云南省蒙自市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份云南省蒙自市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了考生必须在答题卡上解题作答等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.2024年10月15日至20日举行环广西公路自行车世界巡回赛，如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（）
A.两点之间，线段最短B.三角形两边之和大于第三边
C.三角形具有稳定性D.垂线段最短
3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）
A.3，3，6B.6，6，3C.4，4，4D.3，4，5
4.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）
A.B.C.D.
5.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（）
A.SSSB.SASC.AASD.HL
6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）
A.B.C.D.
7.如图，，点在线段上，，则的度数为（）
A.B.C.D.
8.如图，在中，是斜边上的高，，，则的长是（）
A.B.C.D.
9.如果等腰三角形的一个内角等于，那么它的底角是（）
A.B.
C.或D.或
10.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（）
A.B.
C.D.
11.大观公园是国家4A级旅游景区，始建于明朝洪武元年（公元1368年），位于昆明市以西约2公里的滇池湖畔，完好保存着许多古典园林建筑群，既反映中国清代古建筑的风格，又具有云南地方民族建筑的特色，是云南清代园林建筑的博览苑．如图，建筑的顶端可看作等腰三角形，，是的中点．下列结论不一定正确的是（）
A.B.
C.D.
12.如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（）
A.B.
C.D.
13.如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，可得的度数是（）
A.B.C.D.
14.三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）
A.三条高线交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
15.如图，相交于点O，则下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）
17.△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝_____度．
18.已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．
19.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度.
三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
20.已知的三边长分别为a，b，c，其中．
（1）求边长c的取值范围．
（2）化简：．
21.已知：如图，与的顶点A重合，．求证：．

22.如图，是的角平分线，交于点，求证：是等腰三角形．
23.如图所示平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）画出与关于x轴对称的，并直接写出点、、的坐标；
（2）在y轴上有点M，满足与面积相等，M的坐标是______．
24.如图，在和中，
（1）求证：；
（2）若，求的长度．
25.如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的度数．
26.根据以下素材，探索完成任务．
27.【模型感知】
（1）如图1，和都是等边三角形，求证，；
【模型应用】
（2）如图2，已知，点在直线上，以为边作等边三角形，连接，求证：；
类比探究】
（3）在（2）的条件下，当点运动到射线上时，过点作于点，请写出线段，与之间存在的数量关系并加以说明．
荡秋千问题
素材1
如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．

素材2
如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

问题解决
任务1
与全等吗？请说明理由；
任务2
当爸爸C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？