人教A版（2019）选修三8.1.2 样本相关系数（教学课件）

18.1.2 样本相关系数结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.重点：样本相关系数公式推导及应用难点：样本相关系数公式推导及应用学习目标 通过观察散点图中成对样本数据的分布规律，我们可以大致推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关、是线性相关还是非线性相关等．散点图虽然直观，但无法确切地反映成对样本数据的相关程度，也就无法量化两个变量之间相关程度的大小．能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样，引入一个适当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析呢？新课引入xy利用上述方法处理表8.1-1中的数据，得到图8.1-3．我们发现，这时的散点大多数分布在第一象限、第三象限，大多数散点的横、纵坐标同号．显然，这样的规律是由人体脂肪含量与年龄正相关所决定的． 一般地，如果变量x和y正相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第一象限、第三象限，对应的成对数据同号的居多，如图8.1-4(1)所示；如果变量x和y负相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第二象限、第四象限，对应的成对数据异号的居多，如图8.1-4(2)所示．思考：根据上述分析．你能利用正相关变量和负相关变量的成对样本数据平移后呈现的规律，构造一个度量成对样本数据是正相关还是负相关的数字特征吗？探究一我们称r为变量x和变量y的样本相关系数（sample correlation coefficient）．相关系数的性质： ① 当r>0时，称成对样本数据正相关；当r0时，称成对样本数据正相关；当r