四川省南充市名校2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份四川省南充市名校2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列化简正确的是，如果与是同类项，那么的值是，下列说法正确的是，如果，那么的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，棱锥是（ ）
A．B．C．D．
2．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：
这组数据的众数是（ ）
A．1.3B．1.2C．0.9D．1.4
3．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
4．下列化简正确的是（ ）
A．3a–2a=1B．3a2+5a2=8a4
C．a2b–2ab2=–ab2D．3a+2a=5a
5．如果与是同类项，那么的值是（ ）
A．6B．C．D．8
6．如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若定义新运算a＊b=a2-3b，则4＊1的值是（ ）
A．5B．7C．13D．15
8．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的有理数只有B．立方结果等于它本身的有理数只有1
C．平方结果等于它本身的有理数只有1D．一个非零有理数和它的相反数的商是1
9．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在网格图中画折线(网格图中每个小正方形边长均为个单位长度)，它们的各段依次标着①②③④……的序号．那么序号为的线段长度是__________．
12．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．
13．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．
14．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．
15．若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_________
16．若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．
18．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
19．（8分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数
20．（8分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，
图1中______
如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：
当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；
是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.
22．（10分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）
（2）解方程：
23．（10分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45°，学生宿舍B位于点O的南偏东30°，
（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算∠AOB的度数；
（2）七年级教室C在∠AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角．
24．（12分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.
(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝α，则∠DOE＝________.(用含α的代数式表示)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.
故选C.
点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
2、A
【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；
【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.
故选：A.
【点睛】
此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.
3、C
【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.
【详解】 ，
故此代数式是多项式，次数为2.
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.
4、D
【详解】解：A、3a－2a=a；
B、3a2+5a2=8a 2；
C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．
D、 3a+2a=5a
故选D．
【点睛】
本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．
5、C
【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入计算即可.
【详解】∵与是同类项，
∴a+4=2，b-1=2，
∴a=-2，b=3，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
6、C
【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．
【详解】解：由坐标轴可得，
A. ，故本选项正确；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确.
故选：C.
【点睛】
本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．
7、C
【分析】将新运算定义中的a和b分别换成4和1，再做有理数的乘方、减法运算即可
【详解】由新运算的定义得：
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、减法运算法则，理解新运算的定义是解题关键.
8、A
【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断．
【详解】解：A. 倒数等于它本身的有理数只有，正确；
B. 立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；
C. 平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；
D. 一个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点．
9、D
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.
10、C
【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.
【详解】由题意，得
解得
故选：C.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据已知的图形可发现偶数序号的线段长度和序号数相等，故可求解．
【详解】网格图中每个小正方形边长均为个单位长度
∴序号②的长度是1×2=2；序号④的长度是2×2=4；序号⑥的长度是3×2=6；
故偶数序号的线段长度和序号数相等
∴序号为的线段长度是1
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形长度发现变化规律．
12、24或60
【分析】先根据题目中的要求，找出OQ平分∠BOC的两种状态，分别得出结果.
【详解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分∠BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分∠BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,
故答案为24或60
【点睛】
此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.
13、100°．
【解析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．
【详解】解：∵∠2=100°，
∴∠4=100°．
故答案为100°．
【点睛】
此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．
14、0
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案
【详解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，
∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，
∴a+b+c+d=0，
故答案为0，
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型．
15、
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=−1代入进行计算即可得解．
【详解】解：当时，，
∴，
则当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键．
16、70&rdm;, 20&rdm;
【解析】本题考查的是余角、补角的定义
根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，进行计算即可．
∠β的补角=180°-∠β=180°-110º=70º，
它的补角的余角=90°-70º=20º.
思路拓展：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．
【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；
（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．
【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；
图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．
（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，
又∵∠AOC=∠EOF，
设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，
根据题意可得：4x+x+90+90=360°，
解得：x=36°．
∴∠EOF=4x=144°．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．
18、（1）答案见解析；（2）9，1．
【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．
（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．
【详解】（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．
故答案为：9；1．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
19、45°
【解析】解：设这个角为度
则：
解得：
答：这个角为45度．
20、（1）75（2）①，，②当或时，存在
【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；
（2）①根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；
②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．
【详解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，
∴∠BOD＝180°−∠AOB−∠COD＝75°，
故答案为75；
（2）①当OB平分∠AOD时，
∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝180°−∠AOE−∠COD＝120°−α，
∴∠AOB＝∠AOD＝60°−α＝45°，
∴α＝30°，
当OB平分∠AOC时，
∵∠AOC＝180°−α，
∴∠AOB═90°−α＝45°，
∴α＝90°；
当OB平分∠DOC时，
∵∠DOC＝60°，
∴∠BOC＝30°，
∴α＝180°−45°−30°＝105°，
综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；
②当OA在OD的左侧时，则∠AOD＝120°−α，∠BOC＝135°−α，
∵∠BOC＝2∠AOD，
∴135°−α＝2（120°−α），
∴α＝105°；
当OA在OD的右侧时，则∠AOD＝α−120°，∠BOC＝135°−α，
∵∠BOC＝2∠AOD，
∴135°−α＝2（α−120），
∴α＝125°，
综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD．
【点睛】
本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．
21、 (1)长：米，宽：米；(2)；.
【分析】(1) 依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；
(2) 根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.
【详解】解：(1) 依题意可得：长：（b-2c）米， 宽： 米
(2) 由(1)得到的长和宽代入 S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2
代入a=42，， S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2
【点睛】
此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.
22、 (1)；(2)x=-1
【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．
(2)根据一元一次方程的解法解题即可．
【详解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)
=16÷(-8)+
=-2+
=
(2)
3(2x+2)-4(2x-1)=12
6x+6-8x+4=12
-2x=2
x=-1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．
23、（1）画图见解析，105°；（2）南偏东82.5°处.
【分析】（1）根据方位角的确定方法画图即可；再利用平角减去∠AOM、∠NOB即可得到答案；
（2）根据角平分线的画法画出OC，利用角平分线的性质计算角度.
【详解】(1) （画出OA、OB）
由题知：∠AOM=45°,∠NOB=30°，
∴∠AOB=180°-45°-30°=105°；
(2)（画出OC）
由（1）知：∠AOB=105°
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOB=52.5°，
∴∠NOC=∠NOB+∠BOC=30°+52.5°=82.5°，
∴七年级教室位于O点南偏东82.5°处.
【点睛】
此题考查方位角的计算，角平分线的性质，方位角的画法，正确画出方位角是解题的关键，由此依据图形中角的关键进行计算.
24、（1）20°；（2） α.
【解析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=20°；
（2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC，于是得到结论．
试题解析：
（1）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°；
（2）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=α，
∴∠BOC=180°-α，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC= （180°-α）=90°-α，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=90°-（90°-α）= α．
故答案为： α．
星期
日
一
二
三
四
五
六
步数（万步）
1.3
1.0
1.2
1.4
1.3
1.1
0.9