2026届四川省成都市川师大附中数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届四川省成都市川师大附中数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式变形中，下列关于多项式的说法，错误的是，若单项式与是同类项，则m=等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列等式变形错误的是( )
A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
2．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（ ）
A．n2B．n（m﹣n）C．n（m﹣2n）D．
4．﹣5的倒数是（ ）
A．B．5C．﹣D．﹣5
5．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列关于多项式的说法，错误的是（ ）
A．它是二次多项式B．它由1，2x，三项组成
C．最高次项的系数是D．第二项的系数是﹣2
7．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.
A．B．C．D．
9．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（ ）
A．B．C．D．
10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.
A．27B．28C．30D．36
11．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ）
A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：
（1）__________．
（2）__________．
14．当___时,代数式与的值相等.
15．若单项式与是同类项，则的值是______．
16．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．
17．当________时，的值与的值互为相反数．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
19．（5分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）
20．（8分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．
21．（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 ．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 ．
22．（10分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：
请根据表格提供的信息：
（1）求出的值；
（2）请直接写出______，______．
23．（12分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据等式的基本性质即可判断.
【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；
B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；
C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；
D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.
故选B.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质.
2、A
【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．
【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，
列式：．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
3、A
【分析】由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n1．
【详解】解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，
∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，
由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），
∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，
又∵MN＝AB＝n，
∴长方形MNQP的面积为n1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
4、C
【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案．
【详解】的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
5、C
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；
②若ac＝bc， 时，a，b不一定相等，故错误；
③若a＝b，时，，故错误；
④若，则a＝b，故正确；
⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；
⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；
∴正确的有4个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
6、B
【分析】根据多项式的概念直接进行排除选项即可．
【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；
B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；
C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；
D、由可知第二项的系数为-2，故正确．
故选B．
【点睛】
本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．
7、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
8、B
【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
9、A
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，
故选：A．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、A
【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
11、C
【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可．
【详解】，是二元一次方程，故A错误；
，是一元二次方程，故B错误；
，是一元一次方程，故C正确；
，是分式方程，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是关键．
12、B
【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．
【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒，
根据题意得：5.5x-4x=240，
解得：x=160，
则有4×160=640（米），而正方形周长为480米，
∴小华第一次追上小明是在边BC上．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】（1）根据角度的和差运算法则即可；
（2）根据角度的和差运算法则即可．
【详解】解：（1）；
（2）
故答案为：（1） ；（2）．
【点睛】
本题考查了角度的和差运算问题，解题的关键是掌握角度的运算法则．
14、
【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，
去括号得：3x-3=-2x-2，
移项得：3x+2x=-2+3
合并同类项得：5x=1
系数为1得：x=，
故答案是：.
15、9
【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案．
【详解】解： 单项式与是同类项，

解得：，

故答案为：．
【点睛】
本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．
16、＞
【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．
【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，
∴28°15′＞28.15°．
故答案为＞．
17、
【解析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．
【详解】∵x-1的值与3-1x的值互为相反数，
∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，
解得x=1．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解题的关键是准确掌握相反数的定义．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2.3；（2）该用户用水28立方米
【分析】（1）直接利用10a=23进而求出即可；
（2）首先判断得出x>22，进而表示出总水费进而得出即可．
【详解】(1)由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3；
(2)设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.622，
∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，
解得：x=28，
答：该用户用水28立方米.
19、
【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．
【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为(2a-3)，
∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m2；
∴水稻种植面积比玉米种植面积大；
【点睛】
此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、27.5°．
【解析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．
解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=35°+90°=125°．
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOD=∠AOC=62.5°，
∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．
21、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．
【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；
（2）根据垂线段最短，过点B作BD⊥l，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.
【详解】解：连接AB，过点B作BD⊥l，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．
（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短．
（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．
【点睛】
此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.
22、（1）；（2），.
【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；
（2）由远大队的总场数可得，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程，求解即可.
【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为（分），，
所以的值为18；
（2）由远大队的总场数可得，根据题意得：
解得
所以，.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，从表格中获取信息是解题的关键.
23、90，46
【分析】设初中在校生为x万人．根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解．
【详解】解：设初中在校生为x万人，
依题意得：x+（2x﹣2）=136
解得：x=46
∴2x﹣2=2×46﹣2=90（万人）
答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．
用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
队名
比赛场数
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
远大
14
22
卫星
14
4
10
钢铁
14
0
14
14