，物体会上浮，最终会漂浮在水面．现有一实心木块（不吸水）的密度为a千克每立方米，把它浸没在水中后放手，木块最终漂浮在水面，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
9．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出人相补法．如图，在中，分别取的中点，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成长方形．若，则的面积是（）
A．60B．48C．36D．24
10．如图，在平行四边形中，平分，交于点，，垂足为点，则的长为（）
A．B．3C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．
11．若分式有意义，则实数的取值范围是______．
12．分解因式：______．
13．如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是______°．
14．如图，在中，，点在内部，，则点到的距离是______．
15．如图，的顶点坐标分别为，将绕某一点旋转可得到的三个顶点都在格点上，则旋转中心的坐标是______．
16．在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，给出下列结论：
①；
②当时，；
③关于的不等式的解集是；
④关于的不等式的解集是．
其中正确的是______．（写出所有正确的结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答．
17．（8分）
解不等式组
18．（8分）
化简求值：，其中．
19．（8分）
如图，，垂足分别为，且．
求证：．
20．（8分）
为了创建干净整洁、文明和谐的社区环境，某社区准备购买A、B两种分类垃圾桶．购买A种垃圾桶共花费1600元，B种垃圾桶共花费1200元．已知A种垃圾桶的单价是B种垃圾桶单价的2倍，且购买A种垃圾桶的数量比B种垃圾桶的数量少10个．求A，B两种垃圾桶买的单价．
21．（8分）
要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤：
试按照以上步骤证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：如图，在中，______．
求证：______．
证明：
22．（10分）
根据以下思考，探索完成任务．
23．（10分）
已知：如图，在中，，把绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点为点．
（1）求作；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接，若，求的长．
24．（12分）阅读以下材料，回答问题．
对于三个数，用表示这三个数中最小的数，用表示不小于的最小整数，则．例如：，
（1）______．
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．
25．（14分）
如图，在平面直角坐标系中，，点在轴正半轴上，且四边形是平行四边形，．
（1）求出点的坐标；
（2）一次函数的图象分别与线段交于两点，求证：；
（3）点是直线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．完全平方的思考
素材1
“我们把多项式及叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常作如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
如：分解因式．
解：原式
．
素材2
若，则．
任务1
分解因式
用素材1的方法分解因式：．
任务2
方案选择
为发展教育事业，某市计划连续两次加大对教育经费的投入，现有两种方案：
方案1：第一次投入的增长率为，第二次投入的增长率为；
方案2：两次投入的增长率均为．
若，则连续投入两次后，哪一种方案的教育经费较多？为什么？