2020-2021年云南省保山八年级上学期数学11月月考试卷

 八年级上学期数学11月月考试卷

一、填空题

1.因式分解：x2﹣1＝________.   

2.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C ，那么∠B=________．   

3.如图， ,要使 ,还需添加一个条件，那么可以添加的条件是________。〔只写一个即可，不需要添加辅助线〕 

4.，点M〔a，b〕与点N〔-3，-1〕关于x轴对称，那么a+b的值是________.   

5.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于________. 

6.在平面直角坐标系中，A〔-1，1〕，B〔1，1〕，假设要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，那么点P的坐标为________.   

二、选择题

7.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式 以下共享单车图标〔不考虑外围方框〕，是轴对称图形的是   

A.                B.                C.                D. 

8.以下运算正确的选项是〔   〕           

A.              B.              C.              D. 

9.如图，△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=80°，∠ABC=60°，那么以下结论中错误的选项是〔   〕 

A. ∠D=80°                            B. ∠DBC=40°                            C. AC=DB                            D. BC=10

2 -mx + 1是完全平方式，那么m =〔   〕           

A. 2                                         B. -2                                         C. ±2                                         D. ±4

11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．假设∠B＝34°，那么∠BDC的度数是(   ) 

A. 68°                                     B. 112°                                     C. 124°                                     D. 146°

12.a＋b=10，ab=6，那么a2b+ab2的值为〔   〕           

A. 120                                        B. 80                                        C. 60                                        D. 40

13.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，那么∠1+∠2+∠3=〔   〕 

A. 200°                                    B. 180°                                    C. 160°                                    D. 120°

14.按一定规律排列的单项式：x3  ， －x5  ， x7  ， －x9  ， x11  ， ……第n个单项式是(    )           

A. (－1)n－1x2n－1                 B. (－1)nx2n－1                 C. (－1)n－1x2n＋1                 D. (－1)nx2n＋1

三、解答题

15.计算：   

〔1〕

〔2〕

16.因式分解：   

〔1〕

〔2〕

17.先化简，再求值： ，其中 ．   

如以下列图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形〔顶点是网格线的交点的三角形〕ABC的顶点A，C的坐标分别为〔-4，5〕，〔-1，3〕.

⑴请在如以下列图的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标.

19.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：

20.证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等〞，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的和求证. 

：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_.

求证：_▲_.

请你补全和求证，并写出证明过程.

21.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. 

〔1〕求∠F的度数；   

〔2〕假设CE=4，求DF的长.   

22.如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°.

〔1〕求∠B的度数；   

〔2〕假设∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由.   

23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE.连接CE. 

〔1〕如图1，假设点D在BC边上，那么∠BCE=________度；   

〔2〕如图2，假设点D在BC的延长线上运动. 

①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；

②假设BC=6，CD=2，求△ADE的面积.

答案解析局部

一、填空题

1.【解析】【解答】解：x2﹣1

=(x+1)(x﹣1)，

故答案为：(x+1)(x﹣1).

【分析】原式利用平方差公式分解即可.

2.【解析】【解答】根据等腰三角形的性质可得：∠B=(180°－80°)÷2=50°.

【分析】根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和求解.

3.【解析】【解答】.可添∠ABD=∠CBD或AD=CD，

①∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，

∵ ，

∴△ABD≌△CBD〔SAS〕；

②AD=CD，

在△ABD和△CBD中，

∵ ，

∴△ABD≌△CBD〔SSS〕，

故答案为：∠ABD=∠CBD或AD=CD.

 【分析】由题意假设添加∠ABD=∠CBD，可用边角边证△ABD≌△CBD；假设添加AD=CD，可用边边边证△ABD≌△CBD.

4.【解析】【解答】解：∵M〔a，b〕和N〔-3，-1〕关于x轴对称，

∴a=-3，b=1，

那么a+b的值为：-3+1=-2.

故答案为：-2.

【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数求得a，b的值，代入计算即可.

5.【解析】【解答】∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，

∴∠A=60°，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=30°，

∵AD=1，

∴AE=2，

∵BC=6，

∴AC=BC=6，

∴CE=AC−AE=6−2=4.

故答案为：4.

【分析】利用等边三角形的判定可得△ABC是等边三角形，可得∠A=60°，AB=BC=AC=6，利用三角形内角和可得∠AED=30°，利用含30°角的直角三角形的性质可得AE=2AD =2,由CE=AC-AE即可求出结论.

6.【解析】【解答】解：点A〔-1，1〕关于x轴轴对称变换得点C〔-1，-1〕

所以得直线BC：y=x,与x轴交于P,那么使AP+BP最短，

当x=0时，y=0，即点P的坐标为〔0,0〕

故答案为：〔0,0〕

【分析】点A〔-1，1〕关于x轴轴对称变换得点C〔-1，-1〕，所以得直线BC为y=x, 直线BC与x轴交于P,那么使AP+BP最短.

二、选择题

7.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误.
故答案为：A.
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的局部能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形.根据定义并结合图形即可判断求解.
 

8.【解析】【解答】解：A. ，故错误；  
  B. ，故错误；

C. ，故错误；   
D. ，故正确.

故答案为：D.

【分析】根据0指数幂的意义、完全平方公式、单项式除以单项式法那么及幂的乘方法那么分别计算，再进行分析可得.

9.【解析】【解答】解：因为△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=80°，∠ABC=60°，

所以∠D=∠A=80°，∠ACB=180°-80°-60°=40°; AC=DB；AB=CD=10

所以∠DBC=∠ACB=40°

故D错误.

故答案为：D.

【分析】根据全等三角形性质对应角相等；对应边相等即可一一判断得出答案.

10.【解析】【解答】解：由于〔x±1〕2  ， 

=x2±2x+1，

=x2+mx+1，

∴m=±2.

故答案为：C.

【分析】此题考查完全平方公式，这里根据首末两项是x和1的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：-mx=±2•x•1，由此得m=±2.

11.【解析】【解答】∵∠ACB＝90°，∠B＝34°，

∴∠A＝56°，

∵DE是AC的垂直平分线，

∴DA＝DC，

∴∠DCA＝∠A＝56°，

∴∠BCD＝90°﹣56°＝34°，

∴∠BDC＝180°﹣34°﹣34°＝112°，

故答案为：B．

【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，可得DA＝DC，根据条件和等边对等角可求得∠DCA的度数，即可进一步求得∠BDC的度数.

12.【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab〔a+b〕.
把a＋b=10，ab=6，代入上式得
原式=10×6=60.
故答案为：C
【分析】此题应先提公因式，把a2b+ab2分解因式，再把条件代入即可求值.

13.【解析】【解答】解：AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.

故答案为：B.

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.

14.【解析】【解答】解：观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，

∴可以用 或 ，( 为大于等于1的整数)来控制正负，

指数为从第3开始的奇数，所以指数局部规律为 ，

∴第n个单项式是 (－1)n－1x2n＋1    。

故答案为：C。

 【分析】通过观察这些单项式的系数是奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用 或 ，( 为大于等于1的整数)来控制正负；字母局部的底数都是x，指数是从3开始的连续奇数，故指数局部规律为 ，综上所述即可得出答案。

三、解答题

15.【解析】【分析】〔1〕先进行积的乘方运算及单项式的乘法运算，再合并同类项即可；
〔2〕先计算多项式乘以多项式，再合并同类项即可.

16.【解析】【分析】〔1〕运用提公因式法进行因式分解；
〔2〕先提公因式，再运用完全平方公式第二次分解.

17.【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式将其括号去掉，然后合并即化为最简，最后将a值代入计算即可.

18.【解析】【分析】〔1〕易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；
〔2〕作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；
〔3〕根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标.

19.【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理〔ASA〕可判断出三角形全等。

20.【解析】【分析】利用AAS判断△PDO≌△PEO，根据全等三角形的对应边相等得出PD=PE.

21.【解析】【分析】〔1〕根据等边三角形的性质及平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；
〔2〕易证△EDC是等边三角形，再根据含30°直角三角形的性质即可求解.

22.【解析】【分析】〔1〕由三角形外角的性质，可求得∠BAD的度数，根据等角对等边，可得AD=BD；
〔2〕由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形.
 

23.【解析】【解答】解：〔1〕∵AB=AC，∠BAC=90°

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵∠BAC=∠DAE=90°

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC

∴∠BAD=∠CAE，

在△ACE和△ABD中

∴△ACE≌△ABD〔SAS〕

∴∠ACE=∠ABD=45°

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=45°+45°=90°；
故答案为：90°；

【分析】〔1〕根据等腰直角三角形性质证∠BAD=∠CAE,再用SAS判断△ACE≌△ABD,∠ACE=∠ABD=45°，从而即可得出答案；
〔2〕①运用〔1〕方法可得角度不发生变化；②过点A作AF⊥BC，垂足为F，在等腰直角三角形△ABF和△ACF中，求出FD,BD,根据△ACE≌△ABD，求出CE=BD=8，根据S△ADE= 可得.