26春人教版八年级下册数学19.3 二次根式的加法与减法课件

二次根式的加减人教·八年级数学下册二次根式新课导入     ？探索新知如何计算 ？ 探索新知    （化成最简二次根式）（利用分配律合并） 一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并. 如何计算 ？ 例 1计算：（1） （2） （3） 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？合并时都是计算“系数”，计算的方法相同；二次根式合并的是化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式，整式合并的是同类项.例 2计算：（1） 有括号先去括号.  （2） 去括号时注意符号.  例 3 有一块长为 7.5 dm、宽为 5 dm 的木板，能否采用如图（1）的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2 的正方形木板？8 dm218 dm28 dm218 dm2  即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长.练 习1. 下列计算是否正确？为什么？（1） ；（2） ； 解:（1）错误，因为 （2）错误，因为    （3） ； （3）正确. （1） ； 2. 计算：（2） ； 解:（1）原式 = ； （2）原式 = ； （3） ；（4） .  3. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是 62.8 和 141.3. 求圆环的宽度 d（π 取 3.14）.d = 大圆的半径－ 小圆的半径.解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r.课堂小结这节课有什么收获呢？二次根式的混合运算人教·八年级数学下册二次根式新课导入把它们的​​系数​​、​​相同字母的幂​​分别相乘，其余字母​​连同其指数​​作为积的因式 用单项式去乘多项式的​​每一项​​，再把所得的积​​相加​​先用一个多项式的​​每一项​​乘另一个多项式的​​每一项​​，再把所得的积​​相加​(a + b)(a－b) = a2－b2(a ± b)2 = a2±2ab + b2探索新知例 4计算：（1） （2）    结果要化成最简二次根式或整式.探索新知例 4计算：（1） （2）    1. 在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法 公式是否仍然适用？先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）2. 你知道二次根式的混合运算顺序吗？仍然适用例 5计算：（1） （2）    运用了多项式乘多项式的法则.例 5计算：满足平方差公式结构特征.   （1） （2） 练 习1. 计算：（1） ；（2） ；    （3） ； （4） .      （1） ； 2. 计算：（2） ； （3） ； （4） .        （1） ； 2. 计算：（2） ； （3） ； （4） . 课堂小结这节课有什么收获呢？习题19.3人教·八年级数学下册二次根式复习巩固1. 计算：（1） （2） （3） ； （4） . 被开方数含字母，将被开方数分解因式，把开得尽平方的因式或因数开出来.2. 计算：（1） （2） 解:（1）原式  （2）原式   （3） （4）    （3） （4）   3. 计算：（1） （2） 解:（1）原式 （2）原式 （3） ； （4） . 4. 已知 ，求 的近似值（结果保留小数点后两位）.   综合运用5. 已知 ，求下列各式的值： （1）x2 + 2xy + y2 ；（2）x2－y2 .   6. 已知边长分别为 m， m 的两个  正方形的面积分别为 S1，S2 .（1）求 S1 + S2 的值；  （2）用一根长为 20 m 的铁丝，能否围成这两个正方形？（2）两个正方形的周长和为  6. 已知边长分别为 m， m 的两个  正方形的面积分别为 S1，S2 .拓广探索7. 已知 ，求 的值.（提示：利用    与 之间的关系.）拓广探索7. 已知 ，求 的值.（提示：利用    与 之间的关系.）8. 在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数， 从中找出方程的解：   分析：将括号内的数代入方程进行计算，若方程左右两边的值相等，则这个数就是此方程的解.8. 在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数， 从中找出方程的解：   解：运用代入法检验得到：