云南省昭通市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版）

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这是一份云南省昭通市2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下面四个汉字中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列线段的长度能组成三角形的是（）
A. 2，3，5B. 3，3，5
C. 5，4，D. 7，7，
3. 下列图形中，是全等图形的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是（）
A. 两点之间，线段最短B. 三角形具有稳定性
C. 三角形两边之和大于第三边D. 垂线段最短
5. 如图，以为边的三角形有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 在中，如果，那么，，大小关系为（）
A. B.
C. D.
7. 在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 如图：在中，，，，则等于（）

A. B. C. D.
9. 如图，用直尺和圆规作“一个角等于已知角”原理是：因为，所以．由这种作图方法得到的和全等的依据是（）

A. B. C. D.
10. 如图，平分，于点D，若，点E是边上一动点，关于线段叙述正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 如图，为的平分线，添下列条件后，不能证明的是（）
A. B.
C. D.
12. 如图，在中，若点D，E分别是，的中点，且的面积为12，则阴影部分的面积是（）
A. 4B. 3C. 5D. 6
13. 有一块质地均匀三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（）
A. 三角形三条中线的交点处
B. 三角形三条角平分线的交点处
C. 三角形三条高线的交点处
D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处
14. 如图，，，下列判断正确是（）
A. CD垂直平分ABB. AB垂直平分CD
C. CD平分D.
15. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换．若原来点A的坐标是，经过2025次变换后所得的点A的坐标是（）
A. B. C. D.
二、填空题
16. 纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约682000000，数据682000000用科学记数法表示为___________．
17. 已知命题：“同位角相等”它的逆命题是_____________
18. 如图，是等边三角形的高，以为斜边作等腰直角三角形，则的度数为____________．
19. 如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为 ______ ．
三、解答题
20. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
21. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．

22. 如图，三个顶点的坐标分别为、、
（1）若与关于轴成轴对称，作出；并计算的面积．
（2）若P为y轴上一点，使得最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______．
23. 如图，．
（1）作边的垂直平分线交于点D，交于点E．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连结，若的周长为15，且，求的周长．
24. 如图，在中，，，垂足分别是E，F，．
（1）求证：平分；
（2）若，判断的形状，并说明理由．
25. 新定义：如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”．例如：在中，，，，满足，所以是关于的“差倍角三角形”．
（1）若在中，，，，则是关于________的“差倍角三角形”；
（2）如图，在中，，和的角平分线相交于点，若是关于的“差倍角三角形”，求的度数．
26. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．为提高公司员工工作效率，某公司准备引进A类人工智能机器人和B类人工智能机器人若干台．
（1）若购买2台A类人工智能机器人和6台B类人工智能机器人，共需23万元，且每台A类人工智能机器人比B类人工智能机器人便宜0.5万元，求A类人工智能机器人和B类人工智能机器人的单价分别是多少？
（2）现该公司准备购买A类和B类人工智能机器人共12台，其中购买B类人工智能机器人的数量不少于A类人工智能机器人数量的2倍，且总费用不超过35万元，求该公司共有哪几种购买方案？
27. 某校八年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．
（1）如图①，在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D，E．可证得：___________________；
（2）组员李明想，如果将图①中直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意钝角．请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用以上结论来解决问题：如图③，以的边、为腰向外作等腰直角和，其中，若，垂足为点H，延长交于点M．求证：点M是的中点．