云南省保山市龙陵县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份云南省保山市龙陵县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共9页。
（考试时间：120分钟；试卷满分：100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2、考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.以下是2024年法国巴黎奥运会项目图标设计，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是（ ）
A.5、5、12B.12、13、25C.9、15、6D.2、3、4
3.在中，，，则这个三角形是（ ）三角形．
A.锐角B.直角
C.钝角D.不能确定
4.如图，为了估计池塘岸边，的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，，间的距离不可能是（ ）
A.40米B.25米C.10米D.5米
5.下列命题逆命题是真命题的是（ ）
A.如果两个角是直角，那么这两个角相等
B.如果两个有理数相等，那么它们的平方相等
C.对顶角相等
D.两直线平行，同位角相等
6.如图，在ABC中，于点，于点，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，则以a，b为边的等腰三角形的周长为（ ）
A.10B.10或11
C.11D.无法确定
8.如图中，，的平分线相交于点，，的度数是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
9.如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，，，下列能判定的依据是（ ）
A. B. C. D.
11.如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ）
A B.C.D.
12.如图，，，则下列所添加的条件中，不能证明的是（ ）
A.B.
C.D.
13.如图，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
14.如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为（ ）
A4B.6C.8D.10
15.如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接，分别与边，BC相交于点D，E，若，的周长为17，则BC的长为（ ）
A.7B.10C.12D.17
二、填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分）
16.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为_______．
17.如图，，为等边三角形，，则的度数为_____．
18.如图所示，在中，已知点D，E，F分别是的中点，平方厘米，则的值为___平方厘米．
19.已知等腰三角形一个角是，则它的顶角是_____________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.先化简，再求值：，其中，．
21.如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．
22.如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连接DM，DN．求证：DM=DN．
23.在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于y轴对称的并写出的坐标；
（2）求面积；
（3）在x轴上画出点P，使最小（不写作法）．
24.在习总书记的“既要金山银山，也要绿水青山”的思想指引下，绿色环保理念已经深入人心，为了调查学生对环保知识的了解情况，实验中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的两种统计图．
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1500人，根据调查结果，估计全校有多少学生对环保知识比较了解或非常了解．
25.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F使得，连．
（1）求证：；
（2）若，连接，平分，求的度数．
26.如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
27.如图1，已知是边长为的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿，方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为．
（1）当运动时间为t秒时，则的长为______，的长为______．（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，是直角三角形；
（3）如图2，连接，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，的大小会变化吗？若变化，请说明理由．若不变，请直接写出它的度数．