云南省保山市2024年八年级上学期开学数学试卷附答案

这是一份云南省保山市2024年八年级上学期开学数学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．若点在第四象限，则点所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，三角形沿射线方向平移到三角形点在线段上，如果，，那么平移距离为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一个正方体的盒子，折叠后与“开”相对的字是（ ）
A．数B．学C．视D．野
9．已知 是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是( )
A．1B．3C．-3D．-1
10．在，，，，，，每隔一个多一个这个数中，无理数共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（ ）
A．14米B．15米C．16米D．17米
12．中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13．若一个角的余角是，则这个角的补角为 ．
14．81的平方根为
15．若点在轴上，则的值为 ．
16．如图，在中，为的中线，为的中线，若，，则点到边的距离为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：．
18．已知：的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．
19．若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多，求这个多边形的边数和对角线的条数．
20．如图，在中，是边上的高，平分，若，，求的度数．
21．为提升学生的核心素养，长沙县某教育教学联合体开展了城乡读书交流活动该教育教学联合体的某成员校号召全体师生积极捐书为了解所捐书的种类，校团委对部分书籍进行了随机抽样调查，所捐书籍分为四类：文学类记作类，艺术类记作类，科普类记作类，其他类记作类学生张华根据收集的数据绘制了如图，图所示的不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次随机抽样调查的书籍的本数是 本； ；类扇形圆心角的度数等于 ；
（2）通过计算，补全图中的条形统计图．
（3）本次活动，该校一共捐书本，请你估计文学类的书籍约有多少本？
22．把三角形放在直角坐标系中如图所示都在网格的格点上，现将边向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度就得到线段平移后的对应点是，连接，．
（1）按照要求画出图形，并写出，两点的坐标；
（2）请直接写出三角形的面积．
23．某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球已知购买个篮球和个足球共需费用元；购买个篮球和个足球共需费用元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元那么最多采购篮球多少个？
24．如图，平面直角坐标系中点，的坐标分别为，，且满足，现同时将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点，的对应点，，连接，，．
（1）求四边形的面积．
（2）点是线段上一个动点，连接，，当点在上移动时不与点，重合的值是否发生变化？并说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】
14．【答案】±9
15．【答案】
16．【答案】5
17．【答案】解：原式
．
18．【答案】解：的平方根是，
，解得；
的立方根是，
，
，解得，
，
的算术平方根为
19．【答案】解：设这个多边形的边数为，则内角和为，依题意得：
，
解得，
对角线条数：．
答：这个多边形的边数是，对角线有条
20．【答案】解：是边上的高，
，
，
，
，
平分，
，
21．【答案】（1）；；
（2）解：类别人数为：，
补全图形如下：
（3）解：本，
答：估计文学类的书籍约有本．
22．【答案】（1）解：如图所示，即为所求，
，；
（2）解：
23．【答案】（1）解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，
由题意可得：，
解得，
答：篮球的单价为元，足球的单价为元；
（2）解：设采购篮球个，则采购足球为个，
要求篮球不少于个，且总费用不超过元，
，
解得，
为整数，
的值可为，，，，
共有四种购买方案，
方案一：采购篮球个，采购足球个；
方案二：采购篮球个，采购足球个；
方案三：采购篮球个，采购足球个；
方案四：采购篮球个，采购足球个．
24．【答案】（1）解：，，，
，
，，
解得：，，
，，
，
将点，分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点，的对应点，，
，，
，
四边形的面积为；
（2）解：的值不发生变化，
理由如下：
过点作，如图，
；
，
，
，
，
，
，
即 的值不发生变化，恒为定值．