人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数4.4.2 对数函数的图象和性质说课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数4.4.2 对数函数的图象和性质说课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情境导学，初探新知，变式训练1，思路点拨，备选例题等内容，欢迎下载使用。

1. 通过类比的方法,经历对数函数图象与性质的研究过程,体会研究函数的思维特点.2. 正确地理解对数函数的图象与基本性质之间的联系,体会数形结合思想方法的运用.3. 能熟练地应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小、求解简单的对数方程等.
某细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……以此类推，一个这样的细胞分裂1次得到2个细胞，分裂2次得到4个细胞，分裂3次得到8个细胞. 如果设x表示分裂后的细胞个数，y表示分裂次数，则y关于x的函数关系式是y＝lg2x.分裂次数与分裂后的细胞个数的变化关系是怎样的？函数y＝lg2x的图象在y轴左侧还是右侧？变化趋势如何？
【活动1】　探究对数函数的图象特征，发现对数函数的性质
【问题1】请回忆，画函数图象的一般步骤是什么？请画出对数函数y＝lg2x的图象．
【活动2】　利用对数函数的单调性比较大小
【问题7】　单调性是函数的一个重要性质,由上述问题,对数函数的单调性有哪些应用?
典例精析
思路点拨：观察图象的变化特征，根据对数函数的图象特征比较底数的大小．
【方法规律】当01时，对数函数的图象是上升的，而且随着a由小变大，图象上升的速度变慢．
思路点拨：要比较两个同底数对数的大小，可以构造对数函数，依据对数函数的单调性来比较．需要关注两点：一是底数是大于1还是小于1，二是真数的大小．
【方法规律】比较同底数对数的大小，当底数确定时，可构造相应的对数函数，利用对数函数的单调性直接判断；当底数不确定时，应对底数进行分类讨论．
【例3】解下列对数方程:
思路点拨：(1) 将x0=2,x=8 100代入函数解析式即可求解.　(2) 将x0=5,v=0代入函数解析式即可求解.　(3) 根据题意知,函数的自变量是x,因变量是v,根据对数函数性质分析即可.　
【方法规律】(1) 弄清题意,准确理解题中各字母(如x,x0,v)的含义,建立起实际问题的数学模型,将其转化为数学问题是解题的前提;(2) 研究函数的单调性时,要弄清哪个量是自变量,哪个量是因变量,然后根据对数函数的性质解题.
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2.你认为本节课的重点和难点是什么？