2026届四川省绵阳市部分学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届四川省绵阳市部分学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下面是一个被墨水污染过的方程，下列方程变形中，正确的是，下列几何体中，是圆柱的为，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
2．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
4．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝
B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2
C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1
D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5
6．下列几何体中，是圆柱的为
A．B．C．D．
7．一根电线长120米，截去后，还剩（ ）
A．米B．40米C．60米D．80米
8．的相反数是（ ）
A．B．3C．D．
9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2B．4C．6D．8
10．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ）
A．知B．识C．树D．教
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果收入500元记作元，那么支出200元记作____________．
12．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
13．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：
①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；
③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；
⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE
其中错误的有_____（填序号）．
14．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，则∠3=______．
15．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
16．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5： ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下面是马小虎同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)
②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x+6
③移项，得8x+3x＝12+6+4
④合并同类项，得11x＝22
⑤系数化为1，得x＝﹣2
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是 ．
（2）请认真正确解方程：．
18．（8分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了 甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？
19．（8分）计算：
（1）
（2）解方程：
20．（8分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
21．（8分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.
(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
22．（10分）求的值：
（1）
（2）
23．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm， CB=AC， D， E分别为AC， AB的中点，求DE的长
24．（12分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
2、D
【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】设这个数是a，
把x=1代入得：（-2+1）=1-，
∴1=1-，
解得：a=1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．
3、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
4、C
【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解．
【详解】∵x＝1是方程的解，
∴
解得
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．
5、D
【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
6、A
【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.
详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．
故选A.
点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.
7、D
【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．
【详解】由题意得：（米），
即电线还剩80米，
故选：D．
【点睛】
本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
8、B
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．
【详解】的相反数是3，
故选：B．
考点：相反数的定义．
9、D
【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
10、D
【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.
【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-200元
【分析】根据具有相反意义的量可直接得出答案．
【详解】收入500元记作元，那么支出200元记作-200元
故答案为：-200元．
【点睛】
本题主要考查具有相反意义的量，掌握具有相反意义的量的含义是解题的关键．
12、 5
【解析】解：单项式的系数是，次数是5
故答案为：；5
【点睛】
本题考查单项式的系数和次数，特别注意π是数字而非字母，所以π是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数．
13、⑥
【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.
【详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，
∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；
②∠BOD与∠COE互为余角，正确；
③∠AOC＝∠BOD，正确；
④∠COE与∠DOE互为补角，正确；
⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；
⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；
故答案为⑥．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.
14、130°．
【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可．
【详解】
∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
∵∠3是∠2的补角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．
故答案为：130°.
【点睛】
本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键．
15、160
【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，
∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．
故答案为160°．
16、x+1=1．
【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=1．
故答案为x+1=1．
考点：一元一次方程的解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）②；（2）x＝1．
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤，找出解题过程中最早出现错误的步骤即可；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）∵②去括号，得8x﹣4＝12﹣3x-6，
∴上面的解题过程中最早出现错误的步骤是②；
故答案为：②；
（2），
去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，
去括号，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，
移项，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，
合并同类项，得：3x＝3，
系数化为1，得：x＝1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，解一元一次方程，是解题的关键．
18、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.
【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可．
【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得
6x+8（80-x）=500，
解得x=70，
80-x=80-70=10，
答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）；（2）
【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.
(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.
【详解】解：(1)原式
(2)
检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.
20、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．
【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得： ，
解得： ,
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
（2）∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．
220×6=1320（元），300×4=1200（元），
∵1320＞1200，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．
21、 (1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.
【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．
【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°
(2)∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC.
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝(100+x+180﹣x)﹣100＝40°
【点睛】
考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
22、（1）；（2）．
【分析】(1)根据一元二次方程直接开方法解出即可．
(2)直接开立方即可．
【详解】(1)移项得：，
系数化为得，
两边开方得：；
(2)由立方根的定义可得：,
解得．
【点睛】
本题考查解一元二次方程和解立方根，关键在于熟练掌握基础运算方法．
23、8cm
【分析】根据条件可求出CB与AB的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【详解】解：∵AC=24 cm，CB=AC，
∴CB=16cm，
∴AB=AC+CB=40 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点，
∴AE=AB=20 cm,AD=AC=12cm，
∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．
【点睛】
本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练运用线段之间的关系，本题属于基础题型．
24、（1）（2）总费用是17元
【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；
（2）根据里程数和时间来计算总费用．
【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，
由题意得，
解得；
小华的里程数是11km，时间为12min，
则总费用是：元
答：总费用是17元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.
速度y（公里/时）
里程数s（公里）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16