第一章 有理数（提优卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案与解析)

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有理数（提优卷） 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各数：5，−56，0.56，−22.5，229，+3，﹣0.2，0，其中是非负数的有（　　） A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 2．若a=−123，则有理数a在数轴上对应的点的位置是（　　） A． B． C． D． 3．山西省2025年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）．如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 4．中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（　　） A．+53 B．+35 C．﹣53 D．﹣35 5．若将下面的四个有理数表示在数轴上，则位于最左边的是（　　） A．−13 B．﹣1 C．13 D．3 6．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离大于3的是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣4 7．一种化肥的包装袋上标着净重（40±0.2）kg，那么两袋这种化肥质量的差不可能是（　　） A．0.42kg B．0kg C．0.15kg D．0.38kg 8．在一次考试中，小明的分数是92分，比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小红实际分数是（　　） A．84分 B．87分 C．89分 D．95分 9．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜﹣a＜﹣1 10．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．推箱子游戏中，如果规定把箱子向右推动1格为负，记作﹣1，则+5表示把箱子　 　 ． 12．计算：|4﹣π|＝ 　 　 ． 13．比较大小：−23　 　 −12（填“＜”、“＝”、“＞”）． 14．如果一个数的相反数是最小正整数，则这个数是　 　 ． 15．《国家学生体质健康标准》规定：六年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是45次．超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小明的成绩是42次，记作　 　 次． 16．已知|x|＜π（x是整数），则x的值是　 　 ． 17．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为　 　 ． 18．若|m﹣2|＝2﹣m，则m的取值范围是 　 　 ． 三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．(本小题8分)把下列各数在数轴上表示出来，再把它们用“＜”连接起来． 112，−72，﹣（﹣4.5），﹣|﹣2| 20．(本小题8分)检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表： （1）最接近标准质量的是几号篮球； （2）如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量好一些？ 21．(本小题10分)把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： ﹣16，0，−23，﹣4，﹣3.6，+32． 22．(本小题10分)下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，请根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟下面表明五个城市的名称． 23．(本小题10分)已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）写出大于−52的所有负整数； （3）在数轴上标出表示−52，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 24．(本小题10分)阅读材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|4﹣2|表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离：|4+2|＝|4﹣（﹣2）|，所以|4+2|表示4与﹣2在数轴上对应的两点之间的距离；|4|＝|4﹣0|，所以|4|表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为AB＝|a﹣b|． 回答问题： （1）数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离是 　 　 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 　 　 ； （2）若|m﹣2|＝3，求m的值； （3）若|n﹣2|+|n+3|＝5，写出整数n的值； （4）若代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是4，请直接写出a的值． 篮球编号12345与标准质量的差/g+4+7﹣3﹣8+9城市纽约悉尼伦敦罗马时差/h﹣13+2﹣8﹣7