人教A版 (2019)必修 第一册对数函数的图象和性质练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册对数函数的图象和性质练习题，文件包含重难点专题对数函数图像与性质专项训练原卷版高一数学同步培优备课系列人教A版2019必修第一册2025-2026docx、重难点专题对数函数图像与性质专项训练解析版高一数学同步培优备课系列人教A版2019必修第一册2025-2026docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。


1对数函数图像核心性质想
重难点一、不同底数图像高低来源
1．（24-25高一·全国·专题练习）设，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是
A．B．C．D．
2．（24-25高一·河北 阶段练习）函数，，，的图象如图所示，则的大小顺序是( )

A．c＜d＜1＜a＜bB．1＜d＜c＜a＜b
C．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b
3．（23-24高一·湖南 课后作业）如图，在平面直角坐标系中，已知曲线依次为的图象，其中为常数，，点是曲线上位于第一象限的点，过分别作轴、轴的平行线交曲线分别于点B、D，过点B作轴的平行线交曲线于点，若四边形为矩形，则的值是 .
重难点二、利用不同底数图像高低比大小
4．（2025·辽宁丹东·模拟预测）设，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（25-26高三上·北京朝阳·期中）下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（25-26高三上·四川南充·阶段练习）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
7．（15-16高一上·宁夏银川·期中）已知则
A．B．
C．D．
2 对数函数复合型单调性与值域
重难点一、值域是R型求参
1．（2025高三·全国·专题练习）的值域为，则a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高一下·湖南·阶段练习）已知命题的值域为，命题的定义域为，则是的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2025高二下·陕西西安·学业考试）若函数的值域为，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．]
重难点二、复合型对数函数单调性求参
4．（24-25高二下·江西赣州·阶段练习）若在区间上递减，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（24-25高一上·贵州遵义·阶段练习）已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（24-25高三下·河南焦作·阶段练习）函数在上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
重难点三、对数函数恒成立求参数
7．（24-25高一上·安徽·阶段练习）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（22-23高一上·江苏淮安·期末）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
9．（20-21高一上·云南玉溪·期末）已知函数的值域为，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3对数函数与方程
重难点一、指数与对数图像对称性
1．（24-25高一上·辽宁大连·期末）函数的图象与函数的图象（ ）
A．关于直线对称B．关于y轴对称
C．关于x轴对称D．关于原点对称
2．(多选题）（2024·江苏宿迁·模拟预测）已知a，b分别是函数与和的图象在第一象限的交点的横坐标，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（23-24高一上·北京东城·期末）若、分别是函数，的零点，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·广东佛山·模拟预测）已知，分别是关于的方程，的根，则下面为定值2023的是（ ）
A．B．C．D．E．均不是
重难点二、指数与对数函数构造对称性
5．（2025·山西晋中·模拟预测）已知，则 .
6．（2025·河北衡水·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．1C．D．2
7．（24-25高二下·云南丽江·期末）若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·吉林·三模）已知正实数满足，则（ ）
A．B．C．D．
4对数函数型不等式与方程
重难点一、解对数方程型
1．（21-22高二上·陕西西安·期末）若关于x的方程有解，则实数的取值范围为( )
A．B．C．D．
2．（2024·安徽·模拟预测）若关于的方程有解，则实数m的最大值为 .
3．（24-25高一上·浙江·阶段练习）若关于x的方程上有解，则实数a的取值范围为
重难点二、对数方程型最值
4．（2021·陕西安康·三模）若对任意，总存在，使得成立，则m的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5．（20-21高一上·河北保定·阶段练习）若(为自然对数)，则函数的最小值为（ ）
A．-3B．-2C．0D．6
6．（24-25河北模拟）函数的最小值为（ ）
A．B．C．D．0
重难点三、对数不等式
7．（24-25高三上·河北沧州·阶段练习）若不等式恒成立，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．（21-22高二下·河南商丘·期末）若对任意的实数，不等（）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021高一上·江苏·专题练习）对不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5复合型对数奇偶性
重难点一、真数无理型
1．（25-26高三上·河南信阳·阶段练习）已知函数，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25高一上·湖北恩施·期中）设函数（a，b为实数），已知，则的值为（ ）
A．B．4C．5D．与a，b的取值有关
3．（24-25高二下·吉林长春·期末）已知函数（e是自然对数的底数），若，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
重难点二、真数反比例型
4．（2025高三·全国·专题练习）已知函数，若，则的值为（ ）
A．B．C．2D．
5．（25-26高三上·重庆·阶段练习）的图象与轴和直线围成的封闭区域的面积为（ ）
A．B．
C．D．
6．（25-26高三上·安徽·阶段练习）若为奇函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
重难点三、真数指对混合型
7．（2025·山西临汾·三模）已知，则满足的实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．（24-25高一下·湖北·阶段练习）已知函数，若成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
9．（25-26高三上·重庆·阶段练习）设 且 ，若函数的最小值为2，则 （ ）
A．B．2C．D．3
重难点四、真数反比例绝对值型
10．（24-25高三下·山西大同·期末）若是奇函数，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．（25-26高二上·湖南长沙·开学考试）已知函数为偶函数，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2025高三·全国·专题练习）对于函数，下列不正确的是（ ）
A．是奇函数B．
C．在上单调递减D．在上单调递增
13．（25-26高三上·宁夏银川·阶段练习）若是奇函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
结束
对数函数源于指数函数，所以对于对数函数的性质和图像，可以通过指数函数一步一步的对称过来

对数定义域为R
对于值域是R ，
则
(1)单调性的运算关系：
①一般情况下，－f(x)和eq \f(1,fx)均与函数f(x)的单调性 相反 ；②同区间，↑+↑= ↑ ，↓+↓= ↓ ，↑－↓= ↑ ，↓－↑= ↓ ；
单调性的定义的等价形式：设x1，x2∈[a，b]，那么有：
①eq \f(fx1－fx2,x1－x2)>0⇔f(x)是[a,b]上的 增函数 ；②eq \f(fx1－fx2,x1－x2)0且a≠1，M>0，N>0)
指对互化： x＝lgbN
对数-指数复合反比例型：
对数-指数复合反比例型原理：
对数-指数复合反比例型原理：