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2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷
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这是一份2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷
一、单选题（本题共计8小题，总分26分）
1．（3分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159 B． C．4 D．
2．（3分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝45°，∠3＝55°（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
5．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（ ）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
7．（4分）不等式组（a≠b）的解集是x＞b，则a与b的关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0
8．（4分）若2xm+n﹣2y与﹣3xym﹣4﹣n是同类项，则（ ）
A．m＝4，n＝1 B．m＝﹣4，n＝1 C．m＝4，n＝﹣1 D．m＝1，n＝﹣4
二、填空题（本题共计6小题，总分24分）
9．（4分）已知点P（3a﹣1，3a+2）是x轴上的点，则P的坐标为 ．
10．（4分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为 ．
11．（4分）满足﹣＜x＜的整数x是 ．
12．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 ．
13．（4分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，∠E＝ 时满足要求．
14．（4分）A，B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A，同向而行，甲车3小时可追上乙车，两车1.5小时相遇，那么甲、乙两车的速度分别为 ．
三、解答题（本题共计9小题，总分70分）
15．（8分）计算：
（1）；
（2）．
16．（6分）解方程组：．
17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
18．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点），C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，B′，C′；
（3）求三角形ABC的面积．
19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥OD．
（1）请写出图中两对互余的角和两对相等的角（直角除外）；
（2）如果∠AOD＝40°，试求∠BOF，∠COP的度数．
20．（7分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少．
21．（7分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，交AB于H，∠AGE＝50°
22．（8分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图
（1）参加问卷调查的学生有 名．
（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．
（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 ．
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 名．
23．（12分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共计8小题，总分26分）
1．（3分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159 B． C．4 D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A.3.14159是有限小数，属于有理数；
B.是分数，故本选项不合题意；
C.4是整数，属于有理数；
D.，是无理数．
故选：D．
2．（3分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．
【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，
故选：B．
3．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
【分析】利用垂线段最短分析．
【解答】解：已知，在△ABC中，AC＝3，
根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，AP＝5，
故选：A．
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝45°，∠3＝55°（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
【分析】根据对顶角相等以及平行线的判定得出l1∥l2，再根据平行线的性质求出∠3＝∠6，即可得出∠4的度数．
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠5，
∴∠1＝∠7，
∴l1∥l2，
∴∠3＝∠6，
∵∠3＝55°，
∴∠8＝55°，
∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣55°＝125°．
故选：B．
5．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，
解不等式②，得x≤1，
所以不等式组的解集是﹣8＜x≤1．
故选：B．
6．（3分）某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（ ）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
【分析】求出调查总人数和视力在0.9以下的人数即可求出相应的百分比．
【解答】解：×100%＝47.4%，
故选：A．
7．（4分）不等式组（a≠b）的解集是x＞b，则a与b的关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0
【分析】根据“同大取较大”的法则即可得出结论．
【解答】解：∵不等式组（a≠b）的解集是x＞b，
∴a＜b．
故选：B．
8．（4分）若2xm+n﹣2y与﹣3xym﹣4﹣n是同类项，则（ ）
A．m＝4，n＝1 B．m＝﹣4，n＝1 C．m＝4，n＝﹣1 D．m＝1，n＝﹣4
【分析】直接利用同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：∵单项式2xm+n﹣2y与﹣2xym﹣4﹣n是同类项，
∴，
解得，
故选：C．
二、填空题（本题共计6小题，总分24分）
9．（4分）已知点P（3a﹣1，3a+2）是x轴上的点，则P的坐标为 （﹣3，0） ．
【分析】根据x轴上点的坐标特点，纵坐标为0，则有3a+2＝0，求出a即可求点P的坐标．
【解答】解：∵点P（3a﹣1，2a+2）是x轴上的点，
∴3a+3＝0，
∴a＝﹣，
∴3a﹣1＝﹣3，
∴P点坐标为（﹣3，0），
故答案为（﹣3，0）．
10．（4分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为 1 ．
【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．
【解答】解：在方程组中，
①﹣②得：x﹣y＝1．
故答案为：3．
11．（4分）满足﹣＜x＜的整数x是 ﹣1，0，1，2 ．
【分析】根据算术平方根、立方根的意义估算﹣，的整数部分，进而得出答案．
【解答】解：∵12＝7，22＝7，而1＜3＜3，
∴1＜＜8，
∴﹣2＜﹣＜﹣6，
∵23＝3，33＝27，而7＜10＜27，
∴2＜＜3，
∴满足﹣＜x＜，3，1，2，
故答案为：﹣8，0，1，7．
12．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 x＞﹣1 ．
【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1﹣m＜0，则m﹣1＞0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m﹣1，因为m﹣1＞0，不等号的方向不变．
【解答】解：∵点P（1﹣m，m）在第二象限，
∴1﹣m＜7，
即m﹣1＞0；
∴不等式（m﹣5）x＞1﹣m，
∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣6），
不等式两边同时除以m﹣1，得：
x＞﹣1．
13．（4分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，∠E＝ 74° 时满足要求．
【分析】过点E做EF∥AB，根据两直线平行的性质计算角度即可．
【解答】解：如图：
过点E做EF∥AB，
∵AB∥CD∥EF，∠A＝∠C＝143°，
∴∠A+∠AEF＝∠CEF+∠C＝180°，
∴∠AEF＝∠CEF＝37°，
∴∠AEC＝74°．
故答案为：74°．
14．（4分）A，B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A，同向而行，甲车3小时可追上乙车，两车1.5小时相遇，那么甲、乙两车的速度分别为 75千米/时，25千米/时 ．
【分析】设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，根据“同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两车的速度．
【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，
依题意得：，
解得：．
故答案为：75千米/时，25千米/时．
三、解答题（本题共计9小题，总分70分）
15．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+24＝13；
（2）原式＝（4+3﹣6）
＝﹣2．
16．（6分）解方程组：．
【分析】本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．
【解答】解：原方程组可化为，
①+②，得10x＝30，
x＝3，
代入①，得15+6y＝15，
y＝0．
则原方程组的解为．
17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
由①得，x＞﹣2；
由②得，x＜，
故此不等式的解集为：﹣2＜x＜，
其整数解为：﹣1，8，1，2．
18．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点），C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，B′，C′；
（3）求三角形ABC的面积．
【分析】（1）直接利用各点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：A′B′C′即为所求；
（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×2×5＝9﹣．
19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥OD．
（1）请写出图中两对互余的角和两对相等的角（直角除外）；
（2）如果∠AOD＝40°，试求∠BOF，∠COP的度数．
【分析】（1）根据角平分线的意义可以得出相等的角，根据对顶角相等得出相等的角；根据垂直的定义和平角的定义可得互余的角；
（2）先根据垂直的定义可得∠DOF＝90°，根据平角的定义可得∠BOF＝50°，最后根据角平分线的定义可得∠COP＝20°．
【解答】解：（1）答案不唯一．
互余的角，如∠AOD和∠BOF；
相等的角，如∠POC＝∠POB．
（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF＝90°，
∵∠AOD＝40°，
∴∠BOF＝180°﹣（∠AOD+∠DOF）＝50°．
∵∠BOC＝∠AOD＝40°，
又OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP＝∠BOC＝20°．
20．（7分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，可知“A”的对面是，“B”的对面是﹣，“C”的对面是，根据倒数，绝对值，相反数的定义求出A，B，C的值，代入即可求出A+B+C的值．
【解答】解：由图形可知“A”的对面是，“B”的对面是﹣，
∵A面上的数与它对面的数互为倒数，，
∴A＝2；
∵B面上的数等于它对面上的数的绝对值，＝﹣2，
∴B＝4；
∴C＝＝﹣7．
∴A+B+C＝2+4+（﹣7）＝0．
21．（7分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，交AB于H，∠AGE＝50°
【分析】由AB∥CD得到∠AGE＝∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE＝50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠CFG＝∠AGE＝50°，
∴∠GFD＝130°；
又∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD＝∠EFD＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠BHF+∠HFD＝180°，
∴∠BHF＝180°﹣∠HFD＝115°．
22．（8分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图
（1）参加问卷调查的学生有 200 名．
（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．
（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 144° ．
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 500 名．
【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有30人，占总人数的15%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各项的人数就是喜欢足球的人数，从而作出统计图；
（3）利用喜欢乒乓球的人数所占的比例乘以360度，即可求解；
（4）利用总人数2000乘以喜欢篮球的人数所占的比例即可求解．
【解答】解：（1）参加问卷调查的学生有：30÷15%＝200（人），
故答案为：200；
（2）喜欢足球的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40（人），
；
（3）“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是：360°×＝144°，
故答案为：144°；
（4）全校喜欢“篮球”的学生有2000×＝500（人），
故答案为：500．
23．（12分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【分析】（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；
（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式组即可求得答案．
【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，
，
解得：，
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套；
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加4.5a套，
1.2（20﹣a）+1.2（30+2.5a）≤69，
解得：a≤10，
答：A种设备购进数量至多减少10套．
2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷
一、单选题（本题共计8小题，总分26分）
1．（3分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159 B． C．4 D．
2．（3分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝45°，∠3＝55°（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
5．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（ ）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
7．（4分）不等式组（a≠b）的解集是x＞b，则a与b的关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0
8．（4分）若2xm+n﹣2y与﹣3xym﹣4﹣n是同类项，则（ ）
A．m＝4，n＝1 B．m＝﹣4，n＝1 C．m＝4，n＝﹣1 D．m＝1，n＝﹣4
二、填空题（本题共计6小题，总分24分）
9．（4分）已知点P（3a﹣1，3a+2）是x轴上的点，则P的坐标为 ．
10．（4分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为 ．
11．（4分）满足﹣＜x＜的整数x是 ．
12．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 ．
13．（4分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，∠E＝ 时满足要求．
14．（4分）A，B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A，同向而行，甲车3小时可追上乙车，两车1.5小时相遇，那么甲、乙两车的速度分别为 ．
三、解答题（本题共计9小题，总分70分）
15．（8分）计算：
（1）；
（2）．
16．（6分）解方程组：．
17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
18．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点），C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，B′，C′；
（3）求三角形ABC的面积．
19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥OD．
（1）请写出图中两对互余的角和两对相等的角（直角除外）；
（2）如果∠AOD＝40°，试求∠BOF，∠COP的度数．
20．（7分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少．
21．（7分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，交AB于H，∠AGE＝50°
22．（8分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图
（1）参加问卷调查的学生有 名．
（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．
（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 ．
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 名．
23．（12分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
2020-2021学年云南省保山市龙陵县龙江乡八年级（上）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共计8小题，总分26分）
1．（3分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159 B． C．4 D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A.3.14159是有限小数，属于有理数；
B.是分数，故本选项不合题意；
C.4是整数，属于有理数；
D.，是无理数．
故选：D．
2．（3分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示（10，20）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．
【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，
故选：B．
3．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
【分析】利用垂线段最短分析．
【解答】解：已知，在△ABC中，AC＝3，
根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，AP＝5，
故选：A．
4．（3分）如图，∠1＝∠2＝45°，∠3＝55°（ ）
A．115° B．125° C．135° D．145°
【分析】根据对顶角相等以及平行线的判定得出l1∥l2，再根据平行线的性质求出∠3＝∠6，即可得出∠4的度数．
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠5，
∴∠1＝∠7，
∴l1∥l2，
∴∠3＝∠6，
∵∠3＝55°，
∴∠8＝55°，
∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣55°＝125°．
故选：B．
5．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，
解不等式②，得x≤1，
所以不等式组的解集是﹣8＜x≤1．
故选：B．
6．（3分）某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（ ）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
【分析】求出调查总人数和视力在0.9以下的人数即可求出相应的百分比．
【解答】解：×100%＝47.4%，
故选：A．
7．（4分）不等式组（a≠b）的解集是x＞b，则a与b的关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0
【分析】根据“同大取较大”的法则即可得出结论．
【解答】解：∵不等式组（a≠b）的解集是x＞b，
∴a＜b．
故选：B．
8．（4分）若2xm+n﹣2y与﹣3xym﹣4﹣n是同类项，则（ ）
A．m＝4，n＝1 B．m＝﹣4，n＝1 C．m＝4，n＝﹣1 D．m＝1，n＝﹣4
【分析】直接利用同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：∵单项式2xm+n﹣2y与﹣2xym﹣4﹣n是同类项，
∴，
解得，
故选：C．
二、填空题（本题共计6小题，总分24分）
9．（4分）已知点P（3a﹣1，3a+2）是x轴上的点，则P的坐标为 （﹣3，0） ．
【分析】根据x轴上点的坐标特点，纵坐标为0，则有3a+2＝0，求出a即可求点P的坐标．
【解答】解：∵点P（3a﹣1，2a+2）是x轴上的点，
∴3a+3＝0，
∴a＝﹣，
∴3a﹣1＝﹣3，
∴P点坐标为（﹣3，0），
故答案为（﹣3，0）．
10．（4分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为 1 ．
【分析】一般解法是求得方程组的解，把x，y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得x﹣y的值．
【解答】解：在方程组中，
①﹣②得：x﹣y＝1．
故答案为：3．
11．（4分）满足﹣＜x＜的整数x是 ﹣1，0，1，2 ．
【分析】根据算术平方根、立方根的意义估算﹣，的整数部分，进而得出答案．
【解答】解：∵12＝7，22＝7，而1＜3＜3，
∴1＜＜8，
∴﹣2＜﹣＜﹣6，
∵23＝3，33＝27，而7＜10＜27，
∴2＜＜3，
∴满足﹣＜x＜，3，1，2，
故答案为：﹣8，0，1，7．
12．（4分）若点P（1﹣m，m）在第二象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为 x＞﹣1 ．
【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1﹣m＜0，则m﹣1＞0；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m﹣1，因为m﹣1＞0，不等号的方向不变．
【解答】解：∵点P（1﹣m，m）在第二象限，
∴1﹣m＜7，
即m﹣1＞0；
∴不等式（m﹣5）x＞1﹣m，
∴（m﹣1）x＞﹣（m﹣6），
不等式两边同时除以m﹣1，得：
x＞﹣1．
13．（4分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，∠E＝ 74° 时满足要求．
【分析】过点E做EF∥AB，根据两直线平行的性质计算角度即可．
【解答】解：如图：
过点E做EF∥AB，
∵AB∥CD∥EF，∠A＝∠C＝143°，
∴∠A+∠AEF＝∠CEF+∠C＝180°，
∴∠AEF＝∠CEF＝37°，
∴∠AEC＝74°．
故答案为：74°．
14．（4分）A，B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A，同向而行，甲车3小时可追上乙车，两车1.5小时相遇，那么甲、乙两车的速度分别为 75千米/时，25千米/时 ．
【分析】设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，根据“同向而行，甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两车的速度．
【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，
依题意得：，
解得：．
故答案为：75千米/时，25千米/时．
三、解答题（本题共计9小题，总分70分）
15．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+24＝13；
（2）原式＝（4+3﹣6）
＝﹣2．
16．（6分）解方程组：．
【分析】本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．
【解答】解：原方程组可化为，
①+②，得10x＝30，
x＝3，
代入①，得15+6y＝15，
y＝0．
则原方程组的解为．
17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
由①得，x＞﹣2；
由②得，x＜，
故此不等式的解集为：﹣2＜x＜，
其整数解为：﹣1，8，1，2．
18．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点），C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，B′，C′；
（3）求三角形ABC的面积．
【分析】（1）直接利用各点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：A′B′C′即为所求；
（3）△ABC的面积＝3×3﹣×1×2﹣×2×5＝9﹣．
19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥OD．
（1）请写出图中两对互余的角和两对相等的角（直角除外）；
（2）如果∠AOD＝40°，试求∠BOF，∠COP的度数．
【分析】（1）根据角平分线的意义可以得出相等的角，根据对顶角相等得出相等的角；根据垂直的定义和平角的定义可得互余的角；
（2）先根据垂直的定义可得∠DOF＝90°，根据平角的定义可得∠BOF＝50°，最后根据角平分线的定义可得∠COP＝20°．
【解答】解：（1）答案不唯一．
互余的角，如∠AOD和∠BOF；
相等的角，如∠POC＝∠POB．
（2）∵OF⊥CD，
∴∠DOF＝90°，
∵∠AOD＝40°，
∴∠BOF＝180°﹣（∠AOD+∠DOF）＝50°．
∵∠BOC＝∠AOD＝40°，
又OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP＝∠BOC＝20°．
20．（7分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数；B面上的数等于它对面上的数的绝对值；C面上的数与它对面上的数互为相反数．求A+B+C的值是多少．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，可知“A”的对面是，“B”的对面是﹣，“C”的对面是，根据倒数，绝对值，相反数的定义求出A，B，C的值，代入即可求出A+B+C的值．
【解答】解：由图形可知“A”的对面是，“B”的对面是﹣，
∵A面上的数与它对面的数互为倒数，，
∴A＝2；
∵B面上的数等于它对面上的数的绝对值，＝﹣2，
∴B＝4；
∴C＝＝﹣7．
∴A+B+C＝2+4+（﹣7）＝0．
21．（7分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，交AB于H，∠AGE＝50°
【分析】由AB∥CD得到∠AGE＝∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE＝50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠CFG＝∠AGE＝50°，
∴∠GFD＝130°；
又∵FH平分∠EFD，
∴∠HFD＝∠EFD＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠BHF+∠HFD＝180°，
∴∠BHF＝180°﹣∠HFD＝115°．
22．（8分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图
（1）参加问卷调查的学生有 200 名．
（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．
（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是 144° ．
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有 500 名．
【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有30人，占总人数的15%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各项的人数就是喜欢足球的人数，从而作出统计图；
（3）利用喜欢乒乓球的人数所占的比例乘以360度，即可求解；
（4）利用总人数2000乘以喜欢篮球的人数所占的比例即可求解．
【解答】解：（1）参加问卷调查的学生有：30÷15%＝200（人），
故答案为：200；
（2）喜欢足球的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40（人），
；
（3）“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是：360°×＝144°，
故答案为：144°；
（4）全校喜欢“篮球”的学生有2000×＝500（人），
故答案为：500．
23．（12分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【分析】（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；
（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式组即可求得答案．
【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，
，
解得：，
答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套；
（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加4.5a套，
1.2（20﹣a）+1.2（30+2.5a）≤69，
解得：a≤10，
答：A种设备购进数量至多减少10套．
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