高中物理人教版 (2019)必修 第三册导体的电阻同步练习题

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培优第一阶——基础过关练
1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）
A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
B．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
C．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
D．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
【答案】A
【详解】A．金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，故正确；BC．导体的电阻由导体本身决定，与其两端电压、通过的电流无关，故BC错误；D．导体的电阻率与导体材料及其温度有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积S无关，故D错误。故选A。
2．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由知图线的斜率表示导体的电阻，分别做A、B、C、D四个点与原点的连线，可知故C正确。故选C。
3．(多选)将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】CD
【详解】由欧姆定律可知，电流随电压的增大而增大，不会出现电压随电流的增大而减小的情况；故A错误；电阻为导体本身的性质，与电流无关；故B错误；电流随温度的升高而增大；而电阻保持不变；故电流与电压成正比；故C正确；电阻为导体本身的性质，不会随电压的增大而变化，故应为水平直线；故D正确；故选CD．
4．一个内阻可以忽略的电源，给装在绝缘圆管中的满管水银供电，电源两极分别与水银柱的表面和底面连接，通过水银的电流为0.1 A。若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内（恰好能装满圆管），那么通过水银的电流将是（ ）
A．0.4 AB．0.8 AC．1.6 AD．3.2 A
【答案】C
【详解】大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的，根据电阻公式可知电阻变为原来的，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍。故电流为为1.6 A，故C正确，ABD错误。故选C。
5．两段材料不同、横截面积相同的均匀导线和，其长度分别为和。串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则、两种材料的电阻率之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】有图可知导线两端电压为导线两端电压为两导线串联，可知通过两导线的电流相等，根据欧姆定律可知两导线的电阻之比为根据电阻定律可得两导线的横截面积相等，则、两种材料的电阻率之比为B正确，ACD错。
故选B。
6．如图所示，某用电器与电源距离为，线路上的电流为，若要求线路上的电势差不超过，已知输电导正线的电阻率为，那么该输电导线的横截面积的最小值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由欧姆定律及电阻定律可得解得故选B。
7．如图所示是电阻R的I－U图象，图中α=45°，由此得出( )
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R=0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R==1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
【答案】A
【分析】电阻R的I-U图象斜率的倒数等于电阻R，由数学知识分析电流与电压的关系．对于电阻R，运用斜率求解，但不能根据直线倾角的正切的倒数求解．由图读出电压为U=6V时的电流，由求解每秒内通过电阻的电荷量．【详解】A．根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；B．根据电阻的定义式可知，I-U图象斜率的倒数等于电阻R，则得，B错误；
由于I-U图象中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图象的斜率求电阻，C错误；D．由图知，当U=6V时，I=3A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是，D错误．
8．探究影响电阻大小的因素：在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学作出了如下猜想：①导体的电阻与导体的长度有关；②导体的电阻与导体的横截面积有关；③导体的电阻与导体的材料有关。实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如下表一所示。为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。
表一
（1）为了验证上述猜想①，应该选用编号为________两根电阻丝进行实验；如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想________（填序号）；如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想________（填序号）。分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，可得结论是________。
（2）在最近几年，我国城乡许多地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样就________（选填“增大”或“减小”）了输电线的电阻，从而可以减小输电线上的电能损失。
【答案】 a、b ② ③ 导体电阻和导体的材料有关 减小
【详解】（1）[1]为了研究导体电阻与导体长度的关系，控制导体的材料和横截面积相同，长度不同，应该选用a、b两根电阻丝进行实验；[2]如果选用编号为a、c两根电阻丝进行实验，导体的材料和长度相同，横截面积不同，为研究导体电阻与横截面积的关系，是为了验证猜想②；[3]如果选用编号为a、d两根电阻丝进行实验，导体的长度和横截面积相同，材料不同，为研究导体电阻与材料的关系，是为了验证猜想③；
[4]分别将a和d两电阻丝接入电路中M、N两点间时，电流表示数不相同，由于a、d两根电阻丝长度和横截面积相同，材料不同，可得结论是导体电阻和导体的材料有关。（2）[5]将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，横截面积变大，导体电阻减小。
培优第二阶——拓展培优练
9．某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（ ）
A．图甲中，电学元件的阻值随电压的增大而增大
B．图甲中，两电学元件阻值的关系为
C．图乙中，电学元件为线性元件
D．图乙中，电学元件所加正向电压大于0.75V时，其阻值随电压的增大而减小
【答案】D
【详解】A.甲图中伏安特性曲线为直线，故电学元件A的阻值不变，故A错误；B.甲图中直线的斜率为，故，故B错误；C.图乙中，伏安特性曲线为曲线，故该元件为非线性元件，故C错误；D.由图乙可知，当电压大于0.75V时，随电压增大，电流迅速增大，元件的阻值减小，故D正确；故选D。
10．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置x的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的横截面积之比为（ ）
A．3∶1B．6∶1C．1∶6D．1∶3
【答案】C
【详解】φ-x图像的斜率k表示电场强度，设导线的长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ，通过的电流为I，则有解得所以x和y两导线的横截面积之比为故选C。
11．如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（ ）
A．样品的电阻率为
B．沿CD方向的电阻为
C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
【答案】A
【详解】A．设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻解得
故A正确；B．样品沿CD方向的电阻结合，解得故B错误；C．若a=b，由可得当增加厚度c，沿着AB方向的电阻R减小，故C错误；D．若a=b，由，减小厚度c，沿着CD方向的电阻增大，故D错误。故选A。
12．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是（ ）

A．随着所加电压的增大，小灯的电阻减小
B．对应P点，小灯泡电阻为，功率为P=U1I2
C．对应P点，小灯泡电阻为R=U1/I2功率为P=U1I2
D．对应P点，小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】C
【详解】I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率的倒数表示电阻的大小，由图可知斜率在减小，所以小灯泡的电阻在增大，A错误；对应P点，在该点的电压为，电流为，故小灯泡的电阻为，根据公式可得对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，即，C正确BD错误．
13．(多选)研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a=40cm，b=20cm，c=10cm，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后。其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（ ）
A．电压U=15V时，电解液的电阻是3×103Ω
B．电压U=15V时，电解液热功率是7.5×10W
C．电压U=15V时，电解液的电阻率是150Ω·m
D．电压U增大时，电解液的电阻率将减小
【答案】ACD
【详解】A．电压U=15V时，电流为求得电解液的电阻为故A正确；B．电压U=15V时，电解液热功率故B错误；C．由图甲可知电解液长为横截面积根据解得故C正确；D．由图乙可知，电压增大，电解水的阻值减小，所以电解水的电阻率随电压的增大而减小，故D正确。故选ACD。
编号
材料
长度/m
横截面积/mm2
a
镍铬合金
0.5
0.5
b
镍铬合金
1.0
0.5
c
镍铬合金
0.5
1.0
d
锰铜合金
0.5
0.5