四川省成都市简阳市2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份四川省成都市简阳市2026届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列代数式中，单项式的个数是，把方程变形为x=2，其依据是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中，正确的是( )
A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数 C．-a是负数 D．0的相反数是它本身
2．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．B．C．D．
3．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃
4．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）
A．和2B．和C．和D．和
6．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×106
7．下列代数式中，单项式的个数是（ ）
① ； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧1．
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
9．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )
A．28B．29C．30D．31
10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )
A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补
11．若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（ ）
A．和B．和C．和D．和
12．如图，下列说法中错误的是（ ）．
A．方向是北偏东20
B．方向是北偏西15
C．方向是南偏西30
D．方向是东南方向
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：48°37'+53°35'＝_____．
14．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．
15．有一条长方形纸带，按如图所示沿折叠，若，则纸带重叠部分中
16．若，则的值是__________．
17．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为________cm．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）李老师开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少?
19．（5分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．

（1）①画射线AC；
②画线段BC；
③过点B画AC的平行线BD；
④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；
（2）在（1）所画图中，
①BD与BE的位置关系为 ；
②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．
20．（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
21．（10分）计算：（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22．（10分）如图，点、在线段上，，是的中点，求线段的长.
23．（12分）解方程：x − = 2 −
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；
B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；
C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；
D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；
故选D.
2、A
【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．
【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为
由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为
因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为
则有：
解得：，即
则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．
3、B
【解析】12-2=10℃.
故选B.
4、D
【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．
【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，
又∵x是整数，
∴两个数的和减去7后，必须是偶数，
即A、C不符合，
如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；
所以只有47符合．
故选：D．
【点睛】
本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．
5、D
【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．
【详解】解：
∴A、B、C都不是正确答案，
∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．
6、C
【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数
【详解】
故答案选C
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示方法
7、C
【分析】单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．
【详解】是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．
8、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
9、D
【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．
【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，
∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．
10、D
【详解】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选D.
11、C
【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：A、∵a和b互为相反数，
∴-a和-b，互为相反数，故此选项不符合要求；
B、∵a和b互为相反数，
∴3a和3b，互为相反数，故此选项不符合要求；
C、∵a和b互为相反数，
∴a2和b2相等，故此选项符合要求；
D、∵a和b互为相反数，
∴a3和b3，互为相反数，故此选项不符合要求；
故选：C.
【点睛】
本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．
12、A
【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．
【详解】解：方向是北偏东，故错误；
方向是北偏西15，故正确；
方向是南偏西30，故正确；
方向是东南方向，故正确；
故选：．
【点睛】
本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.
14、−1或1
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．
【详解】分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；
故答案为−1或1．
【点睛】
本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．
15、70
【分析】根据两直线平行同位角相等得到，再由折叠的性质得到，则问题得解.
【详解】由下图可知
//
又由折叠的性质得到，
且
故答案为：70.
【点睛】
本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.
16、-1
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可．
【详解】解：由题意得，a+5=3，3=b，
得出，a=-2，b=3，
因此，ab=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，熟记同类项的定义是解此题的关键．
17、7
【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论．
解：∵CB=3cm，DB=5cm，
∴CD=5−3=2cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=4cm，
∴AB=AC+CB=4+3=7cm.
故答案为7cm.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、75千米
【分析】设原计划每小时行驶x千米，根据路程一定的等量关系，列出方程求解即可．
【详解】解：设原计划每小时行驶x千米．
根据题意，得：，
解得：，
答：原计划每小时行驶75千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.
【分析】（1）①画射线AC即可；
②画线段BC即可；
③过点B作AC的平行线BD即可；
④过B作BE⊥AC于E即可；
（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；
②根据垂线段最短即可得出结论.
【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；
②如图所示，线段BC就是所求图形；
③如图所示，直线BD就是所求图形；
④如图所示，线段BE就是所求图形.
（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，
∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，
∴BD⊥BE.
故答案为：垂直.
②∵BE⊥AC，
∴BE＜BC.理由如下：
垂线段最短.
故答案为：＜，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.
20、（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.
【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；
（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；
（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.
【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，
依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，
A、B两点位置如下：
；
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，
根据题意，得3+x=12-4x，
解之得：x=1.8，
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；
（3）设运动y秒时，点B追上点A，
根据题意得：4y-y=15，
解得：y=5，
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
21、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；
（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；
（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；
（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；
（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．
【详解】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
（5）
．
（6）
．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．
22、1.
【解析】试题分析:先根据,可求出BD,再根据是的中点,可求出BC,最后利用线段的和差关系求出AB.
试题解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,
∵点D是线段BC的中点,∴BC=2BD=8,
AB=AC+CB=2+8=1．
23、x =
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.
【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)
去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2
移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2
合并同类项：3x = 4
系数化为1： x =
所以方程的解为：x = .
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.