2026届四川省重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届四川省重点中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共17页。试卷主要包含了在下列调查方式中，较为合适的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）
A．2080，100B．4160，64C．5050，100D．2525，64
2．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（ ）
A．正方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体
3．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
A．2.25%B．4.5%
C．22.5%D．45%
4．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
5．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）
A．汽车在途中加油用了10分钟
B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时
C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则
D．该同学到达宁波大学
6．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
7．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）
A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度
9．若使的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ）
A．+B．-C．×D．÷
10．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．
12．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．
13．已知，那么代数式的值是__________．
14．与是同类项，则的值是_______
15．一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是________．
16．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，
(1)求三角形ABC的面积．
(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由．
18．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．
19．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．
(1)某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买A类年票，则一年的费用为 元；
如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）
(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．
20．（8分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连接AB、AD；
(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．
21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．
（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；
（2）若DE=3，求AB的长；
（3）请写出与BE长度相同的线段．
22．（10分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角
（1）求n的值；
（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．
23．（10分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．
（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．
①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
24．（12分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和．
【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：1＝12，
第2行的最后一个数是：4＝22，
第3行的最后一个数是：9＝32，
第4行的最后一个数是：16＝42，
所以第8行的最后一个数是：82＝64，
所以第10行的最后一个数是：102＝100，
前8行所有自然数的和为1+2+3+…+64==2080，
故选A．
【点睛】
本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或明显，从此入手，解决问题．
2、C
【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体图形的方法是解题的关键．
3、A
【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可．
【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程

解得
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
4、B
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误；
骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
5、C
【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；
B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为 ，故该选项正确；
C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为 ，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；
D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.
6、D
【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、D
【解析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.
故选D.
8、D
【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．
【详解】∵BD⊥CD于D，
∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
9、A
【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．
【详解】（-4）+（-6）=-10，
（-4）-（-6）=2，
（-4）×（-6）=24，
（-4）÷（-6）=，
∵-10